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《人教版初中数学八年级下册第十七章《勾股定理》单元检测题（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第十七章《勾股定理》检测题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1.下列各组中，不能构成直角三角形的是（）A.9、12、15B.3、4、5C.10、24、26D.7、8、102.在RtAABC中，ZC=90°,AC=3,BC=4,则AB的长为（）A.3B.4C.5D.63.如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树稍飞到另一棵树的树稍，问小鸟至少要飞行（）A.6米B.8米C.10XD.14米4.如图，直线1上有三个正方形A,B,C,若正方形A,C的面积分別为8和15,则正方形B的面积为（）A.6B.7C.23D.1205.直角三角形两直角边分别为5,1
2、2,则这个直角三角形斜边上的高为（）A.6B.&52013D.60136.若三角形三边长为臼、b、c,且满足等式（a+b）2-c2=2ab,则此三角形是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形7.如图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形I韦I成的，若AC二6,BC二5,将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（）A.52B.42C.76D.728.已知AABC,AB=5,BC=12,AO13,点P是AC上一个动点，则线段BP长的最小值是()6030A.13B.5C.——D
3、.12139.如图所示：数轴上点A所表示的数为a,则a的值是（）A.[5+1B.5/5-1C.->/5+1D.-V5-110.如图，一个长方体盒子，BOCD二&AB二4,则沿盒子表面从A点到D点的最短路程是（）A.4^/17B.4+4x/17C.4>/13+8D.4丘二、填空题11・若直角三角形两直角边之比为3：4,斜边长为20,则它的面积为_・12.在平面直角坐标系中，坐标轴上到点A（3,4）的距离等于5的点有个.13.如图17-Z-7所示，在RtAABC中，ZA=90°,BD平分ZABC交AC于点D,且AB=4,BD=5,则点D到BC的距离为・图17-Z-714.甲、乙两人同时从
4、同一地点出I发，己知甲往东走了4km,乙往南走了3km,此时甲、乙两人相距km.15.某楼梯的侧面图如图17-Z-6所示，其中AB=4米，ZBAC=30°,ZC=90°,因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为米.三、解答题16.如图，一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米。（1）这个梯子的顶端离地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了儿米?12.卡菲尔徳（Garfe订d,1881年任美国第二十届总统）利用下图证明了勾股定理（1876年4月1口，发表在《新英格兰教育口志》上），现在请你尝试他的证明过程证明勾股定理•（四边
5、形ABDE为直角梯形，ZB和ZD为直角）13.如图，在RtAABC中，ZC=90°,AC=4,BC=3.在RtAABC的外部拼接一个合适的直角三角形，使得拼成附图形是一个等腰三角形，如图所示.要求：在两个备用图中分别画出两种与示倒不同的拼接方法，并在图中标明拼接的直角三角形的三边长。12.如图，在等腰直角AABC的斜边上取异于B,C的两点E,F,使ZEAF=45°,求证:以EF,BE,CF为边的三角形是直角三角形•41•B13.如图，AACB和ZECD都是等腰直角三角形，ZACB=ZECD=90°D为AB边上_点.求证：（1）AACE=ABCD；(2)AD2+BD2=DE2AB参考答
6、案1.D【解析】试题解析：A.V92+122=152,・•・此时三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；A.V32+42=52,・・・此时三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；B.V102+242=262，・・・此时三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；C.V72+82102,・••此时三角形不是直角三角形，故本选项符合题意；故选D.2.C【解析】ZC=90°,初=3,BC=4,AB2=AC2+所以/矽=5.故选C.3.C【解析】试题解析：如图，设大树高为AB=5,B'D小树髙为dm,过C点作CEVAB于E,则伪尤是矩形，连接AG・°・肪=4/〃，EBRtn,AE^AB-EB^1
7、0-4=6/zz,在Rtzv仏r中，ac=Vae2+ec2=>/10S),故小鸟至少飞行10/za故选C.4.C【解析】由题意可得DF二FN,ZDFN二90°,•••ZDFE+ZMFN二ZDFE+ZEDF二90°,即ZEDF=ZMFN,ZEDF=ZMFN在ZDEF和中，｛ZDEF=ZFMN,DF=FN•••△DEF竺△FMN(AAS),ADE=FM,EF二MN,在RtADEF中，由勾股定理得：DF2=DE2+EF=DE2+MN2,即S正方形b
