中考数学压轴题解题技巧及训练

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1、中考数学压轴题解题技巧解中考压轴题技能技巧：一是对自身数学学习状况做一个完整的全面的认识。根据自己的情况考试的时候重心定位准确，防止“捡芝麻丢西瓜”。所以，在心中一定要给压轴题或几个“难点”一个时间上的限制，如果超过你设置的上限，必须要停止，回头认真检查前面的题，尽量要保证选择、填空万无一失，前面的解答题尽可能的检查一遍。二是解数学压轴题做一问是一问。第一问对绝大多数同学来说，不是问题；如果第一小问不会解，切忌不可轻易放畫第三丄回。过程会多少写多少，因为数学解答题是按步骤给分的，写上去的东石広须宴窥范，字迹宴工整，希爲谿理；程

2、会写多少写多少，但是不要说废话，计算中尽量回避非必求成分；尽量多用几何知识，少用代数计算，尽量用三角函数，少在直角三角形中使用相似三角形旳性质。三是解数学压轴题一般可以分为三个步骤。认真审题，理解题意、探究解题思路、正确解答。审题要全面审视题目的所有条件和答题要求，在整体上把握试题的特点、结构，以利于解题方法的选择和解题步骤的设计。解数学压轴题要善于总结解数学压轴题中所隐含的重要数学思想，如转化思想、数形结合思想、分类讨论思想及方程的思想等。认识条件和结论之间的关系、图形的几何特征与凌攵、式的黄攵量、结构特征的关系，确定解题的

3、思路和方法.当思维受阻时，要及时调整思路和方法，并重新审视题意，注意挖掘隐蔽的条件和内在联系，既要防止钻牛角尖，又要防止轻易放弃。中考压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的题目，其特点是知识点多，覆盖面广，条件隐蔽，关系复杂，思路难觅，解法灵活。所以，解数学压轴题，一要树立必胜的信心，要做到：数形结合记心头，大题小作来转化,潜在条件不能忘，化动为静多画图，分类讨论要严密，方程函数是工具，计算推理要严谨，创新品质得提高。如图，在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点B(4,0)、C(8,0)、D(8,8).抛物线y=

4、ax?+bx过A、C两点.⑴直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；(2)动点P从点A出发.沿线段AB向终点B运动，同时点、Q从点、C出发，沿线段CD向终点D运动.速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒.过点P作PE丄AB交AC于点E.①过点E作EF1AD于点F,交抛物线于点G.当t为何值时，线段EG最长？②连接EQ.在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得ACEQ是等腰三角形?请直接写出相应的t值.解：(1)点A的坐标为(4,8)1分将A(4,8)、C(&0)两点坐标分别代入y=ax'+bx得8=16a+4bI0=64

5、a+8b解得a=-—,b=412二抛物线的解析式为：y=~—x2+4x3分2PFRCPF4(2)①在RtAAPE和RtAABC中，tanZPAE=——=—，即——=-APABAP8••.PE=-AP=-t.PB=8-t.•••点E的坐标为(4+-t,8-t).222・••点G的纵坐标为：--(4+丄t)2+4(4+-t)=--t2+8.5分2228/.EG=--t2+8-(8-t)=--t2+t.887分8分11分••--<0,当A4时，线段EG最长为2.8②共有三个时刻.16408^5tl=,12=、(尸7=•3132+V5

6、中考数学《三类押轴题》专题训练第一类：选择题押轴题1.如果关于X的一元二次方程kx?—J2k+lx+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是【】A.k0;②若b>o+c,则一元二欠方程+加+c=0有两个不相等的实数根；③若b=2cz+3c,则一元二次方程ox?+bx+c=0有两个不相等的实数根；④若戻-4ac>0,则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3.其中正确的是（）.A.只有①②③B.

7、只有①③④C.只有①④D.只有②③④.已知抛物线y=ax2-2x+l与x轴没有交点，A.第四象限B.第三象限C.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（・1,0）,（3,0）.对于下列命题：①b-2a=0;②abc<0;③a-2b+4c<0;④8a+c>0.其中正确的有【】A.3个B.2个C.1个3.4.那么该抛物线的顶点所在的象限是【第二象限D.第一象限D.0个5.如图，ZM0N=90o,矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM,ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边0M上运动，矩形ABCD的

8、形状保持不变，其中AB=2,BC=1,运动过程中，点D到点0的最大距离为（）V552A.V2+1c.姮5【题型】几何类动态问题计算。6.如图，点0是AABC的内心,A.EF>AE+BFC.EF=AE+BF【题型】几何类证明。B.D.过点0作EF"AB,与AC、BC分别交于点E