2017河北中考《3.4反比例函数的图象及性质》教材知识梳理.doc

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1、第四节　反比例函数的图象及性质,河北8年中考命题规律)年份题号考查点考查内容分值总分201626(1)反比例函数的解析式的确定在压轴综合题中以反比例函数二次函数为背景综合考查33201510实际问题中反比例函数图象的判断实际问题以印刷书本数量和使用时间成比例关系33201414反比例函数的图象及性质新定义分段函数，由所给数值判断满足所得解析式的函数图象33201310反比例函数的图象及性质以判断所给结论是否正确的设问形式考查反比例函数的图象及性质33201222(1)反比例函数图象及性质反比例函数与一次函数、平行四边形结合

2、，(1)利用平行四边形的性质，求反比例函数的解析式33201112反比例函数的性质及几何意义程序图、反比例函数与三角形结合，利用反比例函数的性质及k的几何意义判断所给结论的正确性33201022(2)反比例函数的图象及性质反比例函数与一次函数、矩形结合，(2)根据定点求反比例函数的解析式，判断某点是否在图象上3320096反比例函数的图象及性质已知反比例函数解析式及图象判断增减性22命题规律反比例函数在中考中一般设置1道题，分值为2—3分，主要在选择题或解答题中考查，纵观近8年河北中考题可以看出，一般有如下类型：(1)反比

3、例函数解析式的确定，在解答题中考查了3次；(2)反比例函数图象的分析与判断，在选择题中考查了3次；(3)反比例函数图象与性质的相关计算，在选择题中考查了2次，在填空题中考查了1次，解答题中考查了1次．命题预测预计2017年中考的考查会以反比例函数图象及性质的相关计算为主要考查内容.,河北8年中考真题及模拟)　反比例函数的图象及性质(8次)1．(2009河北6题2分)反比例函数y＝(x＞0)的图象如图所示，随着x值的增大，y值(　B　)A．增大　　　　　B．减小C．不变D．先减小后增大2．(2014河北14题3分)定义新运算

4、：a⊕b＝例如：4⊕5＝，4⊕(－5)＝.则函数y＝2⊕x(x≠0)的图象大致是(　D　),A)　,B)　,C)　,D)3．(2013河北10题3分)反比例函数y＝的图象如图所示，以下结论：①常数m＜－1；②在每个象限内，y随x的增大而增大；③若A(－1，h)，B(2，k)在图象上，则h＜k；④若P(x，y)在图象上，则P′(－x，－y)也在图象上．其中正确的是(　C　)A．①②B．②③C．③④D．①④4．(2015河北10题3分)一台印刷机每年印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系，当x＝2时，y＝2

5、0，则y与x的函数图象大致是(　C　),A),B),C),D)5．(2011河北12题3分)根据图①所示的程序，得到了y与x的函数图象，如图②.若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥x轴交图象于点P，Q，连接OP，OQ，则以下结论：①x＜0时，y＝；②△OPQ的面积为定值；③x＞0时，y随x的增大而增大；④MQ＝2PM；⑤∠POQ可以等于90°.其中正确的结论是(　B　)A．①②④B．②④⑤C．③④⑤D．②③⑤6．(2016石家庄二十八中模拟)反比例函数y＝的图象在(　B　)A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、

6、三象限D．第二、四象限7．(2016沧州八中模拟)下列说法中不正确的是(　D　)A．函数y＝2x的图象经过原点B．函数y＝的图象位于第一、三象限C．函数y＝3x－1的图象不经过第二象限D．函数y＝－的值随x的值的增大而增大8．(2016保定模拟)在反比例函数y＝中，当x＞0时，y随x的增大而增大，则二次函数y＝mx2＋mx的图象大致是(　A　),A),B),C),D)9．(2016衡阳四中模拟)如图，函数y＝－x的图象是二、四象限的角平分线，将y＝－x的图象以点O为中心旋转90°与函数y＝的图象交于点A，再将y＝－x的图象

7、向右平移至点A，与x轴交于点B，则点B的坐标为__(2，0)__．(第9题图)　　　(第10题图)10．(2016唐山九中模拟)如图，点A是反比例函数y＝图象上的一个动点，过点A作AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足分别为点B，C，矩形ABOC的面积为4，则k＝__－4__．11．(2010河北22题8分)如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为(4，2)．过点D(0，3)和E(6，0)的直线分别与AB，BC交于点M，N.(1)求直线DE的解析式和点M的坐标；(2)若反比例

8、函数y＝(x＞0)的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；(3)若反比例函数y＝(x＞0)的图象与△MNB有公共点，请直接写出m的取值范围．解：(1)y＝－x＋3；M(2，2)；(2)y＝，点N在函数y＝的图象上；(3)4≤m≤8.12．(2012河北22题8分)