21.6综合与实践--获取最大利润.doc

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1、基础导练545Oyx1．实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x(时)的关系可近似地用二次函数y＝－200x2＋400x刻画；1.5小时后(包括1.5小时)y与x可近似地用反比例函数y＝(k＞0)刻画(如图所示)．(1)根据上述数学模型计算：①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？②当x＝5时，y＝45，求k的值．(2)按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20

2、∶00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7∶00能否驾车去上班？请说明理由．52．某公司营销A、B两种产品，根据市场调研，发现如下信息：信息一：销售A种产品所获利润y(万元)与销售产品x(吨)之间存在二次函数关系y＝ax2＋bx．当x＝1时，y＝1.4；当x＝3时，y＝3.6．信息二：销售B种产品所获利润y(万元)与销售产品x(吨)之间存在正比例函数关系y＝0.3x．根据以上信息，解答下列问题：(1)求二次函数解析式；(2)该公司准备购进A、B两种产品共10吨，请设计一个营销方案，使销售A、B两种产品的利润之和最大，最大利润

3、是多少？5能力提升3．某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种电器共20台，空调采购单价y1(元/台)与采购数量x1(台)满足y1＝－20x1＋1500(0＜x1≤20，x1为整数)；冰箱采购单价y2(元/台)与采购数量x2(台)满足y2＝－10x2＋1300(0＜x2≤20，x2为整数)．(1)经商家与厂家协商，采购空调的数量不少于冰箱数量的，且空调采购单价不低于1200元，问该商家共有几种进货方案？(2)该商家分别以1760元/台和1700元/台的销售单价售出空调和冰箱，且全部售完．在(1)的条件下，问采购空调多少台时总利润

4、最大？并求最大利润．5参考答案1．解：(1)①∵y＝－200x2＋400x＝－200(x－1)2＋200，∴喝酒后1时血液中的酒精含量达到最大值，最大值为200(毫克/百毫升).②∵当x＝5时，y＝45，y＝(k＞0)，∴k＝xy＝45×5＝225．(2)不能驾车上班．理由：∵晚上20∶00到第二天早上7∶00，一共有11小时，∴将x＝11代入y＝，得y＝＞20．∴第二天早上7∶00不能驾车去上班．2．解：(1)∵当x＝1时，y＝1.4；当x＝3时，y＝3.6，∴解得∴二次函数解析式为y＝－0.1x2＋1.5x；(2)设购

5、进A产品m吨，则购进B产品(10－m)吨，销售A、B两种产品的利润之和为W元．根据题意，有W＝－0.1m2＋1.5m＋0.3(10－m)＝－0.1m2＋1.2m＋3＝－0.1(m－6)2＋6.6．∵－0.1＜0，∴当m＝6时，W有最大值6.6．∴购进A产品6吨、B产品4吨，销售A、B两种产品的利润之和最大为6.6万元．3．解：(1)设空调的采购数量为x台，则冰箱的采购数量为(20－x)台．5根据题意，得解得11≤x≤15．∵x为正整数，∴x可取的值为11、12、13、14、15．∴该商家共有5种进货方案；(2)设空调的采购

6、数量为x台，则冰箱的采购数量为(20－x)台．根据题意，得y1＝－20x1＋1500=-20x+1500，y2＝－10x2＋1300＝－10(20－x)＋1300＝10x＋1100．设总利润为W元，则W＝(1760－y1)x1＋(1700－y2)x2＝[1760－(－20x＋1500)]x＋[1700－(10x＋1100)](20－x)＝1760x＋20x2－1500x＋10x2－800x＋12000＝30x2－540x＋12000＝30(x－9)2＋9570．∴当x＞9时，W随x的增大而增大．∵11≤x≤15，∴当x＝1

7、5时，W最大值＝30(15－9)2＋9570＝10650(元)．答：采购空调15台时，获得总利润最大，最大利润值为10650元．5