名校试题 2019届贵州省铜仁市第一中学高三上学期第二次月考数学（文）---精校解析Word版

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1、2019届贵州省铜仁市第一中学高三上学期第二次月考数学（文）试题此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1．已知集合，，则A．B．C．D．2．已知为虚数单位，则复数A．-1B．C．D．

2、3．在等比数列中，是方程的两根，则=A．B．C．D．4．执行如图所示的程序框图，若输出的，则输入的为A．2B．4C．-2或1D．2或165．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．35B．C．D．6．已知双曲线的离心率为，则椭圆的离心率为A．B．C．D．7．已知函数，若，则的取值范围是A．B．C．D．8．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是A．若，则B．若,则C．若,则D．若，则9．已知函数在上是减函数，则的最大值是A．B．C．D．10．已知是等差数列，,,那么使其前项和最大的是A．6B．7C．8D．911．已知函数的部分图象如图所示，则函数图象的一个对称中心可能为

3、A．B．C．D．12．设函数，其中，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是A．B．C．D．二、填空题13．已知实数，满足不等式组目标函数，则的最大值为__________．14．已知，，若，则和的夹角是__________.15．若点为圆的弦的中点，则弦所在直线方程为___________.16．若，，，满足：，，则的值为________.三、解答题17．已知数列的前项和为，且满足，.（1）求数列的通项公式；（2）令，记数列的前项和为，证明：.18．贵州省铜仁第一中学为弘扬优良传统，展示80年来的办学成果，特举办“建校80周年教育成果展示月”活动。现在需要招募活动开幕式的志愿者，在众多候选人中

4、选取100名志愿者，为了在志愿者中选拔出节目主持人，现按身高分组，得到的频率分布表如图所示.（1）请补充频率分布表中空白位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；（2）为选拔出主持人，决定在第3、4、5组中用分层抽样抽取6人上台，求第3、4、5组每组各抽取多少人？（3）在（2）的前提下，主持人会在上台的6人中随机抽取2人表演诗歌朗诵，求第3组至少有一人被抽取的概率？19．已知，设命题函数在上单调递减，命题函数的图像与交于不同的两点．如果为假，为真，求实数的取值范围．20．已知，记.（1）当,求的值域；（2）在中，，，所对的边分别是，，，，，求周长的取值范围.21．已知函数（1）当时，求

5、函数在处的切线方程；（2）当时，判断函数的单调性；（3）当且时，不等式在上恒成立，求的最大值．22．选修4-4：坐标系与参数方程已知以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线（为参数）．（1）求曲线和的普通方程；（2）若点在曲线上运动，试求出到曲线的距离的最小值．23．已知函数.（1）若，解不等式；（2）若不存在实数，使得不等式，求实数的取值范围．2019届贵州省铜仁市第一中学高三上学期第二次月考数学（文）试题数学答案参考答案1．D【解析】【分析】算出集合和集合后可得.【详解】，，故，选D.【点睛】本题考查集合的交，属于基础题.2．C【解析】【分析】利用复数的除法计算

6、即可.【详解】，故选C.【点睛】本题考查复数的运算，对于除法运算，只需分子和分母同时乘以分母的共轭复数即可计算，这类问题属于基础题.3．B【解析】【分析】利用韦达定理得到，再利用数列的性质计算.【详解】因为是方程的根，故且，由是等比数列可知，故，因为，故，故，选B.【点睛】一般地，如果为等差数列，为其前项和，则有性质：（1）若，则；（2）且；（3）且为等差数列；（4）为等差数列.4．C【解析】【分析】流程图的功能是计算函数的函数值.【详解】根据流程图有，当时，有或，故或，故选C.【点睛】本题考查算法中的选择结构，弄清每一个选择分支的功能是关键，此类问题属于基础题.5．B【解析】【分析】该几何体

7、为四棱锥，底面为直角梯形，一条侧棱垂直于底面，根据三视图中的数据可以得到底面直角梯形的上下底边长和高，也能得到棱锥的体高，利用棱锥的体积公式可得该几何体的体积.【详解】三视图对应的几何体如图所示：其底面为直角梯形，其中，平面，且，故体积为，故选B.【点睛】本题考察三视图，要求根据三视图复原几何体，注意复原前后点、线、面的关系及几何量的对应的关系．6．D【解析】【分析】利用双曲线的离心率得到关系后可