培养建模意识发展创新思维

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1、培养建模意识发展创新思维新课程标准明确提出"发展学生的数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值。”“20世纪下半叶以来，数学应用的巨大发展是数学发展的显著特征之一。当今知识经济时代，数学正在从幕后走向台前，数学和计算机技术的结合使得数学能够在许多方面直接为社会创造价值，同时，也为数学发展开拓了广阔的前景。我国的数学教育在很长一段时间内对于数学与实际、数学与其他学科的联系未能给予充分的重视，因此，高中数学在数学应用和联系实际方面需要大力加强。近几年来，我国大学、中学数学建模的实践表明，开展数学应用的教学活动符合

2、社会需要，有利于激发学生学习数学的兴趣，有利于增强学生的应用意识，有利于扩展学生的视野。高中数学课程应提供基本内容的实际背景，反映数学的应用价值，开展“数学建模”的学习活动，设立体现数学某些重要应用的专题课程。高中数学课程应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力。”一、'‘问题解决”与数学建模当今的中学数学教育中，问题解决正成为一个热点。国际上，日本已把提高问题解决的能力纳入《中小学课程改善的方案》，在美国的中学课程标准中，问题解决已作为“一切数学活动的组成部分，应当成为数学课程的核心”；美国也已把问题解

3、决当作一种教学模式和教学的指导思想。在我国，反映问题解决教与学的文章也多次出版在专业期刊上。数学建模是问题解决的主要部分，它突出地表现了原始问题的分析、假设、抽象的数学加工过程、数学工具、方法和模型的选择、分析过程；模型的求解、验证、再分析、修改假设、再求解的迭代过程，它更完整的表现力学数学和用数学的关系。它给学生再现了一种微型的科研过程，这对学生今后的学习和工作无疑会有很好的影响，也对学生的能力提出了更高层次的要求。二、培养数学建模意识的基本途径。1、为了培养学生的建模意识，中学数学教师应首先需要提高自己的建模意识。这不仅意味着我们在教学内容和要求上的变化，更意味着教育思想和教学观念的

4、更新。中学数学教师除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外，还需要不断地学习一些新的数学建模理论，并且努力钻研如何把中学数学知识应用于现实生活。2、数学建模教学应与现行教材结合起来研究。教师应研究在各个教学章节中可引入哪些模型问题，如讲立体几何时可引入正方体模型或长方体模型把相关问题放入到这些模型中来解决；又如在解几中讲了两点间的距离公式后，可引入两点间的距离模型解决一些具体问题，而储蓄问题、信用贷款问题则可结合在数列教学中。要经常渗透建模意识，这样通过教师的潜移默化，学生可以从各类大量的建模问题中逐步领悟到数学建模的广泛应用，从而激发学生去研究数学建模的兴趣，提高他们运用数学知识进行

5、建模的能力。3、注意与其它相关学科的关系。由于数学是学生学习其它自然科学以至社会科学的工具而且其它学科与数学的联系是相当密切的。因此我们在教学中应注意与其它学科的呼应，这不但可以帮助学生加深对其它学科的理解，也是培养学生建模意识的一个不可忽视的途径。例如教了正弦型函数后，可引导学生用模型函数尸Asin（wx+①）写出物理中振动图象或交流图象的数学表达式。又如当学生在化学中学到CH4CL4,金刚石等物理性质时，可用立几模型来验证它们的键角为arccos（-1/3）=109°28’可见，这样的模型意识不仅仅是抽象的数学知识，而且将对他们学习其它学科的知识以及将来用数学建模知识探讨各种边缘学科

6、产生深远的影响。4、在教学中还要结合专题讨论与建模法研究。我们可以选择适当的建模专题，如“代数法建模”、“图解法建模”、“直（曲）线拟合法建模”，通过讨论、分析和研究,熟悉并理解数学建模的一些重要思想，掌握建模的基本方法。甚至可以引导学生通过对日常生活的观察，自己选择实际问题进行建模练习，从而让学生尝到数学建模成功的"甜”和难于解决的“苦”，亦可拓宽视野、增长知识、积累经验。这亦符合玻利亚的'‘主动学习原则”，也正所谓“学问之道，问而得，不如求而得之深固也”。三、把培养数学建模意识与发展学生创造性思维过程统一起来。在诸多的思维活动中，创新思维是最高层次的思维活动，是开拓性、创造性人才所必

7、须具备的能力。麻省理工大学创新中心提出的培养创造性思维能力，主要应培养学生灵活运用基本理论解决实际问题的能力。由此，我认为培养学生创造性思维的过程有三点基本要求。第一，对周围的事物要有积极的态度；第二，要敢于提出问题；第三，善于联想,善于理论联系实际。因此在数学教学中培养学生的建模意识实质上是发展学生的创造性思维能力，因为建模活动本身就是一项创造性的思维活动。它既具有一定的理论性又具有较大的实践性；既要求思维的数量，还要求思维的深刻