在数学教学中培养学生的应用意识

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1、在数学教学中培养学生的应用意识（摘要）高中数学在实际牛活当中有很广泛的应用，高中数学的教学不能仅仅停留在知识的讲解上，还要求对学牛进行应用意识的强化，并通过多种办法培养学牛的应用能力。（关键词）高中数学应用意识数学教学牛活化是国际数学教育发展趋势，“现实数学”的思想充分说明了：数学来源于生活，也必须扎根于现实，并且应用于现实，数学教育如果脱离了那些丰富多彩的现实，就将成为“无源之水，无木之木”。这就要求我们广大教师在教学中，应着眼于学牛的牛活经验和实践经验，开启学牛的视野，拓宽学牛学习的空间，最大限度地挖掘学牛的潜能，从

2、而使学生体验数学与日常牛活的密切联系，培养学牛从周围情境中发现数学问题，运用所学知识解决实际问题的能力，发展学牛的应用意识。那么怎样培养学牛的应用意识呢？以数学教材中的应用问题为切入点1.1教材贴近现实，每一章的序言都编排了一个现实中的应用问题，引入该章的知识内容，以突出知识的实际背景。如在第三章《数列》以趣味话题："国王对国际象棋棋盘发明者奖励的麦粒数”的计算作为章头序言，激发学习欲望，增加教材内容的趣味性。1.2以实际例子引入“具体问题”的研究。高中数学的十章内容中，分别就概念引入、实例说明、数学表示等方面有三十一处

3、都恰当地运用了实际问题和具体情景。如用“不同重量信件的邮资问题”表示分段函数，用功和位移的关系”引入向量数量积的概念等。实例引入增强了问题的实际背景，为顺利解决问题作了铺垫。1.3例题中的应用问题。例题中安排应用问题，一方面可以培养学生阅读能力、分析问题解决问题的能力，培养学生的应用意识，而且通过范例讲解，使学牛掌握解决应用问题的一般思想和方法。1.4练习、习题、复习题中增加了应用问题的分量。为使学生巩固所学知识,逐步提高分析问题、解决问题的能力，新教材在练习题、习题、复习题中增加了大量的应用问题，其中练习题有45题，占

4、总数的12.4%；习题有105题,占总数的18.15%；复习题有50题，占总数的14.91%。分别涉及增长率、行程问题、物理、化学、生物问题、储蓄等各个方面，量大面宽，情景新颖，融知识性、趣味性、自主实践性于一体。2以数学应用题问题的教学实践为着力点2.1注重培养学生基本方法和解题思路。只有在教学中结合具体问题，教给学生解答应用题的基本方法、步骤和建模过程、建模思想，才能为培养学生的应用意识，提高学生分析问题、解决问题的能力打下坚实的基础。教学应用题的常规思路是：将实际问题抽象、概括、转化数学问题一——解决数学问题冋答实

5、际问题。具体可按以下程序进行：2.1.1审题：由于数学应用的广泛性及实际问题非数学情景的多样性，往往需要在陌生的情景中去理解、分析给出的问题，舍弃与数学无关的因素，抽象转化成数学问题，分清条件和结论，理顺数量关系。为此，要引导学生从粗读到细研，冷静、缜密地阅读题目，明确问题中所含的量及相关量的数学关系。2.1.2建模：明白题意后，再进一步引导学生分析题目中各量的特点，哪些是已知的，哪些是未知的。是否可用字母或字母的代数式表示，它们之间存在着怎样的联系？将文字语言转化成数学语言或图形语言，找到与此相联系的数学知识，建成数学

6、模型。2.1.3求解数学问题，得出数学结论。2.1.4还原：将得到的结论，根据实际意义适当增删，还原为实际问题。2.2引导学生养成善于归纳总结的良好习惯。为了增强学生的建模能力，在应用问题的教学中，及时结合所学章节，引导学生将应用问题进行归类使学生掌握熟悉的实际原型，发挥“定势思维”的积极作用，可顺利解决数学建模的困难，如将高中的应用题归为：①增长率（或减少率）问题；②行程问题；③合力的问题；④排列组合问题；⑤最值问题；⑥概率问题等。这样，学生遇到应用问题时，针对问题情景，就可以通过类比寻找记忆中与题目相类似的实际事件，

7、利用联想建立数学模型。2.3选择合适的教学方法。高中新教材的数学应用问题遍及教材的各个方面，教学时针对不同内容，有的放矢，各有侧重，就会取得较好的效果。2.3.1章头序言，指导阅读，留下悬念。对图文并茂的章头序言，由教师简单提出或由学生阅读，使学生稍作碰壁，留下解题悬念，增强解决问题的欲望。2.3.2重视例题的示范作用。例题是连接理论知识与问题之间的桥梁，示范性强。因此，在讲解例题时应在分析题目各个量的特点关系、建模、解决数学问题、还原为实际问题诸环节都应很好地起示范作用，教师应重视例题的分析与讲解,积极进行启发式教学，

8、培养学生分析问题、解决问题、寻求基本实际模型的能力，重视数学理论知识与实际应用的联系。2.3.3指导练习，巩固方法。充分运用课本的练习题、习题、复习题，让学生自己动手、动脑，运用所学的知识解决实际问题。练习题位于具体的理论知识后面，建模方向性强，教师只需稍作指导；而习题则更多利用教师批改作业的机会，主要纠正数学语言转