河南省正阳高中2018-2019学年高二上学期数学（文）---精校Word版含答案

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1、www.ks5u.com正阳高中2018—2019学年上期17级第三次素质检测数学试题（文科）一、选择题（每小题5分，共60分）1．设集合M=则集合=（）A．B．C．D．2．设命题，则是（）A．B．C．D．3．已知甲：或，乙：，则甲是乙的（）A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件4．下列说法中正确的是（）A．命题“若，则”的逆命题是真命题B．命题“p或q”为真命题，则命题p和命题q均为真命题C．命题“存在”的否定为：“对，”D．直线l不在平面内，则“l上有两个不同的点到的距离相等”是“”的充要条件5．已知变量满足，

2、则目标函数有（　　）A．B．，无最小值C．无最大值D．既无最大值，也无最小值6．椭圆的右焦点到双曲线的渐近线的距离是（）A．B．C．D．7．已知函数的导函数为，且满足，则（）A．B．C．D．8．椭圆的一个焦点与抛物线焦点重合，则椭圆的离心率是（）-6-A．B．C．D．9．函数y＝x2－lnx的单调递减区间为（　　）A．（0,1]B．（－1,1]C．[1，＋∞）D．（0，＋∞）10．设等差数列的前项和为，已知，，则的最小值为（）A．-16B．-15C．-12D．-711．已知a，b均为正数，，则使的取值范围是　　A．B．C．D．12．数列满足点在直线

3、上，则前5项和为A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13．某汽车启动阶段的位移函数为s（t）＝2t3－5t2（s的单位是m），则t＝2s时，汽车的瞬时速度是__________.14．在平面直角坐标系中，已知为抛物线上一点，且点纵坐标为，则到抛物线焦点的距离为____．15．已知命题方程表示焦点在轴上的椭圆，命题双曲线的离心率，若“”为假命题，“”为真命题，则的取值范围是__________．16．已知数列是等差数列，前项和为，满足，给出下列四个结论：①；②；③；④最小.其中一定正确的结论是________（只填序号）.三、解答题17

4、．（10分）已知命题p：指数函数y＝（1－a）x是R上的增函数，命题q：不等式ax2＋2x＋1＞0在R上恒成立．若命题p是真命题，命题q是假命题，求实数a的取值范围.18.（12分）已知函数．（1）求函数的单调区间；（2）求在区间上的最大值和最小值．-6-19．（12分）已知公差不为0的等差数列的前n项和为，，且，，成等比数列．求数列的通项公式；求数列的前n项和公式．20．（12分）在中，角所对的边分别为，已知.（1）求角；（2）若的面积为，，求的值.21．（12分）（1）求与椭圆有公共焦点，并且离心率为的双曲线方程．（2）已知斜率为1的直线l过椭

5、圆的右焦点F交椭圆于A、B两点，求弦AB的长．22．（12分）已知函数.（1）当时，求在处的切线方程；（2）若在上恒成立，求实数的取值范围.-6-高二数学文科第三次质检参考答案1．A2．D3.B4．C5．C6．D7．8C.9．A10．A11．c．12．A13．14．15．16．①③17.解析：p真，即，解得q:不等式ax2＋2x－1＜0在R上恒成立,当a＝0时,不符合题意;当a＞0时,∵ax2＋2x－1＞0在R上恒成立,∴Δ＝4－4a＜0，∴a＞1．命题q真时a＞1．又命题q是假命题，∴a≤1．综上，命题p是真命题，命题q是假命题时，，解得，实数a

6、的取值范围为（－¥,0）．18.解：（1）∵，∴．由，解得或；由，解得，所以的递增区间为，递减区间为．（2）由（1）知是的极大值点，是的极小值点，所以极大值，极小值，又，，所以最大值，最小值．19解：公差d不为0的等差数列的前n项和为，，可得，且，，成等比数列，可得，即，解得，，则；-6-，，则数列的前n项和为．20.（1）（法一）：在中，由正弦定理得，∴，又，∴，∴.∵，∴.∵，故.（法二）由余弦定理得，∴，∴.∵，故.（2）∵，所以.又，∴由余弦定理得，∴.又由正弦定理知，∴，，即，，∴.21.（1）由椭圆方程为，知长半轴长，短半轴长，焦距的一

7、半，∴焦点是，，因此双曲线的焦点也是，，-6-设双曲线方程为，由题设条件及双曲线的性质，得，解得，故所求双曲线的方程为.（2）设A、B的坐标分别为、．由椭圆的方程知，，，∴．直线l的方程为①将①代入，化简整理得，∴，，∴.22．（1），∵，∴所求切线方程为，即所求切线方程是；（2）若，∵单调递减，∵在上，，不合题意；若，由，∵单调递增，由于，那么，时，，则，那么在上，，单调递减，∵，∴在上，，不合题意；若，单调递增，单调递增，∵，∴，，符合题意.综合上述得：.-6-