高考专题---与光的折射定律相关的计算问题1高考物理100考点最新模拟题---精校解析 Word版

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1、100考点最新模拟题千题精练15-8第十五部分选修3-4八．与光的折射定律相关的计算问题11.（2019成都摸底）（8分）某种透明材料制成的空心球体外径是内径的2倍，其过球心的某截面（纸面内）如图所示。一束单色光（纸面内）从外球面上A点入射，入射角为45°时，光束经折射后恰好与内球面相切。（i）求该透明材料的折射率；（ii）欲使光束从A点入射后，恰好在内球面上发生全反射，则应将入射角变为多少度？【命题意图】此题考查折射定律、全反射及其相关知识点。【解题思路】（i）如答图2，设光束经折射后到达内球面上B点在A点，由题意知，入射角i＝

2、45°，折射角r＝∠BAO由几何关系有：sinr＝＝0.5（1分）由折射定律有：n＝（2分）代入数据解得：n＝（1分）（ii）如答图3，设在A点的入射角为i'时，光束经折射后到达内球面上C点，并在C点恰发生全反射，则光束在内球面上的入射角∠ACD恰等于临界角C由sinC＝代入数据得：∠ACD＝C＝45°由正弦定理有AO＝2R，CO＝R解得：sin∠CAO＝由折射定律有：n＝解得：sini'＝0.5，即此时的入射角i'＝30°（其他合理解法，参照给分）2.(2019广东七校调研)(10分)如图为一玻璃球过球心的横截面，玻璃球的半径为

3、R，O为球心，AB为直径，来自B点的光线BM在M点射出，出射光线平行于AB，另一光线BN恰好在N点发生全反射，已知∠ABM＝30°，求：(i)玻璃的折射率；(ii)球心O到BN的距离。【命题意图】本题考查折射定律和全反射及其相关知识点。【解题思路】(i)设光线BM在M点的入射角为i，折射角为r，由几何知识可知i＝30°，r＝60°，（2分）根据折射定律知n＝（2分）得n＝（2分）(ii)光线BN恰好在N点发生全反射，则∠BNO为临界角C，则sinC＝（2分）设球心到BN的距离为d，由几何知识可知d＝RsinC（1分）得d＝R（1分

4、）3．（10分）（2018湖北华大新高考联盟测评）玻璃球体的半径为R，折射率为n，P为经过球心的轴线上的一点，且，如图所示，若从P点向右发出的任意一条光线经球面折射后，其反向延长线均聚焦于Q点（未画出），则P、Q称为齐明点。试求齐明点Q点的位置。（2）Q点在CP的延长线上，距C点nR，考查光的折射。【名师解析】从P点向球面任意作一条光线PA，与轴线夹角为q，设光线在球面上的入射角为i，折射角为r，光路如图。由折射定律（2分）在DPCA中，由正弦定理：即（2分）解得：r＝q（2分）AQ为折射光线的反向延长线，有DQAC∽DAPC所以

5、：，即：（2分）解得：＝nR（2分）4.（2017全国II卷·34·2）一直桶状容器的高为2l，底面是边长为l的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD′、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示。容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料。在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率。【参考答案】1.55【解析】设从光源发出直射到D点的光线的入射角为i1，折射角为r1，在剖面内做光源相对于反光壁的镜像对称点S’，连接DS’，交反光壁与E点，由光源射向E点的光线，反射后沿ED射向D

6、点；设光线在D点的入射角为i2，折射角为r2，如图所示。设液体的折射率为n，由折射定律：nsini1=sinr1Nsini2=sinr2依题意：r1+r2=90°联立解得：n2=由几何关系：sini1==，sini2==联立解得：n==1.55.5．（10分）（2017全国III卷·34·2）如图，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线表示光轴（过球心与半球底面垂直的直线）。已知玻璃的折射率为。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出（不考虑被半球的内表面反射后的光线）。求：（i）从球面射出的光线对应的入射

7、光线到光轴距离的最大值；（ii）距光轴的入射光线经球面折射后与光轴的交点到点的距离。【参考答案】（i）（ii）【名师解析】（i）如图，设最大距离为，入射角为，折射角为，折射率为，由光的折射定律：①当光恰能折射出时，，即：②得：③由几何关系可知：④则：⑤即：⑥（ii）如图所示，由几何关系得：⑦代入①可得：⑧即：⑨由三角形外角与内角关系，可得：⑩⑪根据正弦定理：⑫联立⑦⑨⑩⑪⑫得：⑬6.（2018广州一模）如图为一玻璃球过球心的横截面，玻璃球的半径为R，O为球心，AB为直径，来自B点的光线BM在M点射出，出射光线平行于AB，另一光线B

8、N恰好在N点发生全反射，已知∠ABM＝30°，求：(i)玻璃的折射率；(ii)球心O到BN的距离。【命题意图】本题考查光的折射定律及其相关的知识点。7.（10分）（2018金考卷）在折射率为n、厚度为d的平板玻璃的上方空气中有一点光源S，从S发出的