3.5 矩形、菱形、正方形（1).doc

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1、12999数学网www.12999.com3.5矩形、菱形、正方形（1）课前准备1、________的平行四边形叫做矩形，每一个矩形最少有______条对称轴．2、在对称性方面，矩形与一般平行四边形相比较，相同之处是：二者都是_____对称图形．不同之处是：只有_______是____________对称图形3、如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，CE∥DB，交AB的延长线于点E．AC和CE相等吗？为什么？4、学生观察课本P92节首的两幅图片并思考问题：（1）图片中有你熟悉的图形

2、吗？（2）你能举出生活中类似的图形的吗？（3）矩形的结构特征是什么？探索新知：1、操作题：BO是Rt△ABC的斜边AC上的中线，画出△ABC关于点O对称的图形。操作按以下二个步骤进行：第一：画出Rt△ABC关于点O对称的图形，得出四边形ABCD是____________，点__________是对称中心的结论.第二：探索图中的四边形ABCD的特点.学生通过探究可以发现：四边形ABCD是中心对称图形，是平行四边形，并且有一个角是直角，为引入矩形的概念做好铺垫.2、形成矩形的概念：___________

3、_________________________3、思考：矩形是特殊的平行四边形，它还具有哪些特殊性质？引导学生主要从下面两点考虑：（1）既然矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质。（2）由于矩形412999数学网www.12999.com比平行四边形多了一个特殊条件：有一个角是直角，因此，矩形应具有一些特殊的性质.探索矩形的特殊性质要从这一特殊之处（有一个角是直角）入手.4、讨论（课本p92）(图略)演示平行四边形活动框架，引导学生观察:改变平行四边形活动框架形状它的边、角、对角线有

4、怎样的变化？当∠为直角时，平行四边形变为矩形，它的2条对角线有怎样的数量关系？四个角之间有怎样的数量关系？5、给出矩形的特殊性质知识运用1、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，AB=4，∠AOB=600.求对角线AC的长。2、已知，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OB的中点．（1）求证：△ADE≌△BCF；（2）若AD=4cm，AB=8cm，求OF的长．3、如图，在矩形ABCD中，CE⊥BD于E，∠DCE：∠BCE=3：1，且M为OC的中点，试说明：ME⊥AC4

5、12999数学网www.12999.com当堂反馈1．（1）下面性质中，矩形不一定具有的是（）．（A）对角线相等;（B）四个角都相等;（C）是轴对称图形;（D）对角线垂直（2）如图1，△BDC′是将矩形纸片ABCD中的△BDC沿对角线BD折叠得到的．图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形（）．（A）2对（B）3对（C）4对（D）5对（图1）(图2)2．（1）________的平行四边形叫做矩形，每一个矩形最少有______条对称轴．（2）在对称性方面，矩形与一般平行四边形相比较，相同之处是：二者都

6、是_____对称图形．不同之处是：只有_______是____________对称图形．3．如图2，矩形ABCD中，AC、BD相交于点O．如果AB=6cm，BC=8cm，那么AC=______cm，点B到AC的距离等于_______cm，点O到AB和BC的距离分别等于_____cm和______cm．思考题：平行四边形的两条对角线长分别为8cm和10cm，则其边长的范围是；4、矩形是轴对称图形，对称轴是＿＿＿＿＿又是中心对称图形，对称中心是＿＿＿5、矩形两对角线把矩形分成＿＿＿个等腰三角形6、矩形的

7、面积为48，一条边长为6，则矩形的另一边长为，对角线为7、矩形的一条对角线长为10，则另一条对角线长为，如果一边长为8，则矩形的面积为8、如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分∠BED。（1）△BEC是否为等腰三角形？为什么？（2）若AB=1，∠ABE=45°，求BC的长412999数学网www.12999.com拓展延伸：1、矩形的两条对角线所成的钝角为120°，若一条对角线的长是2，那么它的周长是（）A、6B、C、2（1+）D、1+2、如图，将矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C

8、，，BC，交AD于E，下列结论不一定成立的是（）A、AD=BC，B、∠EBD=∠EDBC、△ABE≌△CBDD、△ABE≌△C，DE3、如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，∠DAE=2∠BAE，求∠BAE与∠DAE的度数。4、如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分∠BED。（1）△BEC是否为等腰三角形？为什么？（2）若AB=1，∠ABE=45°，求BC的长5、（1）经历矩形性质的探索过程，你可以发现：直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。如在Rt