4.1定义与命题1.doc

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1、§4.1定义与命题1教学目标：1、体会在生活中对一个名词或术语下定义的重要性，了解定义的含义；2、了解命题的含义；了解命题的2要素：判断和陈述；3、了解命题的结构，能分清楚一个命题的条件（题设）和结论，会把一个命题写成“如果…，那么…”的形式；重点与难点：本节教学的重点是命题的概念。象范例中第（2）（3）题，这类命题的条件和结论不十分明显，正确叙述命题的条件（题设）和结论，改写成“如果…那么…”形式学生会感到困难，是本节课的难点。教学设想：本课的教学首先从几个日常生活中由于定义不明而闹笑话的事例

2、“黑客”、“法律”、“法盲”、“单打”、“双打”等出发，让学生体会对一个名词或术语下定义的重要性，体会数学学习的严谨性和乐趣，然后开展本课的教学，从定义、命题的定义入手进行教学。再者，通过对例题的分析，尤其是例题中的（2）（3）小题等有前提条件或条件与结论不易区分的问题，不仅要注意启发到位，而且要帮助学生总结相应的学习经验。主要教学过程：一、创设情境引入：以日常生活中的几个例子，提出下定义的重要性。1、小华与正在阅读着一本杂志。小刚：是的，现在的因特网广泛运用于我们的生活，中，给我们带来了方便，

3、但…….小华：哈!这个黑客终于被逮住了。坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄地议论着。A“这个黑客是个小偷吧？”——“可能是个喜欢穿黑衣服的贼。”2、这是一对父子的谈话。爸爸，什么叫法律？——“法律就是法国的律师”。那么什么是法盲？——“法盲就是法国的盲人”。3、一段祖孙俩的解说。电视里正在播放精彩的乒乓球比赛，奶奶边看比赛边说：“打得好！打得好！可惜播音员不识数……”“人家咋不识数？”“明明是两个人在打球，他却说单打；明明是四个人在打球，他却说双打，你说他识数不识数？”以上的三段事

4、例往往会引起学生的哄笑，要让学生在哄笑中体会到给名词或术语下定义的重要性——人与人的各种沟通、交流都需要许多名称和术语，对这些名称和术语的含义必须有明确的规定。一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义。教师举例：“两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离”是“两点之间的距离”的定义；学生练习：A、请说出下列名词的定义：（1）无理数：无限不循环小数叫做无理数。（2）直角三角形：有一个角是直角的三角形叫做直角三角形（3）一次函数：一般地，形如y＝kx＋b（k、b都是常数且

5、k≠0）叫做一次函数。（4）压强：单位面积所受的压力叫做压强。B、说一说：你还学过哪些定义？（1）阅读新华社酒泉2005年10月11日这篇报导：“神舟六号载人飞船将于10月12日上午发射，……神舟六号飞船搭乘两名航天员，执行多天飞行任务。按计划，飞船将从中国酒泉卫星发射中心发射升空，运行在轨道倾角42.4°、近地点高度为200千米、远地点高度为347千米的椭圆轨道上，实施变轨后，进入343千米的圆轨道。”要读懂这段报导，你认为要知道哪些名称和术语的含义?——轨道倾角、近地点高度、远地点高度、变轨

6、的含义需要给出定义。二、比一比，认一认——学习命题的定义：如图：你认为线段a与线段b哪个比较长？A：线段a与线段b一样长。B：线段b比线段a长。C：线段a比线段b长。一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。练一练：下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？（1）对顶角相等；（2）画一个角等于已知角；（3）两直线平行，同位角相等；（4）a、b两条直线平行吗？（5）高个的李明明。（6）玫瑰花是动物。（7）若a2＝4，求a的值。（8）若a2＝b2，则a＝b。在此组练习中，学生由于只能对什

7、么是命题有一个粗浅的认识，因此常会犯一些错误。因此在学生的练习之后，应该注意对学生加以引导。即在命题的组成中需要有两个要素：判断和陈述句。如（2）只描述了一个动作，不是句子，一个词组而已；（5）则描述了一个对象（事物），也不是句子，一个词组而已，（4）表示的是疑问；（7）只是下了一个命令，没有判断出是与非，所以他们都不是命题。而（6）（8）这样的句子虽然是不正确的，但他们表示了判断（错误的判断），所以和（1）（3）相同，都是命题。——正确的判断和错误的判断都表示判断。练习：下图表示某地的一个灌溉

8、系统：如果C地水流被污染，那么__F__的水流也被污染。根据上图，你能说出其他的命题吗？“如果B地水流被污染，那么G地的水流也会被污染。”“如果A地的水流被污染，那么所有的水流也会被污染。”“如果H地的水流被污染，那么I地的水流也会被污染。”命题的结构的教学一个命题可以看作由题设（或条件）和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是已知事项推出的事项。这样的命题可以写成“如果……那么……”的形式，其中以“如果”开始的部分是条件“那么”后面的部分是结论。例如“两直线平行，同位角相等”，可以改写成“如果