4.2.2第1课时 用列表法求概率.docx

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1、4.2.2用列举法求概率第1课时用列表法求概率【知识与技能】1.进一步在具体情境中了解概率的意义.2.会用列表法求出简单事件的概率.【过程与方法】通过生活中简单的例子,通过列表列举出事件的所有结果,进而求指定事件的概率.【情感态度】通过小组合作、探究、发现解决数学问题的方法和途径,从而激发求知欲.【教学重点】用列表法求概率的过程与方法.【教学难点】理解“等可能事件”,摸球或抽卡片放回与不放回的区别.一、情境导入,初步认识活动1:一枚硬币连续掷两次,求下列事件概率.(1)两次全部正面朝上;(2)两次全面反面朝上;(3)一次正面朝上,一次

2、反面朝上.学生分组讨论,思考,教师让学生回答解题结果:(1)(2)(3)教师问:解决上述问题,能否用一个表格先列举出所有可能结果,再解题呢?这个表格应怎样列,学生先动手试试看,然后教师展示列表.思考:若能先列出表格,列举出试验的所有结果,再求确定事件的概率,是否要简捷一些.二、思考探究,获取新知在一次试验中,如果可能出现的结果只有有限个,且各种结果出现的可能性都相等,可以用列表列举出试验结果的方法,分析出随机事件的概率.例李明和刘英各掷一枚骰子,如果两枚骰子的点数之和是奇数,则李明赢,如果两枚骰子的点数之和为偶数,则刘英赢,这个游戏公

3、平吗?【分析】1.游戏对双方是否公平,要看双方获胜的概率是否相等,若相等,则公平,若不相等,则不公平.2.各掷一枚骰子,可能出现的结果比较多,为了不重不漏,可用列表法列举出所有可能结果.解:列表从表中可以看出,出现点数之和为奇数的结果有18种,出现点数之和为偶数的结果也有18种.∴P(李明胜)=,P(刘英胜)=,所以游戏公平.【教学说明】以上例可以看出用列表法求概率的关键是能根据题意正确列出表格,用表格列举出事件出现的所有结果.活动2:教师引导学生完成教材P128的“做一做”.【教学说明】用列表法求概率适用的对象是:1.试验出现各种结

4、果的个数是有限个.2.试验涉及两个因素或分两步完成,如掷两个骰子,抽两张卡片,两次摸球等.强调:当试验为模球或抽卡片时,一定要分清第一次摸球或抽卡片后,“球”与“卡”是否放回,即“放回”与“不放回”结果是不同的.三、运用新知,深化理解1.从1,2,3,4,5五个数中任意取出2个数做加法,其和为偶数的概率是()2.均匀的正四面体的各面上依次标有1,2,3,4四个数字,同时抛掷两个这样的正四面体,着地的一面数字之和为5的概率是()3.(福建福州中考)从1,2,-3三个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率是()4.(山东潍坊中考)将一个

5、转盘分成6等份,分别是红、黄、蓝、绿、白、黑,转动转盘两次,两次能配成“紫色”的概率是________(红色和蓝色配成紫色).5.(湖北黄冈中考)在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标号1,2,3,4.小明先随机地摸出一个小球,小强再随机地摸出一个小球.记小明摸出球的标号为x,小强摸出球的标号为y.小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则:当x>y时小明获胜,否则小强获胜.(1)若小明摸出的球不放回,求小明获胜的概率;(2)若小明摸出的球放回后小强再随机摸球,问他们制定的游戏规则公平吗?请说明理由.【教学说明】学生先自主解答,

6、再教师引导分析讲解,加深对新知识理解.【答案】1.C2.B3.B4.5.解:(1)由题意知(x,y)共有(1,2)(1,3)(1,4)(2,1)(2,3)(2,4)(3,1)(3,2)(3,4)(4,1)(4,2)(4,3)共12种,其中x>y有6种,∴小明获胜的概率P(x>y)==.(2)由题意知(x,y)除(1)中情形外,还有(1,1)(2,2)(3,3)(4,4)共16种.其中x>y有6种.∴x>y的概率P(x>y)==<,∴游戏规则不公平.四、师生互动,课堂小结1.师生共同回顾用列表法求概率的方法和步骤.2.通过本节课的学习,

7、你掌握了哪些新知识,还有哪些疑问,请与同伴交流.1.教材P129第1、2题.2.完成同步练习册中本课时的练习.本节课从掷硬币试验引出用列表法求简单事件的概率,通过学生自己动手列表,加深对新知识的掌握和认识,并运用所学知识解决实际问题,体验应用知识的乐趣.

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