4.5《角的比较与补(余)角》导学案.doc

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1、4.5《角的比较与补(余)角》导学案【学习目标】1.会比较两个角的大小，能够结合图形实际将一个角写成两个角和、差的形式.2.了解角平分线的意义，并能够用符号语言表示.3.了解补角ˎ余角的概念，掌握补角和余角的性质.【学习重难点】重点：两个角大小的比较方法，同角或等角的补角和余角的性质.难点：用几何语言进行简单的说理.【学法指导】通过画图操作、观察比较感悟角的大小比较方法，领悟角的有关性质.【自主学习】1.怎样比较两个角的大小？比较两个角的大小的方法通常有两种：叠合法、度量法，请你通过绘图和动手操作后说说什么是叠合法和度量法，叠合法：__________

2、_________________________________________________________.度量法：__________________________________________________________________.2.如图1，说说角的和差，两个角的和：∠AOC是∠AOB和∠BOC的和，记作__________________________；两个角的差：∠AOB是∠AOC和∠COB的差，记作___________________________.3.什么叫做角的平分线？____________________

3、____________________________________叫做这个角的平分线.如图2，若OC是∠AOB的平分线，则有：________________________________________________________________________.4.什么叫做互为补角？什么叫做互为余角？5.在下列图形中试试画一个角的余角和补角？6.说说余角的性质和补角的性质？【课堂学习】1.小组探究：锐角，直角，钝角，平角，周角之间有怎样的大小关系？2.学生互动：如图，求解下列问题：（1）比较∠AOC与∠BOC,∠BOD与∠COD的大小；

4、（2）将∠AOC写成两个角的和与两个角的差的形式。3.师生共同探究：借助一个三角板能画出哪些度数的角？用一副三角板你还能画出哪些度数的角？4.学习探究：思考:当∠AOB=2∠AOC时，∠AOC、∠BOC是什么关系？5.合作交流：填表∠∠的余角∠的补角30°42°54°62°23′x°6.动手做一做：（1）已知，如图6-1,请你利用三角板画出∠的余角，（2）已知，如图6-2,请你利用三角板画出∠的补角.7.练一练（1）若∠=∠,∠的余角是∠1，∠的余角是∠2，则∠1和∠2的大小关系的怎样的？为什么？（2）若∠=∠,∠的补角是∠1，∠的补角是∠2，则∠1和

5、∠2的大小关系的怎样的？为什么？【拓展延伸】1.如图，点A，O，B在同一条直线上，OC是一条射线，OE，OF分别是∠AOC，∠COB的平分线.你能说出∠EOF的度数吗？你是怎样得到的？2.已知：一个角的补角加上20°后等于这个角的余角的3倍，求这个个角的度数.3.如图，A，O，B在同一直线上，∠AOC=∠DOE=90°,若∠1=2∠3，求∠2的度数.【学习反思】通过本节课的学习你有哪些收获？