4.7 图形的位似 （巩固训练）.doc

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1、4.7图形的位似（巩固练习）姓名班级第一部分1、如图，四边形A'B'C'D'是四边形ABCD的位似图形，是位似中心，相似比为1∶2，S四边形A'B'C'D'∶S四边形ABCD=，图中除四边形A'B'C'D'，的四边形ABCD外，还可以找到对相似三角形（可用字母表示的），它们是.【】2、以点M为位似中心，画出四边形ABCD的位似图形四边形A1B1C1Dl，使得四边形ABCD与四边形A1B1C1Dl的相似比为2∶1.3、小明要在给定的锐角△ABC中，求作一个正方形DEFG，使D，E落在BC边上，F，G分别落在AC，AB上，他的作法如下：第一步：画一个有三个顶点在△ABC两边上的正方形D′

2、E′F′G′（如图）；第二步：连结B、F′并延长交AC于点F；第三步：过F点作FE⊥BC,垂足为点E；第四步：过F点作FG∥BC交AB于点G；第五步：过G点作GD⊥BC，垂足为点D.四边形DEFG即为所求作的正方形.小明的作法合理吗？请你给出合理的解释.ABCB’A’C’O4、如图所示，点O是△ABC外的一点，分别在射线OA，OB，OC上取一点A’，B’，C’，使得，连结A’B’，B’C’，C’A’，所得△A’B’C’与△ABC是否相似？证明你的结论.第二部分1.下列说法正确的是…………………………………………………………………（）A．只有位似方法才能把一个图形放大或缩小B．两个相似

3、的图形一定位似C．两个位似的图形一定相似D．利用位似的方法无法作两个2.如图，△ABC和△DEF是位似图形，且D是OA的中点，则等于……………（）A.B.C.D.3.如图，已知△OCD位似和△OAB是位似三角形，则中心是………………………（）A.点AB.点CC.点OD.点B第2题第3题第4题图4.如图，五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形，且PA1=PA，则AB∶A1B1等于（）　　A.B.C.D.5.如图，△ABC和△DEF是位似三角形，且AC=2DF，那么OE∶OB=.6.如图，已知矩形ABCD与矩形EFGH是位似图形，OB∶OF=3∶5，则矩形ABCD的面积∶

4、矩形EFGH的面积=.第5题第6题第7题图7.如图，与是位似图形，且位似比是1∶2，若AB=2cm，则cm，并在图中画出位似中心O．【：】8.在平面直角坐标系中，已知A(6，3)，B(6，0)两点，以坐标原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小后得到线段A’B’，则A’B’的长度等于____________．9.以点P为位似中心，将△ABC放大到原来的2倍．10.正方形网格中有一条简笔画“鱼”，请你以点为位似中心放大，使新图形与原图形的对应线段的比是2∶1（不要求写作法）.【】参考答案第一部分第二步：连结B、F′并延长交AC于点F；第三步：过F点作FE⊥BC,垂足为点E；第四步：过

5、F点作FG∥BC交AB于点G；第五步：过G点作GD⊥BC，垂足为点D.四边形DEFG即为所求作的正方形.小明的作法合理吗？请你给出合理的解释.【解】小明的作法合理.∵GF∥G′F′，∴.∵E′F′∥EF，　　∴.同理，∴四边形DEFG是正方形D′E′F′G′关于位似中心B的位似图形.∴两个四边形相似，即四边形DEFG是正方形.ABCB’A’C’O4、如图所示，点O是△ABC外的一点，分别在射线OA，OB，OC上取一点A’，B’，C’，使得，连结A’B’，B’C’，C’A’，所得△A’B’C’与△ABC是否相似？证明你的结论.【解】△A’B’C’∽△ABC由已知，∠AOC=∠A/OC/

6、，∴△AOC∽△A/OC/，∴.同理，.∴，∴△A’B’C’∽△ABC.第二部分1.下列说法正确的是…………………………………………………………………（）A．只有位似方法才能把一个图形放大或缩小B．两个相似的图形一定位似C．两个位似的图形一定相似D．利用位似的方法无法作两个答案：C2.如图，△ABC和△DEF是位似图形，且D是OA的中点，则等于……………（）A.B.C.D.答案：A3.如图，已知△OCD位似和△OAB是位似三角形，则中心是………………………（）A.点AB.点CC.点OD.点B答案：C第2题第3题第4题图4.如图，五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形，

7、且PA1=PA，则AB∶A1B1等于（）A.B.C.D.答案：B5.如图，△ABC和△DEF是位似三角形，且AC=2DF，那么OE∶OB=.答案：1∶26.如图，已知矩形ABCD与矩形EFGH是位似图形，OB∶OF=3∶5，则矩形ABCD的面积∶矩形EFGH的面积=.答案：9∶25第7题答案第7题图第5题第6题7.如图，与是位似图形，且位似比是1∶2，若AB=2cm，则cm，并在图中画出位似中心O．答案：4点O位置如图8.在平面直角坐标系中，已知A(6，3