5.4乘法公式(1).doc

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1、课题5.4乘法公式（1）授课时间学习目标1、通过运算多项式乘法，来推导平方差公式，学生的认识由一般法则到特殊法则的能力。2、通过亲自动手、观察并发现平方差公式的结构特征，并能从广义上理解公式中字母的含义。3、初步学会运用平方差公式进行计算。学习重难点重点是平方差公式的推导及应用。难点是对公式中a，b的广泛含义的理解及正确运用。自学过程设计教学过程设计看一看认真阅读教材，记住以下知识：文字叙述平方差公式：_________________用字母表示：________________做一做：1、完成下列练习：①（

2、m＋n）（p＋q）②（a＋b）（x－y）③（2x＋3y）（a－b）④（a＋2）（a－2）⑤（3－x）（3＋x）⑥（2m＋n）（2m－n）想一想你还有哪些地方不是很懂？请写出来。______________________________________________________________________________________________.预习展示：1.下列计算对不对？若不对，请在横线上写出正确结果．（1）（x－3）（x+3）=x2－3（），__________；（2）（2x－3）（2

3、x+3）=2x2－9（），_________；（3）（－x－3）（x－3）=x2－9（），_________；（4）（2xy－1）（2xy+1）=2xy2－1（），________．2．（1）（3a－4b）（）=9a2－16b2；（2）（4+2x）（）=16－4x2；（3）（－7－x）（）=49－x2；（4）（－a－3b）（－3b+a）=_________．3．计算：50×49=_________．应用探究1.几何解释平方差公式展示：边长a的大正方形中有一个边长为b的小正方形。（1）请计算图的阴影部分的面积（

4、让学生用正方形的面积公式计算）。（2）小明将阴影部分拼成一个长方形，这个长方形长与宽是多少？你能表示出它的面积吗？图1图22.用平方差公式计算（1）103×93（2）59.8×60.2拓展提高1.阅读题：我们在计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）时，发现直接运算很麻烦，如果在算式前乘以（2－1），即1，原算式的值不变，而且还使整个算式能用乘法公式计算．解答过程如下：原式=（2－1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）=（22－1）

5、（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）=（24－1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）=……=264－1你能用上述方法算出（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）的值吗？请试试看!2.仔细观察，探索规律：（x－1）（x+1）=x2－1（x－1）（x2+x+1）=x3－1（x－1）（x3+x2+x+1）=x4－1（x－1）（x4+x3+x2+x+1）=x5－1……（1）试求25+24+23+22+2+1的值；（2）写出22006+22005+220

6、04+…+2+1的个位数．堂堂清一、选择题1.下列各式中，能用平方差公式计算的是（）（1）（a－2b）（－a+2b）；（2）（a－2b）（－a－2b）；（3）（a－2b）（a+2b）；（4）（a－2b）（2a+b）．A．（1）（2）B．（2）（3）C．（3）（4）D．（1）（4）2．计算（－4x－5y）（5y－4x）的结果是（）A．16x2－25y2B．25y2－16x2C．－16x2－25y2D．16x2+25y23．下列计算错误的是（）A．（6a+1）（6a－1）=36a2－1B．（－m－n）（m－n）=

7、n2－m2C．（a3－8）（－a3+8）=a9－64D．（－a2+1）（－a2－1）=a4－14．下列计算正确的是（）A．（a－b）2=a2－b2B．（a－b）（b－a）=a2－b2C．（a+b）（－a－b）=a2－b2D．（－a－b）（－a+b）=a2－b25．下列算式能连续两次用平方差公式计算的是（）A．（x－y）（x2+y2）（x－y）B．（x+1）（x2－1）（x+1）C．（x+y）（x2－y2）（x－y）D．（x+y）（x2+y2）（x－y）二、计算：（1）（5ab－3x）（－3x－5ab）（2）（

8、－y2+x）（x+y2）教后反思本节课是运算多项式乘法，来推导平方差公式，使学生的认识由一般法则到特殊法则的能力，并能归纳总结出平方差公式的结构特征，利用平方差公式来进行运算。