9.1反比例函数教案.doc

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1、高徐中学初二数学备课组集体备课教案9.1反比例函数教学目标:1、理解反比例函数的概念,会求比例系数。2、感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型,能够列出实际问题中的反比例函数关系.教学重点:理解反比例函数的概念。.教学难点:感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型.教学过程:1、情境创设:在速度v,时间t与路程s之间满足:(1)如果速度v一定时,路程s随时间t的增大而增大,路程s与时间t就成正比例关系。且对于时间t的每一个值,路程s都有唯一的一个值与它对应,它又是函数关系。因此,如果速度v一定时,路程s是时间t的正比例函数.(2)如果时间t一定时,

2、那么路程s与速度v又是什么关系呢?(3)如果路程s一定时,那么速度v和时间t又是什么关系呢?[反比例关系:如果两个量x、y满足(k为常数,k≠0),那么x、y就成反比例关系],是函数关系吗?2、探索活动:活动一:汽车从南京出发开往上海(全程约为300km),全程所用的时间t(h)随速度v(km/h)的变化而变化.(1)你能用含有v的代数式表示t吗?(2)利用(1)中的关系式完成下表:v/(km/h)608090100120t/h随着速度的变化,全程所用的时间发生怎样的变化?速度变大,时间减小;速度变小,时间增大。(3)速度v是时间t的函数吗?为什么?活动二:(1

3、)利函数关系式表示下列问题中的两个变量之间的关系:①一个面积为6400㎡的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化;函数关系式②某银行为资助某社会福利厂,提供了20万元的无息贷款,该厂的平均年还款额y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化;函数关系式第3页共3页高徐中学初二数学备课组集体备课教案③实数m与n的积为-200,m随n的变化而变化;函数关系式④一名工人加工80个零件的时间y(h)随该工人每小时能加工零件个数x(个/小时)的变化而变化.函数关系式(2)交流:函数关系式:、、、具有什么共同特征?定义:一般地,形如(k为常数,k≠0)的函数称为反比例函数,

4、其中x是自变量,y是函数,k是比例系数.①反比例函数的自变量x的取值范围是不等于0的一切实数.②反比例函数的函数值y的取值范围是不等于0的一切实数.③指出上述4个反比例函数的比例系数.例1、下列关系中的y是x的反比例函数吗?如果是,比例系数k是多少?(1);(2);(3);(4);(5)(6);(7)练习:课本78页注:(k为常数,k≠0)可以写成(k为常数,k≠0).例2、已知函数是反比例函数,求m的值。练习:已知函数是反比例函数,求a的值。(2)思考:①你还能举出反比例函数的实例吗?练习:课本78页1②对于反比例函数,它还能表示什么其它的实际意义?1、小结与

5、思考小结(略)思考:反比例函数(k为常数,k≠第3页共3页高徐中学初二数学备课组集体备课教案0)的自变量x的取值范围为不等于0的实数。但在实际问题中,反比例函数的自变量取值范围往往受到限制,比如:(1)一名工人加工80个零件的时间y(h)随该工人每小时能加工零件个数x(个/小时)的变化而变化,函数关系式为。求该函数的自变量范围。(2)一个面积为6400㎡的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化,函数关系式为。求该函数的自变量的范围。(长是大于宽的)1、布置作业:课本79页习题9.11、2补充:1、若y与x成反比例,且x=-3时,y=7,则y与x的函数关系式是

6、。2、已知y-3与x+2成反比例,且x=2时,y=7,求(1)y与x的函数关系式。(2)求y=5时,x的值。第3页共3页

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