《1.2矩形的性质与判定》同步练习含答案解析.doc

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1、《1.2矩形的性质与判定》　一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．矩形具有而菱形不具有的性质是（　　）A．对角线相等B．两组对边分别平行C．对角线互相平分D．两组对角分别相等2．下列关于矩形的说法中正确的是（　　）A．对角线相等的四边形是矩形B．矩形的对角线相等且互相平分C．对角线互相平分的四边形是矩形D．矩形的对角线互相垂直且平分3．如图，矩形ABCD的对角线交于点O，若∠ACB=30°，AB=2，则OC的长为（　　）A．2B．3C．2D．44．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥

2、AC，若AC=4，则四边形OCED的周长为（　　）A．4B．8C．10D．125．如图，在矩形ABCD中（AD＞AB），点E是BC上一点，且DE=DA，AF⊥DE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是（　　）A．△AFD≌△DCEB．AF=ADC．AB=AFD．BE=AD﹣DF6．如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（　　）第34页（共34页）A．4.8B．5C．6D．7.27．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中

3、点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（　　）A．B．C．D．8．如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为（　　）A．30°B．45°C．60°D．75°9．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，AD=2，DE=2，则四边形OCED的面积（　　）A．2B．4C．4D．810．如图，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①

4、∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，其中正确的有（　　）第34页（共34页）A．2个B．3个C．4个D．5个　二、填空题11．如图，在矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为　　．12．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠BAE=　　度．13．如图，在平行四边形ABCD中，延长AD到点E，使DE=AD，连接EB，EC，DB请你添加一个条件　　，使四边形DBCE是

5、矩形．14．如图，在矩形ABCD中，AD=4，点P是直线AD上一动点，若满足△PBC是等腰三角形的点P有且只有3个，则AB的长为　　．15．已知矩形的对角线AC与BD相交于点O，若AO=1，那么BD=　　．第34页（共34页）16．如图，矩形ABCD中，对角线AC=2，E为BC边上一点，BC=3BE，将矩形ABCD沿AE所在的直线折叠，B点恰好落在对角线AC上的B′处，则AB=　　．17．如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连结AE，如果∠ADB=30°，则∠E=　　度．18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，B

6、C=3，AC=4，M为斜边AB上一动点，过M作MD⊥AC，过M作ME⊥CB于点E，则线段DE的最小值为　　．　三、解答题19．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且DE∥AC，AE∥BD．求证：四边形AODE是矩形．20．如图，已知BD是矩形ABCD的对角线．（1）用直尺和圆规作线段BD的垂直平分线，分别交AD、BC于E、F（保留作图痕迹，不写作法和证明）．第34页（共34页）（2）连结BE，DF，问四边形BEDF是什么四边形？请说明理由．21．已知：如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，点F在边BC上，且BE=CF，

7、EF⊥DF，求证：BF=CD．22．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AB=AO，求∠ABD的度数．23．如图，将▱ABCD的边AB延长到点E，使BE=AB，连接DE，交边BC于点F．（1）求证：△BEF≌△CDF；（2）连接BD、CE，若∠BFD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．24．如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处．（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）若AB=6，AC=10，求四边形AECF的面积．第34页（

8、共34页）25．如图，矩形ABCD中，延长AB至E，延长CD至F，BE=DF，连接EF，与BC、AD分别相交于P、Q两点．（1）求证：CP=AQ；（2）若BP=1，PQ=2，∠AEF=45°，求矩形ABCD的面积．26．阅读下面材料：