百校大联考全国名校联盟2017届高三联考试卷（六）文科数学---精校 Word版含答案

《百校大联考全国名校联盟2017届高三联考试卷（六）文科数学---精校 Word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、百校大联考全国名校联盟2017届高三联考试卷（六）数学（文科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，则（）A．B．C．D．2.已知复数，则在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.若，则（）A．B．C．D．4.已知命题直线与相交但不垂直；命题，则下列命题是真命题的为（）A．B．C．D．5.已知函数是偶函数，定义域为，若，则（）A．B．C．D．6.运行如图所示的程序框图，则输出的的值为（）A．B．C．D．

2、7.已知函数，若是函数的图象的一条对称轴，则的值可以为（）A．B．C．D．8.下图画出的是某几何体的三视图，网格纸上小正方形的边长为，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．9.《九章算术》中有这样一段叙述:“今有马与驽马发长安到齐，齐取长安三千里，良马初日行一百九十里，日增一十里；驽马初日行九十七里，日减半里，良马先至齐，复还迎驽马.”，则现有如下说法：①驽马第九日走了九十三里路；②良马五日共走了一千零九十五里路；③良马和驽马相遇时，良马走了二十一日，则错误说法的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个10.若三棱锥中，平面，且直线与平面

3、所成角的正切值为，则三棱锥的外接球的表面积为（）A．B．C．D．11.已知函数，则不等式的解集为（）A．B．C．D．12.过双曲线的有顶点作斜率为的直线，该直线与的渐近线交于两点，若，则双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.圆被直线截得的弦长为．14.已知实数满足，则的最大值为．15.已知中，是边上的点，且，则．16.各项均不为的数列满足，且，则数列的前10项和为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知中，角所

4、对的边分别为，若.（1）求的值；（2）若，求的值.18.三棱锥中，平面分别是的中点，是线段上的任意一点，.（1）求证：平面；（2）若，求点到平面的距离.19.在一次期末数学测试中，唐老师任教任教班级学生的成绩情况如下所示：（1）根据上述表格，试估计唐老师所任教班级的学生在本次期末数学测试的平均成绩；（2）现从成绩在中按照分数段，采取分层抽样随机抽取人，再在这人中随机抽取人作小题得分分析，求恰有人的成绩在上的概率.20.已知椭圆的左右焦点分别为，点在椭圆上，,过点的直线与椭圆分别交于两点.（1）求椭圆的方程及离心率；（2）若的面积为为坐标原点

5、，求直线的方程.21.已知函数，且曲线在处的切线与平行.（1）求的值；（2）当时，试探究函数的零点个数，并说明理由.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的普通方程为，曲线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线的极坐标方程；（2）求曲线与焦点的极坐标，其中.23.选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）若，解不等式：；（2）若，其中，求函数的最小值.试卷答案一、选择题1-5:BADAC6-10:CBDBA11、A

6、12：D二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.解：（1）因为，故，所以，因为，所以，解得或（舍去），故.（2）有（1）可知，所以，故，因为，所以，所以，因为中，，故，即的值为.18.解：（1）因为分别是的中点，所以，因为，平面，所以平面平面，因为平面，所以平面平面，因为平面，所以平面.（2）依题意，，故，故，记点到平面的距离为，因为，故，解得.19.解：（1）依据题意，所求平均数成绩为；（2）依题意，由分层抽样方法可知，的抽取1人，记为抽取人，记为；则抽取人，所有情况为：其中满足条件的为，故所求概率为.20.解：（1）由题意得，

7、解得，故所求椭圆的方程为，离心率为.（2）当直线与轴垂直时，，此时不符合题意，舍去；当直线与轴不垂直时，设直线的方程为，由，消去得：，设，则，所以,原点到直线的距离为，所以三角形的面积，由，得，故，所以直线的方程为或.21.解：（1）依题意，故，故，解得.（2）①当时，，此时，，函数在单调递增，故函数在至多有一个零点，又，而且函数在上是连续不断的，因此函数在上只有一个零点.②当时，恒成立，证明如下：设，则，所以在上单调递增，所以时，，所以，又时，，所以，即，故函数在上没有零点，③当时，，所以函数在上单调递减，故函数在至多有一个零点，又，而且

8、函数在上是连续不断的，因此，函数在上有且只有一个零点，综上所述时，函数有两个零点.22.解：（1）依题意，将代入上式中可得；因为，故，将代入上式化简得；故曲线的极坐标方程为，曲线