一元二次方程的解法（1） 练习题.doc

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1、一元二次方程班级：___________姓名：___________得分：__________一．选择题（每小题5分，20分）1、若x=1是方程的一个根，则方程的另一个根与k的值是（）A.2,3B.-2,3C.-2，-3D.2，-32、已知x＝－1是方程的一个根，则m=（）A.2B.-2C.0D,13、方程的解是（　　）Ａ．Ｂ．，Ｃ．，Ｄ．4、方程的根是（）A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，20分）1、-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4中．___________是方程2x2+10x+12=0的根？2、（1）x2-8x+______=（x-_

2、_____）2；（2）9x2+12x+_____=（3x+_____）2；（3）x2+px+_____=（x+____）2．3、写出一个一根为2的一元二次方程______________。4、3、方程的根是_____________.三、解答题（每小题15分，60分）1、x2=9，根据平方根的意义，直接开平方得x=±3，如果x换元为2t+1，即（2t+1）2=9，能否也用直接开平方的方法求解呢？2、解方程x2+6x+9=22、市政府计划2年内将人均住房面积由现在的10m2提高到14.4m，求每年人均住房面积增长率．4、某公司一月份营业额为1万元，第一季度

3、总营业额为3.31万元，求该公司二、三月份营业额平均增长率是多少？参考答案一．选择题、1.D【解析】将x=1代入方程，得k+1+2=0，k=-3，故原方程为因式分解法2.　A【解析】将x=-1代入解得1-m+1=0，解得m=2。3.　C．【解析】不要忽略解x=04.　A【解析】用开平方法可得。二、填空题1、-2、-3【解析】要判定一个数是否是方程的根，只要把其代入等式，使等式两边相等即可．将上面的这些数代入后，只有-2和-3满足方程的等式，所以x=-2或x=-3是一元二次方程2x2+10x+12=0的两根．2、（1）164；（2）42；（3）（）2．【解

4、析】根据完全平方公式可得：（1）164；（2）42；（3）（）2．3、(x-2)(x+1)=0【解析】答案不唯一，符合条件即可4、【解析】用开平方的方法解方程二、解答题1.解：把2t+1变为上面的x，那么2t+1=±3即2t+1=3，2t+1=-3方程的两根为t1=1，t2=--22、解：由已知，得：（x+3）2=2直接开平方，得：x+3=±即x+3=，x+3=-所以，方程的两根x1=-3+，x2=-3-3、解：分析：设每年人均住房面积增长率为x．一年后人均住房面积就应该是10+10x=10（1+x）；二年后人均住房面积就应该是10（1+x）+10（1+

5、x）x=10（1+x）2解：设每年人均住房面积增长率为x，则：10（1+x）2=14.4（1+x）2=1.44直接开平方，得1+x=±1.2即1+x=1.2，1+x=-1.2所以，方程的两根是x1=0.2=20%，x2=-2.2因为每年人均住房面积的增长率应为正的，因此，x2=-2.2应舍去．所以，每年人均住房面积增长率应为20%．4、分析：设该公司二、三月份营业额平均增长率为x，那么二月份的营业额就应该是（1+x），三月份的营业额是在二月份的基础上再增长的，应是（1+x）2．解：设该公司二、三月份营业额平均增长率为x．那么1+（1+x）+（1+x）2=

6、3.31把（1+x）当成一个数，配方得：（1+x+）2=2.56，即（x+）2=2．56x+=±1.6，即x+=1.6，x+=-1.6方程的根为x1=10%，x2=-3.1因为增长率为正数，所以该公司二、三月份营业额平均增长率为10%．