【创新方案】（浙江专版）2014届高考数学一轮复习212导数的应用(ⅱ)限时集训理

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1、限时集训（十四）导数的应用仃I）（限时：50分钟满分：106分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分）1.已知£（方=/一劲在［1,+8）上是单调增函数，则"的最大值是（）A.0氏1C.2D.32.己知函数fx）=2/—6/+/?7（/?7为常数）在［—2,2］上有最大值3,那么此函数在［―2,2］上的最小值是（）A.-37B.-29C.-5D.以上都不对3.设动直线x=m与函数^）=ln%的图彖分别交于点必皿贝川加4的最小值为（）A.#（l+ln3）B.-^ln3C.1+ln3D.In3—11—r「1一4.已知日

2、W+ln/对任意xG2恒成立，则日的最大值为（）xL/.A.0B.1C.2D.35.球的直径为也其内接正四棱柱体积卩最大时的高为（）6.已知函数f3=,+/+x+2（Q0）的极大值点和极小值点都在区间（-1,1）内，则实数已的取值范掏是（）A.（0,2］C.［书，2）B.(0,2)D.(£,2)7.已知某生产厂家的年利润y（单元：万元）与年产量x（单位：万件）的函数关系式为y=-

3、/+81^-234,则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为（）A.13万件B.11万件C.9万件D.7万件8.已知函数/（%）=x—3xf若对于区间［—

4、3,2］上任意的刃，屍都有

5、fix）—fix'IWt,则实数方的最小值是（）A.0A.10B.18D.20二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)8.函数f(0=,-3x的极大值与极小值的和为.9.函数Ax)=-/+^/+lW0)在(0,2)内的极大值为最大值，则刃的取值范围是■10.己知函数f(x)=(,—3x+3)e；设Z>—2,f(—2)=仍,f(t)=n.函数f(x)在[―2,日上为单调函数时，方的取值范围是11.(2013•东北三省四市质检)设f(x)=x+x,胆R,若当0W时，A/^sin0)+f(1—/〃

6、)>0恒成立，则实数刃的取值范圉是・12.某商场从生产厂家以每件20元购进一批商品，若该商品零售价为p元，销量0(单位：件)与零售价刀(单位:元)有如下关系：0=8300-170p-p2,则该商品零售价定为元时利润最大，利润的最大值为.13.若函数f(x)=^x~ax满足：对于任意的加，応丘[0,1]都有

7、代加)一fg)

8、W1恒成立，则臼的取值范围是•三、解答题(本大题共3个小题，每小题14分，共42分)14.已知函数f(x)=^ln劲一3(自WR).(1)求函数f(0的单调区间；(2)若函数y=fx)的图象在点(2,f(2))

9、处的切线的倾斜角为45°,对于任意的[1,2],函数gd)=F+#・fx+号在区间(忘3)上不是单调函数，求刃的取值范围.]nx15.已知广(/)=站一In”圧(0,e],g{x)=,其中e是自然常数，x(1)讨论当自=1时，函数fd)的单调性和极值；(1)求证：在⑴的条件下，f(x)>g3+*；(2)是否存在实数日，使的最小值是3?若存在，求出日的值；若不存在，说明理rh.17.设函数f(x)=臼Inx.⑴若曲线尸代方在点（1,f（l））处的切线被圆x+y=l截得的弦长为农，求$的值;（2）若函数fd）在其定义域上为增函数，求实

10、数日的取值范围；⑶当aW2时，设函数g{x）=x—］.n若在［1，e］上存在蔺，曲使fg）Mg（才2）成立，求实数仪的取值范围.［限时集训（十四）］1.D2.A3.A4.A5.C6.D7.C8.D9.解析：令尸(力=3#—3=0,则尸±]・易知在(一8,_1)上尸(劝>0,在(一1,1)上尸(劝<0,在(1,+8)上f(力>0.可知f(x)极大值=/'(—1)=2,f(力极小值=f(l)=—2,故2+(—2)=0.答案：010.解析：F(/)=—3,+2皿丫=*—3/+2仍).令厂(方=0,得%=0或x=~^..、2m・・"丘(0

11、,2),・・・0<亍2,即0心3.答案：(0,3)11.解析：因为f(x)=(f—3/+3)•ev+(2^—3)•e'=jr(^—1)•ev,由ff(%)>0得x>或A<0;由尸(%)<0得0<*l,所以fd)在0),(1,+s)上单调递增，在(0,1)上单调递减.要使代劝在［―2,订上为单调函数，则一2GW0.答案：（一2,0］12.解析：因为tx）=/+%,/WR,故f'（x）=3/+1>0,则f（x）在/WR上为单调增函数，又因为/（—X）=—/（%）.故f（x）也为奇函数，由f（msin〃）+f（l—刃）〉0,即f（n

12、isin〃）>—f（l—〃/）=f（〃/—1）,得zwsin0>/7?—1,即刃（sin〃一1）>—1,因为OW"Wg,故当〃=守时，°>一1恒成立；当°，于）时，〃K］_s：ng恒成立,即水（］_s；n〃）讪=1.故〃K1.答案：（一8,1）9.