2011高二第一次月考试题

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1、2011-2012高二上期第一次月考试题第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.9121.在等比数列也”｝中,已知a｛=-,an=-,q=—，则刀为（）833A.2B.3C.4D.52.在ZVIBC中，g=15,b=10,A=60°,则cosB=（）A—也叵C-心I）心33333.设仏｝是公差为一2的等差数列，若q+為+①+…+°97=50，贝I」。99等于（）A.82B.-82C.132D.—1324.已知数

2、列伉｝中q=l以后各项由公式色=色一

3、+—-—（n>2）给出，则©=（）n（n_1）7744A.~rB.—C.—D.44775.等差数列&,｝的前兀项和为S“,若a3+a17=10,则S®二（）A.190B.95C.170D.856.已知｛色｝是等比数列,对V/2GNan>0恒成立,且a｛a3+2a2a5+a4a6=36,则a2+6?5等于（）A.36B.±6C.-6D.67.已知等差数列｛a讣中,

4、他

5、=闯，公差6/<0；S”是数列仏｝的前n项和…则（）A.S5>S6B.S5

6、.S5=S68.△ABC中，a、b、c分别为ZA、ZB、ZC的对边，如果°、b、c成等差数列，ZB=30°,△ABC的面积为0.5,那么5为（）A.1+^/3B.3+a/39.已知数列｛色｝满足：a”=log”+©+2）,定义使a^a2-a3-……％为整数的数k（keN^）叫做希望数，则区间［1,2011］内所有希望数的和（）A.2026B.2036C.2046D.204810.已知数列｛%｝、｛仇｝都是公差为1的等差数列，其首项分别为Q］、勺，且a】+b产5,a】>b

7、,aPb

8、WN'（nwN'）

9、,则数列仗®｝的前10项的和等于（）A.65B.75C.85D.9511・E,F是等腰直角ZUBC斜边AB上的三等分点，则tanZECF=（）3°-42B-312.等差数列｛色｝的前门项和为S”，已知Q心+%厂疋=0,5^=38,则加=()A.38B.20C.10D.9.第II卷(非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在横线上.13.已知数列前4项为4,6,&10,则其一个通项公式为—.14.已知1,型，4成等差数列，1,b,厶，4成等比数列，则鱼坯二.15

10、.已知数列｛匕｝的前刀项的和S”满足log2(Sn+l)=n,则色二.16.甲型hlnl流感病毒是寄生在宿主的细胞内的，若该细胞开始时2个，记为绻=2,它们按以下规律进行分裂，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个,3小时后分裂成10个并死去1个，……,记n小时后细胞的个数为色，则色二(用n表示).三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知数列｛①｝是一个等差数列，且佝=一1，@=5.(1)求｛色｝的通项Q“；(2

11、)求｛a“｝前n项和S“。18、(本小题12分)设锐角三角形ABC的内角AB,C的对边分别为a,b,cta=2bsmA^(I)求3的大小；(II)求cosA+sinC的取值范围.19.(本小题满分12分)已知｛色｝是首项为1,公差为1的等差数列；若数列｛仇｝满足b,=1,仇+严仇+2叽(1)求数列｛仇｝的通项公式；(2)求证：bn*

12、ogsan-log3aM+1的前刃项和Tn.20.（本小题满分12分）已知单调递增的等比数列｛色｝满足:tz2+6Z4=2O,6Z3=8；（1）求数列｛色｝的通项公式；（2）若仇二log]a”,数列仏｝的前n项和为S”，求S”+农•2/,+,>50成立的止整数n的最小值.21119.（本小题满分12分）已知函数/（兀）=1+—，数列｛兀“｝满足兀]=一,£+]=/（£）；若x7bfl=—^—+~.（1）求证数列｛仇｝是等比数列，并求其通项公式；（2）若c;=3n-Xbn（X£-23为非零整数，nWN

13、*）,试确定X的值，使得对任意nWN*,都有c//+1>c；成立.DC〃一116.2n+l；1.CDDAB13.an=2(n+l)；三、解答题阳⑴由"20smA,根据正弦定理得smA=2sinBsmA,所以smB斗兀由△ABC为锐角三角形得B=_.6(II)cosA+sinC=cosA+sin兀」(71)兀A=cosA+sin6)<6丿兀=cosA+—cosA+sinA=V3sinA+—22由/ABC为锐角三角形知，—A>--BTt9■-B=-兀兀2222632兀人