高考专题---解析几何文-高考题和高考模拟题数学（文）分项版---精校解析 Word版

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1、6．解析几何1．【2018年浙江卷】双曲线的焦点坐标是A.(−，0)，(，0)B.(−2，0)，(2，0)C.(0，−)，(0，)D.(0，−2)，(0，2)【答案】B点睛：由双曲线方程可得焦点坐标为，顶点坐标为，渐近线方程为.2．【2018年天津卷文】已知双曲线的离心率为2，过右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点.设到双曲线的同一条渐近线的距离分别为和，且则双曲线的方程为A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：由题意首先求得A,B的坐标，然后利用点到直线距离公式求得b的值，之后求解a的值即可确定双曲线方程.详解：设双曲线的右焦点坐标为（c>

2、0），则，由可得：，不妨设：，双曲线的一条渐近线方程为，据此可得：，，则，则，双曲线的离心率：，据此可得：，则双曲线的方程为.本题选择A选项.点睛：求双曲线的标准方程的基本方法是待定系数法．具体过程是先定形，再定量，即先确定双曲线标准方程的形式，然后再根据a，b，c，e及渐近线之间的关系，求出a，b的值．如果已知双曲线的渐近线方程，求双曲线的标准方程，可利用有公共渐近线的双曲线方程为，再由条件求出λ的值即可.3．【2018年新课标I卷文】已知椭圆：的一个焦点为，则的离心率为A.B.C.D.【答案】C详解：根据题意，可知，因为，所以，即，所以椭圆

3、的离心率为，故选C.点睛：该题考查的是有关椭圆的离心率的问题，在求解的过程中，一定要注意离心率的公式，再者就是要学会从题的条件中判断与之相关的量，结合椭圆中的关系求得结果.4．【2018年全国卷Ⅲ文】已知双曲线的离心率为，则点到的渐近线的距离为A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：由离心率计算出，得到渐近线方程，再由点到直线距离公式计算即可。详解：，，所以双曲线的渐近线方程为，所以点（4，0）到渐近线的距离，故选D点睛：本题考查双曲线的离心率，渐近线和点到直线距离公式，属于中档题。5．【2018年全国卷Ⅲ文】直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆

4、上，则面积的取值范围是A.B.C.D.【答案】A点睛：本题主要考查直线与圆，考查了点到直线的距离公式，三角形的面积公式，属于中档题。6．【2018年全国卷II文】已知，是椭圆的两个焦点，是上的一点，若，且，则的离心率为A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：设，则根据平面几何知识可求，再结合椭圆定义可求离心率.详解：在中，，设，则，又由椭圆定义可知，则离心率，故选D.点睛：椭圆定义的应用主要有两个方面：一是判断平面内动点与两定点的轨迹是否为椭圆，二是利用定义求焦点三角形的周长、面积、椭圆的弦长及最值和离心率问题等；“焦点三角形”是椭圆问题中的常

5、考知识点，在解决这类问题时经常会用到正弦定理，余弦定理以及椭圆的定义.7．【2018年浙江卷】已知点P(0，1)，椭圆+y2=m(m>1)上两点A，B满足=2，则当m=___________时，点B横坐标的绝对值最大．【答案】5【解析】分析:先根据条件得到A,B坐标间的关系，代入椭圆方程解得B的纵坐标，即得B的横坐标关于m的函数关系，最后根据二次函数性质确定最值取法.点睛：解析几何中的最值是高考的热点，在圆锥曲线的综合问题中经常出现，求解此类问题的一般思路为在深刻认识运动变化的过程之中，抓住函数关系，将目标量表示为一个(或者多个)变量的函数，然

6、后借助于函数最值的探求来使问题得以解决.8．【2018年天津卷文】在平面直角坐标系中，经过三点（0，0），（1，1），（2，0）的圆的方程为__________．【答案】【解析】分析：由题意利用待定系数法求解圆的方程即可.详解：设圆的方程为，圆经过三点（0，0），（1，1），（2，0），则：，解得：，则圆的方程为.点睛：求圆的方程，主要有两种方法：(1)几何法：具体过程中要用到初中有关圆的一些常用性质和定理．如：①圆心在过切点且与切线垂直的直线上；②圆心在任意弦的中垂线上；③两圆相切时，切点与两圆心三点共线．(2)待定系数法：根据条件设出圆的方

7、程，再由题目给出的条件，列出等式，求出相关量．一般地，与圆心和半径有关，选择标准式，否则，选择一般式．不论是哪种形式，都要确定三个独立参数，所以应该有三个独立等式．9．【2018年文北京卷】若双曲线的离心率为，则a=_________.【答案】4点睛：此题考查双曲线的基本知识，离心率是高考对于双曲线考查的一个重要考点，根据双曲线的离心率求双曲线的标准方程及双曲线的渐近线都是常见的出题形式，解题的关键在于利用公式，找到之间的关系.10．【2018年文北京卷】已知直线l过点（1,0）且垂直于?轴，若l被抛物线截得的线段长为4，则抛物线的焦点坐标为_

8、________.【答案】【解析】分析：根据题干描述画出相应图形，分析可得抛物线经过点，将点坐标代入可求参数的值，进而可求焦点坐标.详细：由题意可得，