北师大版九年级数学下册1.1锐角三角函数同步练习含答案.doc

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1、1.1锐角三角函数一、选择题1.在△ABC中,∠C=90°,BC=2,AB=3,则下列结论正确的是()A.sinA=B.cosA=C.sinA=D.tanA=2.如图l-2l所示的是一水库大坝横截面的一部分,坝高h=6m,迎水坡AB=10m,斜坡的坡角为a,则tana的值为()A.B.C.D.3.如图1-22所示,在矩形ABCD中,DE⊥AC于E,设∠ADE=a,且cosa=,AB=4,则AD的长为()A.3B.C.D.二、填空题4.如图1-23所示,一架梯子斜靠在墙上,若梯子底端到墙的距离AC=

2、3米,cos∠BAC=,则梯子AB的长度为米.5.若a是锐角,且sin2a+cos248°=1,则a=.6.如图l-24所示,在Rt△ACB中,∠C=90°,AB=3,BC=1,求∠A的三角函数值.三、计算与解答题7.如图1-25所示,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,CD为AB边上的高,BD=3,AD=,求sinA,cosA,tanA的值.8.如图1-26所示,在平面直角坐标系内,O为原点,点A的坐标为(10,0),点B在第一象限内,BO=5,sin∠BOA=.(1)求点B的坐标;(2)求co

3、s∠BAO的值.9.请你画出一个以BC为底边的等腰三角形ABC,使底边上的高AD=BC(1)求tan∠ABC和sin∠ABC的值;(2)在你所画的等腰三角形ABC中,假设底边BC=5米,求腰上的高BE.参考答案1.C[提示:sinA=.]2.D[提示:过A点作垂线交底部于C点,则△ACB为直角三角形,∴BC==8(m),∴tana==.故选D.]3.B[提示:∠ADE和∠EDC互余,∴cosa=sin∠EDC=,sin∠EDC=∴EC=.由勾股定理,得DE=.在Rt△AED中,cosa=,∴AD=

4、.故选B.]4.4[提示:在Rt△BCA中,AC=3米,cos∠BAC=,所以AB=4米,即梯子的长度为4米.]5.48°[提示:∵sin2a+cos2a=l,∴a=48°.]6.提示:sinA=,cosA=,tanA=.7.解:∵∠ACB=90°,CD⊥AB,∴△ACD∽△CBD,∴CD2=AD·DB=16,∴CD=4,∴AC=.∴sinA==,cosA=,tanA=.8.解:(1)如图l-27所示,作BH⊥OA,垂足为H.在Rt△OHB中,∵BO=5,sin∠BOA=,∴BH=3,∴OH=4,

5、∴点B的坐标为(4,3).(2)∵OA=10,OH=4,∴AH=6.在Rt△AHB中,∵BH=3,∴AB=,∴cos∠BAO==.9.解:(1)根据题意画出图形,如图1-28所示,∵AB=AC,AD⊥BC,AD=BC,∴BD=BC=AD,即AD=2BD,∴AB=BD,∴tan∠ABC==2,sin∠ABC==(2)作BE⊥AC于E,在Rt△BEC中,sinC=sin∠ABC=.又∵sinC=∴故BE=(米).

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