天津市和平区2017届九年级上期末数学模拟试卷含答案解析.doc

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1、2016-2017学年天津市和平区九年级（上）期末数学模拟试卷　一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列关于x的方程：①ax2+bx+c=0；②3（x﹣9）2﹣（x+1）2=1；③x+3=；④（a2+a+1）x2﹣a=0；⑤=x﹣1，其中一元二次方程的个数是（　　）A．1B．2C．3D．42．在﹣2、﹣1、0、1、2、3这六个数中，任取两个数，恰好互为相反数的概率为（　　）A．B．C．D．3．下列关于x的方程有实数根的是（　　）A．x

2、2﹣x+1=0B．x2+x+1=0C．（x﹣1）（x+2）=0D．（x﹣1）2+1=04．如图，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（　　）A．2cm2B．4cm2C．8cm2D．16cm25．某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价的百分率为x，列出方程正确的是（　　）A．580（1+x）2=1185B．1185（1+x）2=580C．580（1﹣x）2=1185D．1185（1﹣x）2=58

3、06．数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活动，则第3个小组被抽到的概率是（　　）A．B．C．D．7．如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（　　）A．175πcm2B．350πcm2C．πcm2D．150πcm28．下列说法正确的是（　　）A．三点确定一个圆B．一个三角形只有一个外接圆C．和半径垂直的直线是圆的切线D．三角形的内心到三角形三个顶点距离相等9．同一坐标

4、系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图象可能是（　　）第21页（共21页）A．B．C．D．10．已知抛物线y=x2﹣x，它与x轴的两个交点间的距离为（　　）A．0B．1C．2D．411．已知二次函数y=kx2﹣7x﹣7的图象与x轴没有交点，则k的取值范围为（　　）A．k＞﹣B．k≥﹣且k≠0C．k＜﹣D．k＞﹣且k≠012．如图，矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的，AH与BE、BF、DF、DG、CG分别交于点P、Q、K、M、N．设△BPQ，△DKM，△CNH的面积依次为S1，S2，S3．若S1+

5、S3=20，则S2的值为（　　）A．6B．8C．10D．12　二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．在平面直角坐标系中，若将抛物线y=﹣（x+3）2+1先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是　　．14．中心角为45°的正多边形的边数是　　．15．如图，在平面直角坐标系中，三角形②是由三角形①绕点P旋转后所得的图形，则旋转中心P的坐标是　　．16．在学校组织的义务植树活动中，甲、乙两组各四名同学的植树棵数如下，甲组：9，9，11，10；乙组：9

6、，8，9，10；分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，则这两名同学的植树总棵数为19的概率　　．17．如图，光源P在横杆AB的上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，已知AB=2m，CD=6m，点P到CD的距离是2.7m，那么AB与CD间的距离是　　．第21页（共21页）18．如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端在CB，CD上滑动，当CM=　　时，△AED与以M，N，C为顶点的三角形相似．　三、解答题（本大题共7小题，共56分）19．如图，一次函数y1=﹣x+2的图象与反比例

7、函数y2=的图象交于点A（﹣1，3）、B（n，﹣1）．（1）求反比例函数的解析式；（2）当y1＞y2时，直接写出x的取值范围．20．（1）2x2+8x﹣1=0（公式法）（2）x2+4x﹣5=0（配方法）21．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，点O在边AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点C，过点C作直线MN，使∠BCM=2∠A．（1）判断直线MN与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若OA=4，∠BCM=60°，求图中阴影部分的面积．第21页（共21页）22．一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量

8、一路灯D的高度．如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立时身高AM与影子长AE正好相等；接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB=1.25m，已知李明直立时的身高为1.75m，求路灯的高CD的长．（结果精确到0.1m）．23．在“母亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖，