山东省淄博市2006—2007学年度高三摸底考试数学(理)试卷】.doc

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1、山东省淄博市2006—2007学年度高三摸底考试理科数学（必修+选修Ⅱ）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分.考试用时120分.第Ⅰ卷（共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。考试公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(A)·P(B)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在

2、每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项。1．设P、Q为两个非空实数集合，定义集合，若P={－1，0，1}，Q={－2，2}，则集合中元素的个数是（）A．3B．4C．5D．62．已知，其中m，n是实数，是m+ni等于（）A．1+2iB．1－2iC．2+iD．2－i3．若则下列不等式：①②③④中，正确的不等式有（）A．①②B．②③C．①④D．③④4．若，则的值是（）A．B．C．－D．－5．若数列{an}满足，则a2007的值（）A．1B．－1C．D．2第13页共13页6．已知，点C在∠AOB内，且∠AOC=45°，设，则等于（）

3、A．B．C．D．27．把函数的图象按向量平移，所得曲线的一部分如图所示，则ω，的值分别是（）A．1，B．1，－C．2，D．2，－8．已知向量、满足等于（）A．2B．C．D．9．已知实数a，b满足等式，下列五个关系式：①1

4、条件：①函数图象成中心对称图形；②对任意a、b[0，1]，若，有的函数是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）注意事项：1．用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.答案须填在题中横线上.13．已知的夹角45°，要使垂直，则λ=.14．各项都是正数的等比数列{an}的公比，且成等差数列，则的值是.15．某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y2与到车站的距离成正比，如果在距离车站10千米处建仓库，这两项费用y1和y2分

5、别为2万元和8万元.那么，英才要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站千米处.16．数列是正项等差数列，若，则数列也为等差数列.类比上述结论，写出正项等比数列，若=，则数列{}也为等比数列.第13页共13页三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C的所对边分别为a、b、c，已知，且最长边边长为1.求：（Ⅰ）角C的大小；（Ⅱ）△ABC最短边的长.18．（本小题满分12分）已知向量，定义函数.（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数的最大值或最小值及此时对

6、应的x的值；（Ⅲ）确定函数的单调递增区间.19．（本小题满分12分）设数列{an}、{bn}满足：，且数列是等差数列，{bn－2}是等比数列。（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；（Ⅱ）是否存在，使，若存在，求出k；若不存在，说明理由.第13页共13页20．（本小题满分12分）某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额（最大供应量）如下表所示：消耗量产品资源甲产品（每吨）乙产品（每吨）资源限额（每天）煤（t）94360电力（kw·h）45200劳力（个）310300利润（万元）7

7、12问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨，获得利润总额最大？21．（本小题满分12分）已知，设P：和是方程的两个根，不等式

8、对任意实数恒成立：Q：函数－∞，∞）上有极值.求使“P且Q”为真命题的Ym的取值范围.第13页共13页22．（本小题满分14分）已知函数（Ⅰ）证明：存在，使；（Ⅱ）设其中n=1，2，…，证明：；（III）证明：第13页共13页山东省淄博市2006—2007学年度高三摸底考试理科数学（必修+选修Ⅱ）参考答案一、选择题：1—5：ACCCB　　6—10：CDACD　　11—12：BC二、填空题：13．214．15．516．

9、三、解答题：17．（本小题满分12分）解：（I）……………………（2分）……………………（4分）……………………………………………………………………（5分）（II）、B均为锐角且B