湘教版八年级下册数学2.5.2矩形的判定同步练习.doc

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1、湘教版8年级下册数学2.5.2矩形的判定同步练习一、选择题(本大题共8小题)1.在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是()A.测量对角线是否相互平分B.测量两组对边是否分别相等C.测量一组对角是否为直角D.测量四边形的其中三个角是否都为直角2.下列关于矩形的说法中正确的是（　　）A．对角线相等的四边形是矩形B．矩形的对角线相等且互相平分C．对角线互相平分的四边形是矩形D．矩形的对角线互相垂直且平分3.如图，要使平行四边形ABCD成为

2、矩形，需添加的条件是()A.AB=BCB.AC⊥BDC.AC=BDD.∠1=∠24.已知：如图，□ABCD的四个内角的角平分线分别交于E,F,G,H.试说明四边形EFGH的形状是（）.A.平行四边形B.矩形C.任意四边形D.不能判断其形状5.如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，已知下列6个条件：①AB∥DC；②AB=DC；③AC=BD；④∠ABC=90°；⑤OA=OC；⑥OB=OD.则不能使四边形ABCD成为矩形的是()A.①②③B.②③④C.②⑤⑥D.④⑤⑥6.在□ABCD中，AC交BD于

3、点O，再添加一个条件，仍不能判定四边形ABCD是矩形的条件是()A.AB=ADB.OA=OBC.AC=BDD.DC⊥BC7.如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是()A.AB∥DCB.AC=BDC.AC⊥BDD.AB=DC8.如图△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC，AB于点D，F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，已知∠A=30°，BC=2，AF=BF，则四边形BCDE的面积是()A.2B.3C.4D.4二、填空题(本大题共6小题)9.如图，在△A

4、BC中，AB=AC，将△ABC绕点C旋转180°得到△FEC，连接AE，BF.当∠ACB为__________度时，四边形ABFE为矩形.10.如图，在平行四边形ABCD中，延长AD到点E，使DE=AD，连接EB，EC，DB请你添加一个条件　　，使四边形DBCE是矩形．11.在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连接BE、CF．若DE=BC，则判断四边形BFCE是形．12.如图，从下列图中选择四个拼图板，可拼成一个矩形，正确的选择方案为__________(只填写拼图板

5、的代码).13.如图所示，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD，再折叠使AD边与对角线BD重合，得折痕DG．若AB=2，BC=1，则AG的长是．14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，M为斜边AB上一动点，过M作MD⊥AC，过M作ME⊥CB于点E，则线段DE的最小值为　　．三、计算题(本大题共3小题)15.如图，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC．四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE．求证：四边形BECD是矩形．16.如图，在▱ABCD中，DE⊥

6、AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）求证：四边形BFDE为矩形．17.如图，将▱ABCD的边AB延长到点E，使BE=AB，连接DE，交边BC于点F．（1）求证：△BEF≌△CDF；（2）连接BD、CE，若∠BFD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．参考答案：一、选择题(本大题共8小题)1.D分析：根据矩形的判定定理有：（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（2）有三个角是直角的四边形是矩形；（3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形．解：A、对角线是否相互平分，能判

7、定平行四边形；B、两组对边是否分别相等，能判定平行四边形；C、一组对角是否都为直角，不能判定形状；D、其中四边形中三个角都为直角，能判定矩形．故选D．2.B分析：根据矩形的性质和判定定理逐个判断即可．解：A、对角线相等的平行四边形才是矩形，故本选项错误；B、矩形的对角线相等且互相平分，故本选项正确；C、对角线互相平分的四边形是平行四边形，不一定是矩形，故本选项错误；D、矩形的对角线互相平分且相等，不一定垂直，故本选项错误；故选B．3.C分析：根据一个角是90度的平行四边形是矩形进行选择即可．解：A、是邻边

8、相等，不能判定平行四边形ABCD是矩形；B、是对角线互相垂直，不能判定平行四边形ABCD是矩形；C、是一内角等于90°，可判断平行四边形ABCD成为矩形；D、是对角线平分对角，不能判定平行四边形ABCD是矩形．故选C．4.B分析：可利用角的变化来证明所形成的图形形状。解:证明:设∠A的角平分线为AE∠D的角平分线为DE∵∠A+∠D=180°∴∠DAE+∠ADE=90°∴∠AED=90°即AE⊥DE垂足为E同理可证明∠B∠C的角