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1、香城中学2011—2012学年高二（上）期中考试数学试题第Ⅰ卷一、选择题．本大题共12小题，每小题5分，共60分．（1）动点到点及点的距离之差为，则点的轨迹是（）A双曲线B双曲线的一支C两条射线D一条射线（2）已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为ABCD（）（3）抛物线上与焦点的距离等于8的点的横坐标是（ ） A、2 B、3 C、4 D、5 （4）双曲线的两条渐近线互相垂直，则该双曲线的离心率是（）A.B.C.D.（5）长方体的一个顶点上三条棱长分别是3、4、5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）
2、A、B、C、D、都不对（6）以坐标轴为对称轴，原点为顶点且过圆圆心的抛物线方程是..O/450A/B/C/..（7）一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且梯形OA/B/C/的面积为，则原梯形的面积为()A、2B、C、2D、4（8）椭圆上一点P到直线x+y+10=0的距离最小值为（）A、B、3C、D、（9）(文)过原点的直线与双曲线有两个交点，则直线的斜率的取值范围为（）第9页共9页A．B．C．D．（9）(理)已知过抛物线y2＝6x焦点的弦长为12，则此弦所在直线的倾斜角是( )A.或B.或C.或D.（10）如下图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的
3、正方形，且体积为。则该几何体的俯视图可以是（）（11）如图，圆F：和抛物线，过F的直线与抛物线和圆依次交于A、B、C、D四点，求的值是A．1B.2C.3D.无法确定（12）已知是椭圆上的一点，F1、F2是该椭圆的两个焦点，若△PF1F2的内切圆半径为，则的值为（）A.B.C.D.0二、填空：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上.（13）抛物线2x2＋y＝0的焦点坐标是________．（14）一个圆锥的侧面展开是半径为R的圆的一半，则它的体积为——————————————————（15）(文)若方程＋＝1表示椭圆，则k的取值范围是__
4、______．（15）(理)已知以F1(－2,0)，F2(2,0)为焦点的椭圆与直线x＋y＋4＝0有且仅有一个公共点，则椭圆的长轴长为________．（16）(文)椭圆上存在一点P，使得点P到两焦点距离比为1：2，则椭圆离心率取值范围为_______．（16）(理)如图，在△ABC中，∠CAB=∠CBA=30°,AC、BC边上的高分别为BD、AE，则以A、B为焦点，且过D、E的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为——————————————。第9页共9页班级考号姓名密封线（密封线内不要答题）密封线香城中学2011—2012学年高二（上）期中考试数学试题数学答案卷
5、第II卷题号二三总分171819202122得分二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）请标注：文科,理科.(请在横线上打勾)K^S*5U.C#O%13．14．15．，16．三、解答题：本大题共6小题，共74分．（17）（12分）（1）焦点在x轴上的椭圆的一个顶点为A（2，0），其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程．（2）已知双曲线的一条渐近线方程是，并经过点，求此双曲线的标准方程第9页共9页（18）（12分）经过双曲线的左焦点F1作倾斜角为的弦AB，求（1）线段AB的长；（2）设F2为右焦点，求的面积。（19）（12分）已知抛物线，焦点为F，
6、顶点为O，点P（m,n）在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点，（1）求点M的轨迹方程．（2）求的取值范围。第9页共9页（20）（12分）已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F，A，B，C为抛物线上三点。若，且。（1）求抛物线方程。（2）（文）若OA⊥OB,直线AB与x轴交于一点（m,0），求m。（2）（理）若以为AB为直径的圆经过坐标原点O，则求证直线经过一定点，并求出定点坐标。（21）（14分）已知椭圆E:及点M(1,1)(1)直线l过点M与椭圆E相交于A,B两点,求当点M为弦AB中点时的直线l方程.(2)直线l过点M与椭圆E相交于A,B两点
7、,求弦AB的中点轨迹.(3)(文)斜率为2的直线l与椭圆E相交于A,B两点,求弦AB的中点轨迹.(3)(理)若椭圆E上存在两点A,B关于直线l:y=2x+m对称,求m的取值范围.第9页共9页（22）（12分）已知F1,F2是椭圆的左、右焦点,点P（1，）在椭圆上,线段PF1与轴的交点M满足．(1)求椭圆的标准方程;(2)(文)过F2的直线l交椭圆于A,B两点，且，求直线l方程.(2)(理)过F1作不与轴重合的直线,与圆相交于A、B．并与椭圆相交于C、D．当,且时,求△F2CD的面积S的取值范围．第9页共9页答案选择题1．D2.D3.D4.B.5.B6.D7.
8、D8.D9.（文理）B10.C11.A12.B填空题
