广东省大埔县虎山中学2018-2019学年高一上学期第二次段考数学---精校 Word版含答案

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1、虎山中学高一上学期考试数学试题一、选择题:本大题12小题，每小题5分，满分60分。1.已知集合A={1,2,3},B={x∣x2＜9}，则A∩B=（）A{-2，-1,0,1,2,3}B{-2，-1,0,1,2,}C{1,2,3}D{1,2}2.化简等于（）A.B.C.D.3．若2弧度的圆心角所对的弧长为2cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是(　　)A．4cm2B．2cm2C．4πcm2D．1cm24．函数y＝tan的单调增区间是(　　)A.，k∈ZB.，k∈ZC.，k∈ZD.，k∈Z5．将函数y＝sin2x的图象向左平

2、移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是(　　)A．y＝2cos2xB．y＝cos2x+1C．y＝1－sin(2x＋)D．y＝2sin2x6.设，且，则m=（）A．或B．C.D．107.幂函数f(x)=(m2－m－1)在（0，+∞）时是减函数，则实数m的值为（　　）A．2或﹣1B．﹣1C．2D．﹣2或18．函数y＝2sin的图象(　　)．A．关于原点成中心对称B．关于y轴成轴对称C．关于点成中心对称D．关于直线x＝成轴对称9.已知函数,满足,则的值为()A.B.2C.8D.710．若函数f(x)＝3cos(

3、ωx＋φ)对任意的x都满足f＝f，则f的值是(　)A．3或0B．－3或0C．0D．－3或311.函数的所有零点之和为（）A．7B．5C.4D．312.已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，当x1，x2∈[0，2]且x1≠x2时，都有＞0．给出下列命题：①f（2）=0且T=4是函数f（x）的一个周期；②直线x=4是函数y=f（x）的一条对称轴；③函数y=f（x）在[﹣6，﹣4]上是增函数；④函数y=f（x）在[﹣6，6]上有四个零点．其中正确命题的序号为（　　）A．②

4、③④B．①②③C．①③④D．①②④二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。13.函数的图像恒过定点，则的坐标是.14．若sin＝－，且π

5、17.(本小题满分12分，每小题6分)（）求值：．（）已知tanα＝，求的值．18.(本小题满分10分)某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）．（1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系；（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？19．(本小题满分12分)函数f(x)＝Asin(ωx

6、＋φ)的图象如图所示．试依图推出：(1)f(x)的最小正周期；(2)f(x)的单调递增区间；(3)使f(x)取最小值的x的取值集合．xyO20.(本小题12分)已知函数（1）求实数m的值.（2）作出函数的图象，并根据图象写出的单调区间（3）若方程有三个实数解，求实数的取值范围。21．(本小题满分12分)函数f(x)＝1－2a－2acosx－2sin2x的最小值为g(a)(a∈R)．(1)求g(a)；(2)若g(a)＝，求a及此时f(x)的最大值．22．（本小题满分12分）已知函数在区间上有最大值1和最小值．（1）求解析

7、式；（2）对于定义在上的函数，若在其定义域内，不等式恒成立，求的取值范围．虎山中学高一上学期考试数学试题参考答案2018.12一、1-6DADABC7-12BCCDAD3.D解析　由弧长公式得2＝2R，即R＝1cm，则S＝Rl＝×1×2＝1(cm2)．6.C由题得，由等式（）两边取对数，可得，故可得.7.B解：由于幂函数在（0，+∞）时是减函数，故有，解得m=﹣1.8.C　本题考查三角函数的图象与性质．由形如y＝Asin(ωx＋φ)函数图象的对称中心和对称轴的意义，分别将各选项代入检验即可，由于f＝0，故函数的图象关于

8、点成中心对称．10.Df(x)的图象关于直线x＝对称，故f为最大值或最小值．11.A当时，由可得：，则：；当时，由可得：，满足题意，据此可得，所有零点之和为.二、13.(2，3)14.15.16.b