贵州省遵义市2018届高三上学期第二次联考数学（理）---精校解析 Word版

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1、www.ks5u.com遵义市2018届高三第二次联考试卷理科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，集合，则（）A.B.C.D.【答案】D∴．选D．2.若复数（，为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（）A.-6B.-2C.D.6【答案】A【解析】由题意得，∵复数是纯虚数，∴，解得．选A．3.已知向量的夹角为60°，且，则向量在向量方向上的投影为（）A.-1B.1C.2D.3【答案】B【解析】设向量与向量的夹角为，则向量在向量方向上的投影为．选B．4.在一组样

2、本数据（，不全相等）的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为（）-19-A.-1B.0C.D.1【答案】D.................................考点：相关系数.5.下列有关命题的说法正确的是（）A.命题“若，则”的否命题为“若，则”B.“”是“”的必要不充分条件C.命题“，”的否定是“，”D.命题“若，则”的逆否命题为真命题【答案】D【解析】对于选项A，原命题的否命题为“若，则”，故A不正确．对于选项B，当时，成立；反之，当时，或，故“”是“”的充分不必要条件．故B不正确．对于选项C，命题的否定是“，”

3、，故C不正确．对于选项D，原命题为真命题，所以其逆否命题为真命题．故D正确．选D．6.若，且，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】∵，∴，∴．选A．7.在中，角的对边分别为，已知，，则的值为（）A.B.C.D.-19-【答案】B【解析】∵，即，又为锐角，∴由条件及正弦定理得，即，∴．选B．8.函数的一部分图象如下图所示，则（）A.3B.C.2D.【答案】C【解析】由图形得，解得．又函数的周期，所以．∴．由题意得，点在函数的图象上，∴，即．∴，∴∴，∴．选C．点睛：已知图象求函数解析式的方法（1）根据图象得到函数的最大值和最小值，由可求得．-19-（2）

4、根据图象得到函数的周期，再根据求得．（3）可根据代点法求解，代点时一般将最值点的坐标代入解析式；也可用“五点法”求解，用此法时需要先判断出“第一点”的位置，再结合图象中的点求出的值．9.已知是两个数2,8的等比中项，则圆锥曲线的离心率为（）A.或B.或C.D.【答案】B【解析】由题意得，解得或．当时，曲线方程为，故离心率为；当时，曲线方程为，故离心率为．所以曲线的离心率为或．选B．10.定义在上的奇函数的一个零点所在区间为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】∵函数为奇函数，∴，即,整理得在上恒成立，∴,∴，∵,∴函数的零点在区间内。选C。11.下边程序框

5、图的算法思路是来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图时，若输入的分别为16、18，输出的结果为，则二项式的展开式中常数项是（）-19-A.-20B.52C.-192D.-160【答案】D【解析】由题意知，框图的功能是求两数的最大公约数，故输入16、18后输出的结果为，所以二项式为，其展开式的通项为，令可得展开式中的常数项为．选D．12.设是定义在上的偶函数，，都有，且当时，，若函数（）在区间内恰有三个不同零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由可得函数的图象关于对称，即又函数是偶函数，则，∴，即函数的周

6、期是4．当时，，此时，由得，令．∵函数（）在区间内恰有三个不同零点，∴函数和的图象在区间内有三个不同的公共点．作出函数的图象如图所示．-19-①当时，函数为增函数，结合图象可得，要使两函数的图象有三个公共点，则需满足在点A处的函数值小于2，在点B处的函数值大于2，即，解得；②当时，函数为减函数，结合图象可得，要使两函数的图象有三个公共点，则需满足在点C处的函数值小于，在点B处的函数值大于，即，解得．综上可得实数的取值范围是．选A．点睛：对于已知函数零点个数（或方程根的个数）求参数的取值或范围时，一般转化为两函数的图象的公共点的个数的问题，利用数形结合的方法

7、求解．（1）若分离参数后得到（为参数）的形式，则作出函数的图象后，根据直线和函数的图象的相对位置得到参数的取值范围．（2）若不能分离参数，则可由条件化为的形式，在同一坐标系内画出函数和函数的图象，根据两图象的相对位置关系得到参数的取值范围．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知是坐标原点，点，若点为平面区域上的一个动点，则的取值范围是__________．【答案】-19-【解析】试题分析：,在直角坐标系内作出可行域如下图所示，由图可知，当目标函数经过点可行域内点时有最大值，即，当目标函数经过点可行域内点时有最小值

8、，即，，所以的取值范围为.考点：1.线性规划；2.向量的坐标运算.