2010年天津市中考数学试卷及答案详解

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1、2010年天津市中考数学试卷及答案详解一、选择题（共1小题；共5分）1.sin30∘的值等于______A.12B.22C.32D.1二、解答题（共1小题；共13分）2.解不等式组：2x−1>x+1x+8<4x−1．三、选择题（共6小题；共30分）3.下列图形中，既可以看作是轴对称图形，又可以看作是中心对称图形的为______A.B.C.D.4.上海世博会是我国第一次举办的综合类世界博览会．据统计自2010年5月1日开幕至5月31日，累计参观人数约为8030000人，将8030000用科学记数法表示应为______A.

2、803×104B.80.3×105C.8.03×106D.0.803×1075.在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲的成绩的方差为1.21，乙的成绩的方差为3.98，由此可知______A.甲比乙的成绩稳定B.乙比甲的成绩稳定C.甲、乙两人的成绩一样稳定D.无法确定谁的成绩更稳定6.下列命题中正确的是______A.对角线相等的四边形是菱形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线相等的平行四边形是菱形D.对角线互相垂直的平行四边形是菱形7.如图所示，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若

3、∠A=30∘，∠APD=70∘，则∠B等于______第10页（共10页）A.30∘B.35∘C.40∘D.50∘8.如图所示，是一种古代计时器--“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间．若用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，下面的图象适合表示一小段时间内y与x的函数关系的是（不考虑水量变化对压力的影响）______A.B.C.D.四、填空题（共1小题；共5分）9.甲盒装有3个乒乓球，分别标号为1，2，3；乙盒装有2个乒乓球，分别标号为1，2．现分别从

4、每个盒中随机地取出1个球，则取出的两球标号之和为4的概率是______．五、解答题（共4小题；共52分）10.我国是世界上严重缺水的国家之一．为了倡导"节约用水从我做起"，小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量（单位：t），并将调查结果绘成了如下的条形统计图．（1）求这10个样本数据的平均数、众数和中位数；（2）根据样本数据，估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7t的约有多少户．11.永乐桥摩天轮是天津市的标志性景观之一．某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度．如图，他们在C处测

5、得摩天轮的最高点A的仰角为45∘，再往摩天轮的方向前进50 m至D处，测得最高点A的仰角为60∘．求该兴趣小组测得的摩天轮的高度AB（3≈1.732，结果保留整数）．第10页（共10页）12.注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答．青山村种的水稻2007年平均每公顷产8000 kg，2009年平均每公顷产9680 kg，求该村水稻每公顷产量的年平均增长率．解题方案：设该村水稻每

6、公顷产量的年平均增长率为x．（i）用含x的代数式表示：①2008年种的水稻平均每公顷的产量为______；②2009年种的水稻平均每公顷的产量为______；（ii）根据题意，列出相应方程______；（iii）解这个方程，得______；（iv）检验：______；（v）答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率为______．13.在平面直角坐标系中，矩形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=3，OB=4，D为边OB的中点．（1）若E为边OA上的一个动点，当△CDE的周长最小时，求点E的

7、坐标；（2）若E、F为边OA上的两个动点，且EF=2，当四边形CDEF的周长最小时，求点E、F的坐标．六、选择题（共3小题；共15分）14.如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图为______第10页（共10页）A.B.C.D.15.比较2，5，37的大小，正确的是______A.2<5<37B.2<37<5C.37<2<5D.5<37<216.已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示，有下列结论：①b2−4ac>0；②abc>0；③8a+c>0；④9a+3b+c<0．其中，正确结论的个数是

8、______A.1B.2C.3D.4七、填空题（共4小题；共20分）17.如图，已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是______．18.已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0中自变量x和函数值y的部分对应值如下表，则该二次函数的解析式为______．x⋯