2013_2014学年广州市越秀区育才实验学校中考一模数学试卷

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1、2013_2014学年广州市越秀区育才实验学校中考一模数学试卷一、选择题(共10小题;共50分)1.计算−−5的结果是  A.5B.−5C.15D.−152.小手盖住的点的坐标可能为  A.3,−4B.−6,3C.5,2D.−4,−63.三沙市是由中国国务院于2012年6月批准设立的地级市,管辖位于中国南海的海南省下的西沙、南沙、中沙三个群岛及周围海洋,面积2600000平方公里,相当于中国领土的四分之一,请用科学记数法表示三沙市面积是  A.2.6×107平方公里B.26×106平方公里C.2.6×106平方公里D.0.26×107平方公里4.一个正方体

2、的平面展开图如图所示,将它折成正方体后“建”字对面是  A.和B.谐C.泰D.州5.只用下列正多边形地砖中的一种,能够铺满地面的是  A.正十边形B.正八边形C.正六边形D.正五边形6.如图,在平行四边形ABCD中,已知AD=8 cm,AB=6 cm,DE平分∠ADC,交BC边于点E,则BE等于  A.2 cmB.4 cmC.6 cmD.8 cm7.为了解某班学生每天使用零花钱的情况,小红随机调查了15名同学,结果如下表:每天使用零花钱单位:元12356人数25431则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是  第10页(共10页)A.3,3B.2,

3、3C.2,2D.3,58.酒店厨房的桌子上摆放着若干碟子,分别从三个方向上看,其三视图如图所示,则桌子上共有碟子  A.17个B.12个C.10个D.7个9.在综合实践活动课上,小明同学用纸板制作了一个圆锥漏斗模型.如图所示,它的底面半径OB=6 cm,高OC=8 cm.则这个圆锥漏斗的侧面积是  A.30 cm2B.30π cm2C.60π cm2D.120 cm210.如图,在Rt△ABC中,∠C=90∘,AC=6,BC=8,⊙O为△ABC的内切圆,点D是斜边AB的中点.则tan∠ODA=  A.32B.33C.3D.2二、填空题(共6小题;共30分)

4、11.若两圆的半径分别是2和3,圆心距是5,则这两圆的位置关系是______.12.如图,直线a,b被直线c所截,且a∥b,如果∠1=66∘,那么∠2=______.13.点P3,−2关于x轴对称的点的坐标是______.14.函数y=x+2x中,自变量x的取值范围是______.第10页(共10页)15.分解因式:3x2+6x+3=______.16.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,给出下列说法:①ab<0;②方程ax2+bx+c=0的根为x1=−1,x2=3;③a+b+c>0;④当x>1时,y随x的增大而增大;⑤当y>0时,−1

5、中,正确的说法有______(请写出所有正确说法的序号).三、解答题(共9小题;共117分)17.解不等式3−2x3>5.18.如图所示,点D为△ABC的边AB的中点,且AD=CD.求证:∠ACB=90∘.19.已知1x+1y=2x≠y,求xyx−y+yxy−x的值.20.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90∘.(1)作∠B的平分线交AC边于点O(尺规作图,保留作图痕迹,不写画法);(2)以O为圆心,OC为半径作⊙O,求证:AB为⊙O的切线.21.广州市中山大道快速公交(简称BRT)试验线道路改造工程中,某工程队小分队承担了300米道路的改造任务.为了缩

6、短对站台和车道施工现场实施围蔽的时间,在确保工程质量的前提下,该小分队实际施工时每天比原计划多改造道路20%,结果提前5天完成了任务,求原计划平均每天改造道路多少米?22.某公司组织部分员工到一博览会的A,B,C,D,E五个展馆参观,公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示.请根据统计图回答下列问题:第10页(共10页)(1)将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整;(2)若A馆门票仅剩下一张,而员工小明和小华都想要,他们决定采用抽扑克牌的方法来确定,规则是:“将同一副牌中正面分别标有数字1,2,3,4的四张牌洗匀后,背面朝上放置在桌面上,每人

7、随机抽一次且一次只抽一张;一人抽后记下数字,将牌放回洗匀后背面朝上放置在桌面上,再由另一人抽.若小明抽得的数字比小华抽得的数字大,门票给小明,否则给小华.”请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率,并说明这个规则对双方是否公平?23.如图所示,直线y=−2x+b与反比例函数y=kx交于点A,B,与x轴交于点C.(1)若A−3,m,B1,n.直接写出不等式−2x+b>kx的解集;(2)求sin∠OCB的值;(3)若CB−CA=5,求直线AB的解析式.24.已知抛物线C1的顶点为P1,0,且过点0,14.将抛物线C1向下平移h个单位(h>0)得到

8、抛物线C2.一条平行于x轴的直线与两条抛物线交于A、B、C、D四点

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