2012-2013学年北京市西城区九上期末数学试卷

《2012-2013学年北京市西城区九上期末数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2012-2013学年度北京西城九上期末数学一、选择题（共8小题；共40分）1.二次函数y=x−12+2的最小值是 ()A.−1B.1C.−2D.22.如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠B=60∘，则∠CAO的度数是 ()A.15∘B.45∘C.60∘D.30∘3.两圆的半径分别为2和3，若圆心距为5，则这两圆的位置关系是 ()A.相交B.外离C.外切D.内切4.三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成的影子如图所示．若OA=20 cm，OAʹ=50 cm，则这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是 ()A.5:

2、2B.2:5C.4:25D.25:45.如图，正方形ABCD的内切圆和外接圆的圆心为O，EF与GH是此外接圆的直径，EF=4，AD⊥GH，EF⊥GH，则图中阴影部分的面积是 ()A.πB.2πC.3πD.4π6.袋子里有三枚除颜色外都相同的棋子，其中有两枚是红色的，一枚是绿色的．从中随机同时摸出两枚，则摸出的两枚棋子颜色相同的概率是 ()A.14B.12C.23D.137.如图，直线y=−43x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，△AOB绕点A顺时针旋转90∘后得到△AOʹBʹ，则点B的对应点Bʹ的坐标为 ()第1

3、8页（共18页）A.3,4B.7,4C.7,3D.3,78.如图，△ABC中，∠B=60∘，∠ACB=75∘，点D是BC边上一个动点，以AD为直径作⊙O，分别交AB、AC于点E、F，若弦EF长度的最小值为1，则AB的长为 ()A.22B.236C.1.5D.433二、填空题（共4小题；共20分）9.扇形的半径为9，且圆心角为120∘，则它的弧长为 ．10.已知抛物线y=x2−x−3经过点A2,y1、B3,y2，则y1与y2的大小关系是 ．11.如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，且OP=2，∠APB=60∘

4、．若点C在⊙O上，且AC=2，则圆周角∠CAB的度数为 ．12.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于1,0和x1,0，其中−20；②ac<14b2；③a>b；④−a

5、上平移2个单位，求平移后所得抛物线的解析式．第18页（共18页）15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，点D在AC边上．若DB=6，AD=12CD，sin∠CBD=23，求AD的长和tanA的值．16.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E．（1）求证：∠BCO=∠D；（2）若CD=42，AE=2，求⊙O的半径．17.如图，△ABC中，∠ACB=90∘，AC=BC=6，点P为AC边中点，点M是BC边上一点．将△CPM沿直线MP翻折，交AB于点E，点C落在点D处，∠BME=120∘．（1）

6、求∠CMP的度数；（2）求BM的长．18.如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45∘方向，距离灯塔100海里的A处，它计划沿正北方向航行，去往位于灯塔P的北偏东30∘方向上的B处．（1）B处距离灯塔P有多远?第18页（共18页）（2）圆形暗礁区域的圆心位于PB的延长线上，距离灯塔200海里的O处．已知圆形暗礁区域的半径为50海里，进入圆形暗礁区域就有触礁的危险．请判断若海轮到达B处是否有触礁的危险，并说明理由．19.已知抛物线y=x2−2x−3．（1）它与x轴的交点的坐标为 ；（2）在坐标系中利用描点法画出它的图象；（

7、3）将该抛物线在x轴下方的部分（不包含与x轴的交点）记为G，若直线y=x+b与G只有一个公共点，则b的取值范围是 ．20.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，∠COB=2∠PCB．（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若MN⋅MC=8，求⊙O的直径．21.平面直角坐标系xOy中，原点O是正三角形ABC外接圆的圆心，点A在y轴的正半轴上，△ABC的边长为6．以原点O为旋转中心将△ABC沿逆时针方向旋转α角，得到△AʹBʹCʹ，点Aʹ、Bʹ、Cʹ

8、分别为点A、B、C的对应点．（1）当α=60∘时，①请在图1中画出△AʹBʹCʹ；②若AB分别与AʹCʹ、AʹBʹ交于点D、E，则DE的长为 ；（2）如图2，当AʹCʹ⊥AB时，AʹBʹ分别与AB、BC交于点F、G，则点Aʹ的坐标为 ，△FBG的周长为 ，△ABC与△AʹBʹCʹ重叠部分的面积为 ．22.阅读下面的材料：第18页（共18页）小明在学习中遇到这