2013年甘肃兰州中考数学

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1、2013年甘肃兰州中考数学一、选择题（共15小题；共75分）1.如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其左视图是______A.B.C.D.2."兰州市明天降水概率是30%"，对此消息下列说法中正确的是______A.兰州市明天将有30%的地区降水B.兰州市明天将有30%的时间降水C.兰州市明天降水的可能性较小D.兰州市明天肯定不降水3.二次函数y=2x−12+3的图象的顶点坐标是______A.1,3B.−1,3C.1,−3D.−1,−34.⊙O1的半径为1 cm，⊙O2的半径为4 cm，圆心距O1O2=3 cm，这两圆的位

2、置关系是______A.相交B.内切C.外切D.内含5.当x>0时，函数y=−5x的图象在  A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限6.下列命题中是假命题的是______A.平行四边形的对边相等B.菱形的四条边相等C.矩形的对边平行且相等D.等腰梯形的对边相等7.某校九年级开展“光盘行动”宣传活动，各班级参加该活动的人数统计结果如下表，对于这组统计数据，下列说法中正确的是______班级1班2班3班4班5班6班人数526062545862A.平均数是58B.中位数是58C.极差是40D.众数是608.用配方法解方程x2−2

3、x−1=0时，配方后得的方程为______A.x+12=0B.x−12=0C.x+12=2D.x−12=29.△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，如果a2+b2=c2，那么下列结论正确的是______A.csinA=aB.bcosB=cC.atanA=bD.ctanB=b第10页（共10页）10.据调查，2011年5月兰州市的房价均价为7600元/m2，2013年同期将达到8200元/m2，假设这两年兰州市房价的平均增长率为x，根据题意，所列方程为______A.76001+x%2=8200B.76001−x%2=8

4、200C.76001+x2=8200D.76001−x2=820011.已知A−1,y1,B2,y2两点在双曲线y=3+2mx上，且y1>y2，则m的取值范围是______A.m<0B.m>0C.m>−32D.m<−3212.如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8 cm，水面最深地方的高度为2 cm，则该输水管的半径为______A.3 cmB.4 cmC.5 cmD.6 cm13.二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示，则下列说法不正确的是______A.b2−4ac>0B.a>0C.c>0

5、D.−b2a<014.圆锥底面圆的半径为3 cm，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为______A.3 cmB.6 cmC.9 cmD.12 cm15.如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度不变，则以点B为圆心，线段BP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t的函数图象大致为______A.B.第10页（共10页）C.D.二、填空题（共5小题；共25分）16.某校决定从两名男生和三名女生中选出两名同学作为兰州国际马拉松赛的志愿者，则选出一男一女的概率是______．17.若∣b−1∣+a−

6、4=0，且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根，则k的取值范围是______．18.如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第24秒，点E在量角器上对应的读数是______度．19.如图，在直角坐标系中，已知点A−3,0，B0,4，对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1，△2，△3，△4，⋯，则△2013的直角顶点的坐标为______．20.如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线

7、为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为2,0，若抛物线y=12x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是______．三、解答题（共8小题；共104分）21.（1）计算：−12013−2−1+sin30∘+π−3.140；（2）解方程：x2−3x−1=0．第10页（共10页）22.如图，两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA，OB的距离相等，且到两工厂C，D的距离相等，用尺规作出货站P的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）23.在兰州市

8、开展的“体育、艺术2+1”活动中，某校根据实际情况，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳这四种运动项目．为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中