2014-2015学年北京市朝阳区七下期末数学试卷

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1、2014-2015学年北京朝阳七下期末数学一、选择题（共10小题；共50分）1.19的算术平方根是  A.±13B.13C.−13D.±1812.如果a0B.a−3>b−3C.13a>13bD.−3a>−3b3.下列各数中，无理数是  A.4B.3.14C.3−27D.5π4.不等式2x+3<5的解集在数轴上表示为  A.B.C.D.5.若x=3y=2是方程kx+3y=1的解，则k等于  A.−53B.−4C.73D.146.下列命题中，假命题是  A.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B

2、.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补C.两直线平行，内错角相等D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65∘，则∠2的度数为  A.65∘B.35∘C.25∘D.15∘8.下列调查中，最适合采用抽样调查的是  A.对旅客上飞机前的安检B.了解全班同学每周体育锻炼的时间C.企业招聘，对应聘人员的面试D.了解某批次灯泡的使用寿命情况第9页（共9页）9.如图，将△ABC进行平移得到△MNL，其中点A的对应点是点M，则下列结论中不一定成立的是  A.AM∥BNB.AM=BNC.BC=MLD.

3、BN∥CL10.平面直角坐标系中，点A−3,2，B3,4，Cx,y，若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为  A.6，−3,4B.2，3,2C.2，3,0D.1，4,2二、填空题（共6小题；共30分）11.计算：−32= ．12.如果2x−7y=5，那么用含y的代数式表示x，则x= ．13.请写出命题“在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行”的题设和结论：题设： ；结论： ．14.点A2m+1,m+2在第二象限内，且点A的横坐标、纵坐标均为整数，则点A的坐标为 ．15.如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=35∘，则∠CEF的度

4、数是 ．16.将自然数按以下规律排列：如果一个数在第m行第n列，那么记它的位置为有序数对m,n，例如数2在第2行第1列，记它的位置为有序数对2,1．照这种方式，位置为数对4,5的数是 ；数70位置为有序数对 ．第1列第2列第3列第4列第5列⋯⋯第1行12310⋯第2行23811⋯第3行56712⋯第4行4151413⋯第5行17⋯⋯⋯三、解答题（共12小题；共156分）17.计算：2−2+49−38．18.解方程组：x−y=1,2x+3y=7.第9页（共9页）19.解不等式：x2−x+46≤x−2．并把解集在数轴上表示出来．20.求不等式组：5x<3x+

5、2,3x−3≤22x−1.的整数解．21.如图，三角形ABC中任一点Pm,n经平移后对应点为P1m+4,n−3，将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1．Ⅰ直接写出A1，C1的坐标分别为A1  ，C1  ；Ⅱ在图中画出△A1B1C1；Ⅲ请直接写出△A1B1C1的面积是  ．22.补全解答过程：已知：如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC：∠EOD=2:3，求∠BOD的度数．解：由题意∠EOC:∠EOD=2:3，设∠EOC=2x∘，则∠EOD=3x∘.∵∠EOC+∠  =180∘  ，∴2x+3x=180．x=36．∴∠EOC

6、=72∘．∵OA平分∠EOC（已知），∴∠AOC=12∠EOC=36∘．∵∠BOD=∠AOC  ，∴∠BOD=  （等量代换）23.阅读下列材料：∵9<11<16，∴3<11<4，∴11的整数部分为3，小数部分为11−3．第9页（共9页）请你观察上述的规律后试解下面的问题：如果9π的整数部分为a，328的小数部分为b，求a+b的值．24.为了解某区2015年七年级学生的体育测试情况，随机抽取了该区若干名七年级学生的体育测试成绩等级，绘制如下统计图（不完整）：请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：Ⅰ本次抽样调查的样本容量  ，“A等级”对应扇形的圆心

7、角度数为  ；Ⅱ请补全条形统计图；Ⅲ该区约10000名七年级学生，根据抽样调查结果，请估计其中体育测试成绩为“D等级”的学生人数．25.已知：如图，AB∥CD，∠A+∠DCE=180∘，求证：∠E=∠DFE．证明：∵AB∥CD（已知），∴∠B=∠    ．∵∠A+∠DCE=180∘（已知），  ，  ，∴∠E=∠DFE（两直线平行，内错角相等）．26.列方程组解应用题：某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干．已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元，且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同．求两种跳绳的单价各是多少

8、元?27.某果品公司要请汽车运输公司或火车货运站将60吨水果从A地运到B地．已知