2014-2015学年北京市海淀区七上期末数学试卷

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1、2014-2015学年北京海淀七上期末数学一、选择题（共10小题；共50分）1.−2的相反数是 ()A.2B.−12C.12D.−22.全面贯彻落实"大气十条"，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重．其中推进燃煤电厂脱硫改造15 000 000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一．将数据15 000 000用科学记数法表示为 ()A.15×106B.1.5×107C.1.5×108D.0.15×1083.下列各式结果为正数的是 ()A.−−22B.−23C.−∣−2∣D.−−24.下列计算正确的是 ()A.5a+2a=7a2

2、B.5a−2b=3abC.5a−2a=3D.−ab3+2ab3=ab35.如图，把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度变短，这样做的道理是 ()A.两点确定一条直线B.两点确定一条线段C.两点之间，直线最短D.两点之间，线段最短6.从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是 ()A.圆柱B.圆锥C.棱锥D.球7.若2是关于x的方程12x+a=−1的解，则a的值为 ()A.0B.2C.−2D.−68.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是 ()A.b−a>0B.−b>0C.a>−bD.−ab<

3、0第8页（共8页）9.已知x−3y=3，则5−x+3y的值是 ()A.8B.2C.−2D.−810.已知线段AB=6 cm，若M是AB的三等分点，N是AM的中点，则线段MN的长度为 ()A.1 cmB.2 cmC.1.5 cmD.1 cm或2 cm二、填空题（共8小题；共40分）11.比较大小：−2 −3（填“>”，“=”或“<”）．12.写出一个以1为解的一元一次方程 ．13.若∠α=20∘40′，则∠α的补角的大小为 ．14.商店上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多5元，本月的收入为 元（用含a的式子表示）．15.若a−2+b

4、+32=0，则a−2b的值为 ．16.将一副三角板如图放置，若∠AOD=20∘，则∠BOC的大小为 ．17.已知关于x的方程kx=7−x有正整数解，则整数k的值为 ．18.有一组算式按如下规律排列，则第6个算式的结果为 ；第n个算式的结果为 （用含n的代数式表示，其中n是正整数）．1=1−2+−3+−4=−93+4+5+6+7=25−4+−5+−6+−7+−8+−9+−10=−495+6+7+8+9+10+11+12+13=81……三、解答题（共9小题；共117分）19.计算：（1）12−−18+−7−15；（2）−12×−8+−6÷−

5、132．20.如图，平面上四个点A，B，C，D．按要求完成下列问题：（1）连接AD，BC；第8页（共8页）（2）画射线AB与直线CD相交于E点；（3）用量角器度量得∠AED的大小为 （精确到度）．21.解方程：（1）2x−x+10=6x；（2）x+12=3+2−x4．22.先化简，再求值：a2+5a2−2a−2a2−3a，其中a=−5．23.点A，B，C在同一直线上，AB=8，AC:BC=3:1，求线段BC的长度．24.列方程解应用题：甲种铅笔每支0.4元，乙种铅笔每支0.6元，某同学共购买了这两种铅笔30支，并且买乙种铅笔所花的钱是买

6、甲种铅笔所花的钱的3倍，求该同学购买这两种铅笔共花了多少钱?25.如图，将连续的偶数2，4，6，8，10，⋯排成一数阵，有一个能够在数阵中上下左右平移的T字架，它可以框出数阵中的五个数．试判断这五个数的和能否为426，若能，请求出这五个数，若不能，请说明理由．26.用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a．如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16．（1）求−2☆3的值；（2）若a+12☆3☆−12=8，求a的值；（3）若2☆x=m，14x☆3=n（其中x为有理数），试比较m，n的大小．27.如图1，

7、∠AOB=α，∠COD=β，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的角平分线．（1）若∠AOB=50∘，∠COD=30∘，当∠COD绕着点O逆时针旋转至射线OB与OC重合时（如图2），则∠MON的大小为 ；（2）在（1）的条件下，继续绕着点O逆时针旋转∠COD，当∠BOC=10∘时（如图3），求∠MON的大小并说明理由；第8页（共8页）（3）在∠COD绕点O逆时针旋转过程中，∠MON= ．（用含α、β的式子表示）．第8页（共8页）答案第一部分1.A2.B3.D4.D5.D6.A7.C8.A9.B10.D第二部分11.>12.3x−2=1（答

8、案不唯一）13.159∘20′14.2a+515.816.160∘17.0或618.−121；−1n+12n−12【解析】观察可得各行算式的结果为第n个奇数的平方，且奇数行算式的结果为正，偶数行结果为负．所