2014-2015学年北京市楼梓庄中学八上第一次月考数学试卷

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1、2014年北京市楼梓庄中学八年级上学期人教版数学第一次月考试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列图形是轴对称图形的有  A.2个B.3个C.4个D.5个2.△ABC≌△AʹBʹCʹ，其中∠Aʹ=35∘，∠Bʹ=70∘，则∠C的度数为  A.55∘B.60∘C.70∘D.75∘3.在平面直角坐标系中，点P2,−3关于原点对称的点的坐标是 ()A.2,3B.−2,−3C.−2,3D.−3,24.如图，已知∠A=∠D，∠1=∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是  A.∠E=∠BB.ED=BCC.AB=EFD.AF=CD5.如图，OA=OB，

2、OC=OD，∠O=50∘，∠D=35∘，则∠DAC等于  A.60∘B.50∘C.85∘D.30∘6.等腰三角形的周长是18 cm，其中一边长为4 cm，其它两边长分别为  A.4 cm，10 cmB.7 cm，7 cmC.4 cm，10 cm或7 cm，7 cmD.无法确定7.使两个直角三角形全等的条件是  A.一个锐角对应相等B.两个锐角对应相等C.一条边对应相等D.两条边对应相等8.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是  第9页（共9页）A.带①去B.带②去C.带去③去D.带①和②去9.如

3、图，∠E=∠F=90∘，∠B=∠C，AE=AF，则下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③CD=DN；④△ACN≌△ABM，其中正确的有  A.4个B.3个C.2个D.1个10.如图所示，在△ABC中，AC⊥BC，AE为∠BAC的角平分线，DE⊥AB，AB=7 cm，AC=3 cm，则BD等于  A.1 cmB.2 cmC.3 cmD.4 cm二、填空题（共8小题；共40分）11.一辆汽车的车牌号在水中的倒影是：，那么它的实际车牌号是： ．12.如图，△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为18．若AB=5，EF=6，则AC= ．13.如图，在∠AOB的两边截

4、取OA=OB，OC=OD，连接AD，BC交于点P，则下列结论中①△AOD≌△BOC，②△APC≌△BPD，③点P在∠AOB的平分线上．正确的是 ．（填序号）第9页（共9页）14.如图，∠A=15∘，AB=BC=CD=DE=EF，则∠MEF= ．15.将一长方形纸条按如图所示折叠，∠2=54∘，则∠1= ．16.如图，BE，CD是△ABC的高，且BD=EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“ ”．17.如图，AB=AC，∠1=∠2，BD=3 cm，那么BC的长为 cm．18.如图，△ABC中，∠ACB=90∘，AC=AE，∠B=50∘，∠BCE= ．三、解答题（

5、共9小题；共117分）19.如图，AC=DF，AD=BE，BC=EF．求证：∠C=∠F．第9页（共9页）20.如图，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证：BC=DE．21.如图，在△ABC中，∠C=90∘，AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB于E，BC=8，BD=5．求BE的长．22.已知，如图，在△ABC中，AB

6、B3,1，C−2,−1．第9页（共9页）（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）．A1 ；B1 ；C1 ．25.近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P，张、李两村坐落在两相交公路内（如图所示）．医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路距离相等；②到张、李两村的距离也相等．请你通过作图确定P点的位置．26.如图，∠ABC=90∘，AB=BC，D为AC上一点，分别过A，C作BD的垂线，垂足分别为E，F，求证：EF=CF−AE．27.如图，△ABC

7、与△ADE是两个大小不同的等腰直角三角形，B，C，E在同一条直线上，连接CD．第9页（共9页）（1）证明：△ABE≌△ACD；（2）CD与BE是否垂直?说明理由．第9页（共9页）答案第一部分1.C2.D3.C4.D5.C6.B7.D8.C9.B10.D第二部分11.K6289712.713.①②③14.75∘15.72∘16.HL17.618.20∘第三部分19.∵AD=BE，∴AD+BD=BE+BD，即AB=DE，又∵AC=DF，BC=EF，在△ABC和△DEF中，AB=DE,AC=DF,BC=EF,∴△ABC≌△DEFSSS，∴∠C=∠F．20.因为∠1

8、=∠2，所以∠1+∠DAC=∠2+∠DAC．即：∠B