2014-2015学年深圳市宝安区七下期中数学试卷

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1、2015年广东深圳宝安区七年级下学期数学期中考试试卷一、选择题（共11小题；共55分）1.下列各式计算正确的是  A.a52=a7B.2x−2=12x2C.3a2⋅2a3=6a6D.a8÷a2=a62.同一平面内的三条直线a，b，c，若a⊥b，b∥c，则a与c  A.平行B.垂直C.相交D.重合3.已知4x2+2kx+9是完全平方式，则k的值为  A.6B.±6C.−6D.±94.若y+3y−2=y2+my+n，则m，n的值分别为  A.5；6B.5；−6C.1；6D.1；−65.下列各式中，不能用平方差公式计算的是 A.x−y−x+yB.−x+y−x−yC.−x−yx−yD.x+y−x

2、+y6.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度ycm与所挂的物体的质量xkg之间有下面的关系：x/kg012345y/cm1010.51111.51212.5下列说法不正确的是  A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B.弹簧不挂重物时的长度为0 cmC.物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cmD.所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为13.5 cm7.如图，由AB∥DC，能推出正确的结论是  A.∠3=∠4B.∠1=∠2C.∠A=∠CD.AD∥BC8.如图，若∠1=50∘，∠C=50∘，∠2=120∘，则  A.∠B=40∘B.∠B=50∘C.∠B=60∘D.∠B=120

3、∘第6页（共6页）9.如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=50∘，则∠AEF等于  A.150∘B.80∘C.100∘D.115∘10.已知a2+b2=2，a+b=1，则ab的值为  A.−1B.−12C.−32D.311.星期天，小王去朋友家借书，如图是他离家的距离y（千米）与时间x（分）的函数图象，根据图中信息，下列说法正确的  （1）小王去时的速度大于回家的速度；（2）小王在朋友家停留了10分；（3）小王去时所花的时间少于回家所花的时间；（4）小王去时走上坡路，回家时走下坡路．A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共4小题；共20分）12.一种病毒的长度为0.000000

4、362 mm，用科学记数法表示为 mm．13.计算：12y−x2= ．14.如图，已知AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=28∘．求∠C= ．15.一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图，则慢车比快车早出发 小时，快车追上慢车行驶了 千米，快车比慢车早 小时到达B地．第6页（共6页）三、解答题（共7小题；共91分）16.计算：（1）2x+7−7+2x；（2）−12004+−12−2−3.14−π0；（3）3a2b3−2ab4÷6a2b3；（4）2x−12−3x−1+5xx−1．17.（1）先化简，再求值：xx+4y−x−22+4x，其中x=116，y=−16．（2）

5、先化简，再求值：x+yx−2y−x−2y2÷−3y，其中x=−1，y=12．18.一位农民带上若干千克自产的土豆进城出售．为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系，如图，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少?（2）求出降价前每千克的土豆价格是多少?（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，试问他一共带了多少千克土豆?19.如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，按图填空，括号内注明理由．∵∠A=∠F，（已知），∴AC∥DF，____，∴∠D=∠1，____，又∵∠C

6、=∠D，（已知），∴∠1=∠C，____，∴BD∥CE，____．第6页（共6页）20.如图，∠1=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3吗?说明理由．（请为每一步推理注明依据）2015年广东深圳宝安区七年级下学期数学期中考试试卷结论：∠A与∠3相等，理由如下：∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知），∴∠DEC=∠ABC=90∘（ ），∴DE∥AB（ ），∴∠1=∠A（ ）．由DE∥BC还可得到：∠2=∠3（ ）．又∵∠1=∠2（已知），∴∠A=∠3（ ）．21.如图，CD∥AB，∠DCB=70∘，∠CBF=20∘，∠EFB=130∘，问直线EF与AB有怎样的位置关系?为什么?22.某中

7、学校长决定带领市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社承诺：“如果校长买全票一张，则学生可享受半价优惠”；乙旅行社承诺：“包括校长在内所有人按全票的6折优惠”．若全票价为240元．（1）设学生数为x名，甲、乙旅行社收费分别为y甲（元）和y乙（元），分别写出两个旅行社收费的表达式．（2）哪家旅行社收费更优惠?第6页（共6页）答案第一部分1.D2.B3.B4.D5.A6.B7.B8.C9.D10.B11.A第二部分12.3.62×10−71