2014-2015学年南京市钟英中学八上期末数学试卷

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1、2014-2015学年南京市钟英中学八上期末数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.下列说法正确的是  A.4的平方根是±2B.8的立方根是±2C.4=±2D.−22=−22.如图，小手盖住的点的坐标可能为  A.−6,−4B.−6,4C.6,4D.6,−43.如图，下列图案中，是轴对称图形的是  A.（1）（2）B.（1）（3）C.（1）（4）D.（2）（3）4.根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC的是  A.AB=5，BC=3，AC=8B.AB=4，BC=3，∠A=30∘C.∠C=90∘，AB=6D.∠A=60∘，∠B=45∘，AB=45.一架2.5米长的梯子斜靠在一竖直的墙上，

2、这时梯脚距离墙角0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯脚移动的距离是  A.0.4米B.0.9米C.0.8米D.1.8米6.如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有  A.3种B.4种C.5种D.6种7.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于Am,3，则不等式2x≥ax+4的解集为  第12页（共12页）A.x≥32B.x≤3C.x≤32D.x≥38.如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图

3、2所示，则矩形MNPQ的周长是  A.11B.15C.16D.24二、填空题（共8小题；共40分）9.在π，−22，13，9，0.5757757775⋯（相邻两个5之间的7的个数逐次加1）中，无理数有 个．10.比较大小：43 7．（填“>”，“=”，“<”）11.已知Aa,−2与B3,−2关于y轴对称，则a= ．12.如图，在△ABC中，∠BAC=90∘，AB=15，AC=20，AD⊥BC，垂足为D，则AD的长为 ．13.将一次函数y=2x的图象沿y轴向上平移3个单位，得到的图象对应的函数关系式为 ．14.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36∘，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为

4、点D，连接BE，则∠EBC= ．第12页（共12页）15.写出同时具备下列两个条件的一次函数关系式（写出一个即可） ．①y随着x的增大而减小；②图象经过点−2,116.如图，正比例函数y=kxk≠0的图象经过A2,4，AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点A逆时针旋转90∘得到△ADC，则直线AC的函数表达式为 ．三、解答题（共11小题；共143分）17.计算：−22−3−8+32．18.求出式子中x的值：5x2−0.2=0．19.如图，已知△ABC的三个顶点在格点上．（1）△ABC的三边中长度为5的边为 ；（2）作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（3）写出下列点的坐标：A1（ ， ）

5、，B1（ ， ），C1（ ， ）．20.如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C，D．第12页（共12页）（1）∠PCD=∠PDC吗?为什么?（2）OP所在的直线是CD的垂直平分线吗?为什么?21.如图，在△ABC中，AB=AC，点E，F分别在AB，AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P．求证：PB=PC，并直接写出图中其他相等的线段．22.已知函数y=2−2mx+m，（1）当m为何值时，该函数图象经过原点；（2）若该函数图象与y轴的交点在x轴上方，求m的取值范围；（3）若该函数图象经过第一、二、四象限，求m的取值范围．23.如图，在Rt△ABC中，∠C=9

6、0∘．（1）作∠ABC的平分线BD交AC于点D；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）若CD=3，AD=5，求AB的长．24.已知一次函数y=−2x+7的图象与x轴，y轴分别交于点A，B．第12页（共12页）（1）画出该函数的图象；（2）若一次函数y=x+1的图象与该图象交于点C，与x轴交于点D，求△ACD的面积；（3）在坐标轴上是否存在一点Q，使△OCQ的面积等于6?若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．25.秦淮区为绿化主要道路，在主要道路两旁种植了A，B两种树苗共2000棵．绿化道路的总费用由树苗费及其它费用组成，A，B两种树苗的相关信息如下表：树苗费元/棵其

7、它费用元/棵成活率A10290%B15395%设购买A种树苗x棵，绿化道路的总费用为y元．（1）写出y（元）与x（棵）之间的函数关系式；（2）若种植的两种树苗共活了1850棵，则绿化道路的总费用为多少元?26.一辆轿车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，相遇后继续前行，已知两车相遇时轿车比货车多行驶了90千米，设行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至轿车到达乙地这一过