2014-2015学年重庆市南开中学九下5月月考数学试卷

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1、2015年重庆南开中学九年级下学期北师版数学5月月考试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.实数4的倒数是  A.4B.14C.−4D.−142.计算2x32的结果是  A.4x6B.2x6C.4x5D.2x53.下列商标是轴对称图形的是  A.B.C.D.4.在代数式2x+1中，x的取值范围是  A.x>0B.x≤0C.x≠−1D.x≠05.下列调查中，适合采用普查方式的是  A.调查市场上酸奶的质量情况B.调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C.调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品D.调查我市市民收看晚间新闻的情况6.△ABC与

2、△DEF的相似比为3:4，则△ABC与△DEF的周长的比为  A.3:4B.4:3C.9:16D.16:97.如图，a∥b，将一块三角板的直角顶点放在直线a上，若∠1=42∘，则∠2的度数为  A.46∘B.48∘C.56∘D.72∘8.如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠A=110∘，则∠BOD的度数是  第13页（共13页）A.70∘B.110∘C.120∘D.140∘9.不等式组2x−2≤0,1+2x3>x−1的解集是  A.x≥1B.−4>x≤1C.x<4D.x≤110.五一假期，刘老师开车自驾前往荣昌，他开车离开家时，

3、由于车流量大，行进非常缓慢，十几分钟后，终于行驶在畅通无阻的高速公路上，大约五十分钟后，汽车顺利到达荣昌收费站，经停车缴费后，进入车流量较小的道路，很快就到达了荣昌县城．在以上描述中，汽车行驶的路程s（千米）与所经历的时间t（小时）之间的大致函数图象是  A.B.C.D.11.下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有3颗棋子，第②个图形一共有9颗棋子，第③个图形一共有18颗棋子，⋯，则第⑥个图形中棋子的颗数为  颗．A.63B.84C.108D.15212.如图，Rt△OAB直角边OA在x轴正半轴上，∠A

4、OB=60∘，反比例函数y=3x的图象与Rt△OAB两边OB，AB分别交于点C，D．若点C是OB边的中点，则点D的坐标是  第13页（共13页）A.1,3B.3,1C.2,32D.4,34二、填空题（共6小题；共30分）13.计算a+1a−1的结果是 ．14.某校羽毛球训练队共有8名队员，他们的年龄（单位：岁）分别为：12，13，13，14，12，13，15，13，则他们年龄的众数为 ，中位数为 ．15.计算−12015+−2−13−1的值为 ．16.如图，AB为半圆O的直径，点C在AB的延长线上，CD与半圆O相切于点D，且A

5、B=2CD=4，则图中阴影部分的面积为 ．17.从−32，−1，0，1这四个数中，任取一个数作为m的值，恰好使得关于x，y的二元一次方程组2x−y=−m,3x−y=−2有整数解，且使以x为自变量的一次函数y=m+1x+3m−3的图象不经过第二象限，则取到满足条件的m值的概率为 ．18.如图，△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120∘，以A为一个顶点的等边三角形ADE绕点A在∠BAC内旋转，AD，AE所在的直线与BC边分别交于点F，G．若点B关于直线AD的对称点为Bʹ，当△FGBʹ是以点G为直角顶点的直角三角形时，BF的长为

6、 ．三、解答题（共8小题；共104分）19.如图，点A，B，C在同一条直线上，AD∥BE，AD=BC，AB=BE，求证：BD=CE．第13页（共13页）20.化简：2x−1x−1+x2−4x+4x−1．21.迅猛发展的快递业，给我们带来极大便利的同时，产生的快递包装“垃圾”也不可小看．据了解，市民收到快递后对包裹的处理方式分别为A，B，C，D四类（A：直接丢弃；B：收集整理后作为废品卖掉；C：留着下次寄件使用；D：其他）．其中学有3000名在校学生，小民在该中学随机对部分同学就对快递包裹的处理方式展开问卷调查，并对结果绘制了两

7、幅不完整的统计图．（1）在本次调查中，共调查了 名同学，并将条形统计图补充完整．（2）据了解，每次快递专用包装的平均价格为1.2元，则该中学3000名同学直接丢弃快递包装造成的损失约有多少元?（3）在被调查的同学中，C类同学有3名来自初三（1）班，其中2名男生，D类同学中有4名来自初三（1）班，其中3名男生．现要从C类与D类的初三（1）班同学中分别选择一名同学参加“快递垃圾循环利用和分类回收”交流会，请用列表法或画树状图的方法，求出所选的两名同学恰好是一男一女的概率．22.如图，重庆某广场新建与建筑物AB垂直的空中玻璃走廊PD

8、与AB相连，AB与地面l垂直．在P处测得建筑物顶端A的仰角为37∘，测得建筑物C处的仰角为26.6∘（不计测量人员的身高），CD为25米．图中的点A，B，C，D，P及直线l均在同一平面内．（参考数据：sin26.6∘≈0.45，tan26.6∘≈0.5，sin37∘≈0.6，