2014-2015学年西安市铁一中学中考模拟数学试卷

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1、2014-2015学年陕西西安铁一中学初三一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.4的平方根是  A.2B.±2C.2D.±22.已知某几何体的三视图（单位：cm），则该几何体的侧面积等于  cm2．A.12πB.15πC.24πD.30π3.如图，直线a∥b，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=25∘，则∠2的度数为  A.115∘B.125∘C.155∘D.165∘4.一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元

2、，则y与x的函数关系为  A.y=10x+30B.y=40xC.y=10+30xD.y=20x5.一个袋中只装有3个红球，从中随机摸出一个是红球  A.可能性为13B.属于不可能事件C.属于随机事件D.属于必然事件6.不等式组13x−1≤0,3−x−2<7的解集在数轴上表示正确  A.B.C.D.7.学校为了丰富学生课余活动开展了一次“校园歌手大奖赛”的歌咏比赛，共有18名同学入围，他们的决赛成绩如下表：成绩分9.409.509.609.709.809.90人数235431则入围同学决赛成绩的中位数和

3、众数分别是  第10页（共10页）A.9.70，9.60B.9.60，9.60C.9.60，9.70D.9.65，9.608.哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”．如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是  A.x=y−18,y−x=18−yB.y−x=18,x−y=y+18C.x+y=18,y−x=18+yD.y=18−x,18−y=y−x9.如图，在正方形ABCD中，对角线BD的长为2．若将BD绕点B旋转后，点D落在BC延长

4、线上的点Dʹ处，点D经过的路径为DDʹ，则图中阴影部分的面积是  A.π2−1B.π2−12C.π4−12D.π−210.将函数y=x2+x的图象向右平移aa>0个单位，得到函数y=x2−3x+2的图象，则a的值为  A.1B.2C.3D.4二、填空题（共7小题；共35分）11.计算：−22+8÷−23= ．12.因式分解：x−xy2= ．13.面积等于63 cm2的正六边形的周长是 ．14.用科学计算器计算：36+23≈ ．（结果精确到0.01）15.如图，在△ABC中，DE∥BC，DEBC=23，

5、△ADE的面积是8，则△ABC的面积为 ．16.已知一次函数y=3x+m与反比例函数y=m−3x的图象有两个交点，当m= 时，有一个交点的纵坐标为6．17.如图，等圆⊙O1与⊙O2相交于A，B两点，⊙O1经过⊙O2的圆心O2，点A在x轴的正半轴上，两圆分别与x轴交于C，D两点，y轴与⊙O2相切于点O1，点O1在y轴的负半轴上．①四边形AO1BO2为菱形；②点D的横坐标是点O2的横坐标的两倍；③∠ADB=60∘；④△BCD的外接圆的圆心是线段O1O2的中点．第10页（共10页）以上结论正确的是 ．（写出

6、所有正确结论的序号）三、解答题（共8小题；共104分）18.先化简，再求值：x−1÷2x+1−1，其中x=−2．19.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E，B，D，F在同一直线上，且BE=DF．求证：AE=CF．20.在2014年巴西世界杯足球赛开幕之前，某校团支部为了解本校学生对世界杯足球赛的关注情况，随机调查了部分学生对足球运动的喜欢程度，绘制成如下的两幅不完整的统计图．请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）随机抽查了 名学生；（2）补全图中的条形图；（3）若全校共有500名学生

7、，请你估计全校大约有多少名学生喜欢（含“较喜欢”、和“很喜欢”）足球运动．21.如图，小明在M处用高1米（DM=1米）的测角仪测得旗杆AB的顶端B的仰角为30∘，再向旗杆方向前进10米到F处，又测得旗杆顶端B的仰角为60∘，请求出旗杆AB的高度．（取3≈1.73，结果保留整数）第10页（共10页）22.甲、乙两辆汽车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发2 h后休息，与甲车相遇后，继续行驶．设甲、乙两车与B地的路程分别为y甲km，y乙km，甲车行驶的时间为xh，y甲，y乙与x之间的函

8、数图象如图所示，结合图象解答下列问题：（1）乙车休息了 h；（2）求乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）当两车相距40 km时，直接写出x的值．23.某学校游戏节活动中，设计了一个有奖转盘游戏，如图，A转盘被分成三个面积相等的扇形，B转盘被分成四个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，先转动A转盘，记下指针所指区域内的数字，再转动B转盘，记下指针所指区域内的数字（当指针在边界线上时，重新转动一次，直到指针指向一个区