2014-2015学年广州市象骏中学九上10月月考数学试卷

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1、2013-2014学年广州市象骏中学九上10月月考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列函数中是二次函数的为  A.y=3x−1B.y=3x2−1C.y=x+12−x2D.y=x3+2x−32.方程2x2−6x=9的二次项系数、一次项系数、常数项分别为  A.6，2，9B.2，−6，9C.2，−6，−9D.−2，6，93.函数y=−2x2的图象是  A.直线B.双曲线C.抛物线D.不能确定4.方程x2+6x−5=0的左边配成完全平方式后所得方程为  A.x+32=14B.x−32=14C.x+62=12D.以上答案都不对5.若方程x2+x−2=0

2、的两个实数根分别是x1，x2，则下列等式成立的是  A.x1+x2=1，x1⋅x2=−2B.x1+x2=−1，x1⋅x2=2C.x1+x2=1，x1⋅x2=2D.x1+x2=−1，x1⋅x2=−26.方程x2−2x=0的解是  A.x1=x2=2B.x1=2，x2=−2C.x1=0，x2=2D.x1=2，x2=−27.生物兴趣小组的学生将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件．如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是  A.xx+1=182B.xx−1=182C.xx+1=182×2D.xx−1=182×28.关于x的一元二次方程a−

3、1x2+x+a2=1的一个根为0，则a的值为  A.1B.−1C.1或−1D.129.关于x的方程mx2−3x+2=x2是一元二次方程，则  A.m>1B.m≠1C.m=1D.m≥110.已知三角形两边长分别为3和8，第三边的长为方程x2−14x+48=0的一个根，则这个三角形的周长为  A.11B.17C.17或19D.19二、填空题（共6小题；共30分）11.y=3x2的图象开口方向为 ．12.一元二次方程x2=4的解是 ．13.若x=1是一元二次方程x2+x+c=0的一个解，则c2= ．第7页（共7页）14.x2+8x+ =x+42．15.方程2x2−

4、x+a=0没有实数根，则a的取值范围是 ．16.兰州市政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由原来的每盒72元调至现在的56元．若平均每次降价的百分率为x，由题意可列方程为 ．三、解答题（共9小题；共117分）17.用适当的方法解下列方程：（1）x−12=9；（2）x2−7x+6=0；（3）2xx−1=3x−1．18.用公式法和配方法解方程：3x2−6x+1=0．19.已知方程x2−kx−6=0的一个根是2，求它的另一个根及k的值．20.函数y=ax2与直线y=−2x−4交于点2,b．（1）求a和b的值；（2）写出抛物线的顶

5、点坐标和对称轴；画出此二次函数的图象；⋯⋯⋯⋯（3）函数y=ax2，当x取何值时，y随x的增大而增大?21.“登革热”病毒感染蚊子后，可在蚊子唾液腺中大量繁殖，蚊子在叮咬人时将病毒传染给人，可引起病人发热、出血甚至休克．近日广州进入了“登革热”的高发期，有一人患了“登革热”，由蚊子经过血液两轮传染后共有81人患了“登革热”，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为多少?22.如图，在宽为20 m，长为32 m的矩形耕地上，修筑宽度一样的三条道路（如图），把耕地分成大小相等的六块作为实验田，要使实验田面积为504 m2，求每条道路的宽度为多少米?23.如图，利用一

6、面长25 m的墙，用50 m长的篱笆，围成一个长方形的养鸡场．第7页（共7页）（1）怎样围成一个面积为300 m2的长方形养鸡场?（2）能否围成一个面积为400 m2的长方形养鸡场?如能，说明围法；如不能，请说明理由．24.某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500 kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10 kg，针对这种情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润．（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的关系式．（3）销售单价涨多少元时，商场月销

7、售利润最多?25.已知关于x的方程x2+2m−1x+m2=0有实数根．（1）求m的取值范围；（2）若方程的一个根为1，求m的值；（3）设α，β是方程的两个实数根，是否存在实数m使得α2+β2−αβ=6成立?如果存在，请求出来，若不存在，请说明理由．第7页（共7页）答案第一部分1.B2.C3.C4.A5.D6.C7.B8.B9.B10.C第二部分11.向上12.x1=2，x2=−213.414.1615.a>1816.721−x2=56第三部分17.（1）x−1=±3.所以x1=4,x2=−2.      （2）x−1x−6=0.x−1=0或x−6=0.所以x

8、1=1,x2=6.      （3）2xx−1−3x