2014届天津市河北区中考一模数学

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1、2014届天津市河北区中考一模数学一、选择题（共12小题；共60分）1.sin60∘等于______A.12B.32C.33D.222.下列标志中，从图案看不是轴对称图形的是______A.B.C.D.3.化简31−3的结果是______A.3−3B.−3C.3D.−34.某市在地震捐款活动中，共捐款八百二十一万三千元，这一数据用科学计数法表示为______A.8213×103元B.8.123×103元C.0.8213×107元D.8.123×106元5.在正三角形，正方形，正五边形，正六边形这几个图形中

2、，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是______A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形6.右图是一个圆锥的立体图形，则它的正视图为______A.B.C.D.7.下列说法正确的是______A.一个游戏中奖的概率是1100，则做100次这样的游戏一定会中奖B.为了了解全国中学生的心里健康状况，应采用普查的方式第9页（共9页）C.一组数据的0，1，2，1，1众数和中位数都是1D.若甲组数据的方差S甲2=0.2，乙组数据的方差S乙2=0.5，则乙组数据比甲组数据稳定8.在一个不透明的笔袋中装有两

3、支黑色笔和一支红色笔，除颜色不同外其他都相同，随机从其中摸出一支黑色笔的概率是______A.13B.23C.14D.129.若反比例函数y=kxk≠0的图象经过点2,−3，则k的值为______A.5B.−5C.6D.−610.如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的AB），点O是这段弧的圆心，C是AB上一点，OC⊥AB，垂足为D，AB=180m，CD=30m，则这段弯路的半径为______A.150mB.165mC.180mD.200m11.关于x的方程a−5x2−4x−1=0有实数根，则a满足___

4、___A.a≠5B.a≥1C.a≥1且a≠5D.a<1且a≠512.在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx（k为常数）与抛物线y=13x2−2交于A、B两点，且A点在y轴左侧，P点的坐标为0,−4，连接PA、PB．有以下说法：①PO2=PA⋅PB；②直线PA、PB关于y轴对称；③当k=−33时，BP2=BO⋅BA；④△PAB面积的最小值为46．其中正确的是（写出所有正确说法的序号）______A.①，③，④B.②，③C.②，④D.②，③，④二、填空题（共6小题；共30分）13.计算−1+−3−6=____

5、__.14.分解因式：9−x2=______．15.函数y=1x+2−3−x中自变量x的取值范围是______．16.如果实数x满足x2+2x−3=0，那么代数式x2x+1+2÷1x+1的值为______．17.若x

6、上任意取一点M，线段BC上任意取一点N，沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分；第9页（共9页）第三步：将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转180∘，使线段GB与GE重合，将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转180∘，使线段HC与HE重合，与三角形纸片EGH拼成一个四边形纸片．（注：所有的剪裁和拼图过程均无缝且不重叠）③中画出拼接成的四边形；（2）直接写出拼成的四边形纸片周长的最小值为______，最大值为______．三、解答题（共7小题；共91分）19.解二元一次方程组：3x+2y=19,2x−y=1.2

7、0.某学校开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为______，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是______；（2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢键子的学生人数约是多少?21.如图，已知△ABC，以AC为直径的⊙O交AB于点

8、D，点E为AD的中点，连接CE交AB于点F，且BF=BC．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，cosB=35，求CE的长．22.如图，某湖中有一孤立的小岛，湖边有一条笔直的观光小道AB，现决定架一座与观光小道垂直的小桥PQ通往小岛，某同学在观光道AB上测得如下数据：AB=100米，∠PAB=45∘，∠PBA=30∘．请求出小桥PQ的长．（2≈1.414，3≈1.732，结果精确到0.1米）第9页（共9页）23