2014年四川资阳中考数学

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1、2014年四川资阳中考数学一、选择题（共10小题；共50分）1.−12的相反数是______A.−12B.−2C.12D.22.下列立体图形中，俯视图是正方形的是______A.B.C.D.3.下列运算正确的是______A.a3+a4=a7B.2a3⋅a4=2a7C.2a43=8a7D.a8÷a2=a44.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为______A.5×1010千克B.5

2、0×109千克C.5×109千克D.0.5×1011千克5.一次函数y=−2x+1的图象不经过下列哪个象限______A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.下列命题中，真命题是______A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B.对角线互相垂直的平行四边形是矩形C.对角线垂直的梯形是等腰梯形D.对角线相等的菱形是正方形7.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90∘．如果将该三角形绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处．那么旋转的角度等于__

3、____A.55∘B.60∘C.65∘D.80∘8.甲、乙两名同学进行了6轮投篮比赛，两人的得分情况统计如下：第1轮第2轮第3轮第4轮第5轮第6轮甲101412181620乙12119142216下列说法不正确的是______A.甲得分的极差小于乙得分的极差B.甲得分的中位数大于乙得分的中位数C.甲得分的平均数大于乙得分的平均数D.乙的成绩比甲的成绩稳定9.如图，扇形AOB中，半径OA=2，∠AOB=120∘，C是AB的中点，连接AC、BC，则图中阴影部分面积是______A.4π3−23B.2π3

4、−23C.4π3−3D.2π3−310.二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图，给出下列四个结论：①4ac−b2<0；②4a+c<2b；③3b+2c<0；④mam+b+b

5、围是______．14.已知⊙O1与⊙O2的圆心距为6，两圆的半径分别是方程x2−5x+5=0的两个根，则⊙O1与⊙O2的位置关系是______．15.如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为______．16.如图，以O0,0，A2,0为顶点作正△OAP1，以点P1和线段P1A的中点B为顶点作正△P1BP2，再以点P2和线段P2B的中点C为顶点作△P2CP3，⋯，如此继续下去，则第六个正三角形中，不在第五个正三角形上的顶

6、点P6的坐标是______．三、解答题（共8小题；共104分）17.先化简，再求值：a+1a+2÷a−2+3a+2，其中，a满足a−2=0．18.阳光中学组织学生开展社会实践活动，调查某社区居民对消防知识的了解程度（A：特别熟悉，B：有所了解，C：不知道），在该社区随机抽取了100名居民进行问卷调查，将调查结果制成如图所示的统计图，根据统计图解答下列问题：（1）若该社区有居民900人，试估计对消防知识“特别熟悉”的居民人数；（2）该社区的管理人员有男、女各2名，若从中选2名参加消防知识培训，试用列表

7、或画树状图的方法，求恰好选中一男一女的概率．19.如图，湖中的小岛上有一标志性建筑物，其底部为A，某人在岸边的B处测得A在B的北偏东30∘的方向上，然后沿岸边直行4公里到达C处，再次测得A在C的北偏西45∘的方向上（其中A、B、C在同一平面上）．求这个标志性建筑物底部A到岸边BC的最短距离．20.如图，一次函数y=kx+bk≠0的图象过点P−32,0，且与反比例函数y=mxm≠0的图象相交于点A−2,1和点B．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求点B的坐标，并根据图象回答：当x在什么范围内

8、取值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值?21.如图，AB是⊙O的直径，过点A作⊙O的切线并在其上取一点C，连接OC交⊙O于点D，BD的延长线交AC于E，连接AD．（1）求证：△CDE∽△CAD；（2）若AB=2，AC=22，求AE的长．22.某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台，空调的采购单价y1（元/台）与采购数量x1（台）满足y1=−20x1+1500（0