2014年广州市从化市中考一模数学试卷

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1、2014年广州市从化市中考一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.如果▫×−12=1，则“▫”内应填的实数是  A.12B.2C.−12D.−22.某种禽流感病毒变异后的直径为0.00000012米，将这个数写成科学记数法是  A.1.2×10−5B.0.12×10−6C.1.2×10−7D.12×10−83.计算a2⋅2a3的结果是  A.2a6B.2a5C.8a6D.8a54.下列物体中，俯视图为矩形的是  A.B.C.D.5.一次函数y=2x+3的图象经过第  象限．A.一、二、三B.一、三、四

2、C.一、二、四D.二、三、四6.在Rt△ABC中，∠C=90∘，cosB=12，若BC=1，则AC=  A.1B.2C.3D.57.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AC=8，BC=6，将Rt△ABC绕AC所在的直线k旋转一周得到一个旋转体，则该旋转体的侧面积为  A.30πB.40πC.50πD.60π8.已知一组数据：−1，x，1，2，0的平均数是1，则这组数据的中位数是  A.1B.0C.−1D.29.如图，A，B是反比例函数y=2x的图象上的两点，AC，BD都垂直于x轴，垂足分别为C，D，AB的

3、延长线交x轴于点E．若C，D的坐标分别为1,0，4,0，则△BDE的面积与△ACE的面积的比值是  A.12B.14C.18D.11610.如图，正方形的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A，P，D为顶点的三角形的面积是y．则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是  A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）11.计算：∣−6∣=______．12.分解因式：x2−9=______．13.如图，四边形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，若∠A=1

4、00∘，则∠DBC=______．14.方程5x+1−4x=0的解是______．15.已知二次函数y=ax2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：x⋯0123⋯y⋯5212⋯点Ax1,y1，Bx2,y2在函数的图象上，则当0

5、=1. ⋯⋯②18.已知：如图，AC与BD交于点O，AO=CO，BO=DO．求证：AB∥CD．19.从2011年5月1日起，我市公安部门加大了对“酒后驾车”的处罚力度，出台了不准酒后驾车的禁令．某记者在某区随机选取了几个停车场对开车的司机进行了相关的调查，本次调查结果有四种情况：A．喝酒后开车；B．喝酒后不开车或请专业司机代驾；C．开车当天不喝酒；D．从不喝酒．将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图一和图二，请根据相关信息，解答下列问题．（1）该记者本次一共调查了______名司机；（2）图一中情况D所

6、在扇形的圆心角为______∘；（3）补全图二；（4）在本次调查中，记者随机采访其中的一名司机，则他属情况C的概率是______；（5）若该区有3万名司机，则其中不违反“酒驾”禁令的人数约为______人．20.若x，y为实数，且满足∣x−3∣+y+3=0，（1）如果实数x，y对应为直角坐标系中的点Ax,y，求点A在第几象限；（2）求xy2014的值?21.如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90∘，AD是∠BAC的平分线．（1）作一个⊙O使它经过A、D两点，且圆心O在AB边上；（不写作法，保留作图痕迹）．（2）

7、判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由．22.为促进资源节约型和环境友好型社会建设，根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，广州市决定从2012年7月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准（非夏季标准）见下表：一户居民一个月用电量的范围电费价格单位:元/千瓦时不超过200千瓦时的部分0.61超过200千瓦时,但不超过400千瓦时的部分0.66超过400千瓦时的部分0.91（1）如果小明家3月用电120千瓦时，则需交电费多少元?（2）求“超过200千瓦时，但不超过400千瓦时的部分”每月电

8、费y（元）与用电量x（千瓦时）之间的函数关系式；（3）试行“阶梯电价”收费以后，小明家用电量为多少千瓦时的时候，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.71元?23.已知在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=BC=2．将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交线段AC，CB于D，E两点．如图1，2是旋转三角板得到的两种情况．（1）如图1，