2014年浙江宁波中考数学

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1、2014年浙江宁波中考数学一、选择题（共12小题；共60分）1.下列各数中，既不是正数也不是负数的是______A.0B.−1C.3D.22.宁波轨道交通1号线、2号线建设总投资253.7亿元，其中253.7亿用科学记数法表示为______A.253.7×108B.25.37×109C.2.537×1010D.2.537×10113.用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是______A.B.C.D.4.杨梅开始采摘啦!每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是______A.19

2、.7千克B.19.9千克C.20.1千克D.20.3千克5.圆锥的母线长为4，底面半径为2，则此圆锥的侧面积是______A.6πB.8πC.12πD.16π6.菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是______A.10B.8C.6D.57.如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是______A.12B.25C.37D.478.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD=90∘，AB=2，DC=3，则△ABC与△DCA的面积比为______A.2:3B

3、.2:5C.4:9D.2:39.已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，当b<0时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是______A.b=−1B.b=2C.b=−2D.b=010.如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是______A.五棱柱B.六棱柱C.七棱柱D.八棱柱11.如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是_____

4、_A.2.5B.5C.322D.212.已知点Aa−2b,2−4ab在抛物线y=x2+4x+10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为______A.−3,7B.−1,7C.−4,10D.0,10二、填空题（共6小题；共30分）13.−4的绝对值是______．14.方程xx−2=12−x的根x=______．15.某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图如图，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出水果口味雪糕的数量是______支．16.一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的

5、面积是______（用a、b的代数式表示）．17.为解决停车难的问题，在如图一段长56m的路段开辟停车位，每个车位是长5m宽2.2m的矩形，矩形的边与路的边缘成45∘角，那么这个路段最多可以划出______个这样的停车位．2≈1.418.如图，半径为6 cm的⊙O中，C、D为直径AB的三等分点，点E、F分别在AB两侧的半圆上，∠BCE=∠BDF=60∘，连接AE、BF，则图中两个阴影部分的面积为______cm2．三、解答题（共8小题；共104分）19.（1）化简：a+b2+a−ba+b−2ab；（2）解不等式：5x−2−2x+1>3．20.

6、作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对今年4月份中的7天进行了公共自行车日租车量的统计，结果如图：（1）求这7天日租车量的众数、中位数和平均数；（2）用（1）中的平均数估计4月份（30天）共租车多少万车次；（3）市政府在公共自行车建设项目中共投入9600万元，估计2014年共租车3200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求2014年租车费收入占总投入的百分率（精确到0.1%）．21.如图，从A地到B地的公路需经过C地，图中AC=10千米，∠CAB=25∘，∠CBA=37∘，因城市规划的需要，将在A、B两地之间修

7、建一条笔直的公路．（1）求改直的公路AB的长；（2）问公路改直后比原来缩短了多少千米?（sin25∘≈0.42，cos25∘≈0.91，sin37∘≈0.60，tan37∘≈0.75）22.如图，点A、B分别在x，y轴上，点D在第一象限内，DC⊥x轴于点C，AO=CD=2，AB=DA=5，反比例函数y=kx（k>0）的图象过CD的中点E．（1）求证：△AOB≌△DCA；（2）求k的值；（3）△BFG和△DCA关于某点成中心对称，其中点F在y轴上，是判断点G是否在反比例函数的图象上，并说明理由．23.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象

8、过A2,0，B0,−1和C4,5三点．（1）求二次函数的解析式；（2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；（3）在同一坐标系中画出直线y=x+1，