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《2015-2016东城区高三第一学期期末（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2015-2016东城区高三第一学期期末（文）一、选择题（共8小题；共40分）1.已知集合A=1,2,m，B=3,4．若A∩B=3，则实数m=______A.1B.2C.3D.42.在复平面内，复数z=2−ii对应的点位于______A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知向量a=1,2，b=−2,x．若a+b与a−b平行，则实数x的值是______A.4B.1C.−1D.−44.经过圆x2+y2−2x+2y=0的圆心且与直线2x−y=0平行的直线方程是______A.2x−y−3=0B.2x−y−1=0C.2x−y+3=0D.x+2y+1=05.给出下
2、列函数：①y=log2x；②y=x2；③y=2∣x∣；④y=2x．其中图象关于y轴对称的是______A.①②B.②③C.①③D.②④6.“是”α=π4的______A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.某程序框图如图所示，当输入的x的值为5时，输出的y值恰好是13，则在空白的处理框处应填入的关系式可以是______A.y=x3B.y=3xC.y=3xD.y=3x8.已知函数fx=a−x21≤x≤2与gx=x+1的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是______A.−54,+∞B.1,2C.−54,1D.−1,1
3、二、填空题（共6小题；共30分）9.双曲线x216−y29=1的离心率是______．10.在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且c=42，B=45∘，面积S=2，则a=______；b=______．11.如图是100名学生某次数学测试成绩（单位：分）的频率分布直方图，则测试成绩落在50,70中的学生人数是______．12.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为______．13.已知点Px,y的坐标满足条件x+y≤4,y≥x,x≥1,点O为坐标原点，那么OP的最大值等于______．14.纸张的规格是指纸张制成后，经过修整切边，裁成一定的尺寸．
4、现在我国采用国际标准，规定以A0，A1，A2，B1，B2，⋯等标记来表示纸张的幅面规格．复印纸幅面规格只采用A系列和B系列，其中系列的幅面规格为：①A0，A1，A2，⋯，A8所有规格的纸张的幅宽（以x表示）和长度（以y表示）的比例关系都为x:y=1:2；②将A0纸张沿长度方向对开成两等分，便成为A1规格，A1纸张沿长度方向对开成两等分，便成为A2规格，⋯，如此对开至A8规格．现有A0,A1,A2,⋯,A8纸各一张．若A4纸的宽度为2 dm，则A0纸的面积为______dm2；这9张纸的面积之和等于______dm2．三、解答题（共6小题；共78分）15.已知等差数列an
5、的前n项和为Sn，且满足a1=2，S3=12．（1）求数列an的通项公式；（2）若a3，ak+1，Sk成等比数列，求正整数k的值．16.已知函数fx=sinωx+φω>0,0<φ<2π在一个周期内的部分对应值如下表：x−π20π6π2fx−1112−1（1）求fx的解析式；（2）求函数gx=fx+2sinx的最大值和最小值．17.某中学从高三男生中随机抽取100名学生的身高，将数据整理，得到的频率分布表如下所示．（1）求出频率分布表中①和②位置上相应的数据；（2）为了能对学生的体能做进一步了解，该校决定在第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进行体能测试，求第3,4,5
6、组每组各抽取多少名学生进行测试?（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生进行引体向上测试，求：第4组中至少有一名学生被抽中的概率．18.如图，在四棱锥E−ABCD中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=3AB．（1）求证：平面ACE⊥平面CDE；（2）在线段DE上是否存在一点F，使AF∥平面BCE?若存在，求出EFED的值；若不存在，说明理由．19.已知函数fx=x−aex，a∈R．（1）当a=1时，求曲线y=fx在点0,f0处的切线的方程；（2）若曲线y=fx与x轴有且只有一个交点，求a的取值范围；（3）设函数gx=x3，请写出曲
7、线y=fx与y=gx最多有几个交点．（直接写出结论即可）20.已知椭圆C:x2a2+y2b2=1a>b>0过点0,2，且满足a+b=32．（1）求椭圆C的方程；（2）斜率为12的直线l交椭圆C于两个不同点A,B，点M的坐标为2,1，设直线MA与MB的斜率分别为k1,k2．1若直线l过椭圆C的左顶点，求此时k1,k2的值；2试探究k1+k2是否为定值?并说明理由．答案第一部分1.C2.C3.D4.A5.B6.B7.C8.D第二部分9.5410.1；511.2512.1313.1014.642；51124第三部分15.（1）设数列an的公差为
