2015-2016学年杭州市七下期中数学试卷

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1、2015-2016学年杭州地区七下期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEA=45º，则∠A等于  A.35∘B.45∘C.50∘D.135∘2.下列各式是二元一次方程的是  A.y+12xB.x+y3−2y=0C.x=2y+1D.x2+y=03.下列各组数中，是二元一次方程5x−y=2的一个解的是  A.x=3,y=1B.x=0,y=2C.x=2,y=0D.x=1,y=34.下列结论错误的是  A.垂直于同一直线的两条直线互相平行B.两直线平行，同旁内角互补C.过直线外一点有

2、且只有一条直线与这条直线平行D.同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线5.下列计算中，正确的是  A.a⋅a2=a2B.x23=x5C.2x32=6x3D.2a+3a=5a6.将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠ACE的度数为  A.10∘B.20∘C.15∘D.30∘7.若ax=3，ay=2，则a2x+y等于  A.6B.7C.8D.188.若x2+px+qx−2展开后不含x的一次项，则p与q的关系是  A.p=2qB.q=2pC.p+2q=0D.q+2p=09.已知关于x，y的方程组3x−5y=2a,x−2y=

3、a−5.则下列结论中正确的是  ①当a=5时，方程组的解是x=10,y=20.②当x，y的值互为相反数时，a=20；③当2x⋅2y=16时，a=18；④不存在一个实数a使得x=y．A.①②④B.①②③C.②③④D.②③10.已知x1，x2，⋯，x2016均为正数，且满足M=x1+x2+⋯+x2015x2+x3+⋯+x2016，N=x1+x2+⋯+x2016x2+x3+⋯+x2015，则M，N的大小关系是  A.M>NB.M

4、，则y= ．12.如图，∠1=80º，∠2=100º，∠3=76º，则∠4的度数为 度．13.根据图①到图②的变化过程可以写出一个整式的乘法公式，这个公式是 ．14.已知∠A的两边与∠B的两边分别平行，若∠A=50º，则∠B= ．15.小明用8个一样大的长方形（长a cm，宽b cm）拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案：图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形；图案甲的中间留下了边长是2 cm的正方形小洞．则代数式a−b2+2ab的值为 ．16.如图a是长方形纸带，∠DEF=26º，将纸带沿EF折叠成图b，则∠FGD的度数是 度，再

5、沿BF折叠成图c，则图c中的∠DHF的度数是 ．三、解答题（共7小题；共91分）17.用适当方法解下列方程组．（1）y=2x,3x+y=10.（2）x4+y3=3,3x−2y−1=20.18.计算．（1）a2⋅a4+2a23．（2）x−3x+2−x+12．19.如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点M，N，∠EMB=50º，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度数．20.已知a+b2=5，a−b2=3，求下列式子的值．（1）a2+b2．（2）6ab．21.如图，∠BAP+∠APD=180º，∠1=∠2．判定∠E与∠

6、F是否相等，说明理由．22.阅读下列材料，解答下面的问题：我们知道方程2x+3y=12有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解．例：由2x+3y=12，得：y=12−2x3=4−23xx、y为正整数．要使y=4−23x为正整数，则23x为正整数，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入y=4−23x=2．所以2x+3y=12的正整数解为x=3,y=2.问题：（1）请你直接写出方程3x+2y=8的正整数解 ．（2）若6x−3为自然数，则满足条件的正整数x的值有 ．A.3个 B.4个 C.5个 D.6个（3）关于x，y的二元一次方程

7、组x+2y=9,2x+ky=10.的解是正整数，求整数k的值．23.在一次汽车展上，甲展位对A型车和B型车两种车型购买的客户进行优惠：A，B型车都购买3辆及以上时，A型车每辆优惠0.5万元，B型车每辆优惠1万元．一家公司准备买9辆车，按优惠后的价格计算结果如下表： 购买量购买量A型车45B型车54总价128万元124万元（1）计算两种型号的车原价分别是多少元?（2）乙展位对该公司同时购买9辆车很感兴趣，给出同时购买9辆车且每种车型分别购买3辆及以上时两种车型均实行6%的优惠措施，且该公司要求尽可能多地购买B型车．请你通过计算说明该公

8、司应该在哪个展位定车（两展位这两款车原价都相同）．答案第一部分1.B2.B3.D4.A5.D6.C7.D8.B9.C10.A第二部分11.3x−112.7613.a+ba−b=a2−b214.50∘或130∘15.13616.52；7