2015-2016学年广州市香江中学八下期中数学试卷

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1、2015-2016学年广州市香江中学八下期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.式子x−1在实数范围内有意义，则x的取值范围是  A.x>1B.x≥1C.x<1D.x≤12.设a，b，c是△ABC的三边，且a=BC，b=AC，c=AB，下列结论错误的是  A.若∠C=90∘，则a2+b2=c2B.若a2+b2=c2，则∠C=90∘C.a+b>c（即：两边之和大于第三边）D.若三角形是Rt△ABC，则a2+b2=c23.下列计算正确的是  A.2+3=5B.2×3=6C.8=4D.−32=−34.在

2、△ABC中，AB=3 cm，AC=5 cm．若BC的长为整数，则BC的长可能是  A.7 cmB.8 cmC.1 cmD.2 cm5.一次函数y=−2x+5的图象性质错误的是  A.y随x的增大而减小B.直线经过第一、二、四象限C.直线从左到右是下降的D.直线与x轴交点坐标是0,56.Rt△ABC中，直角边AC=3，BC=4，则斜边AB上的中线CD长为  A.5B.2.4C.2.5D.4.87.菱形的两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的面积是  A.24B.48C.10D.58.如图，一次函数y1=x+

3、b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P1,3，则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是  A.x>−2B.x>0C.x>1D.x<19.如图，在长方形ABCD中，AB=3 cm，AD=9 cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为  A.6 cm2B.8 cm2C.10 cm2D.12 cm210.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为0,3，△OAB沿x轴向右平移后得到△OʹAʹBʹ，点A的对应点在直线y=34x上一点，则点B与其对应点Bʹ间的距离为  A.94B.3C.4D

4、.5二、填空题（共6小题；共30分）11.函数y=1x的自变量的取值范围是______．12.木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为60 cm，宽为32 cm，对角线为68 cm，这个桌面______（填“合格”或“不合格”）．13.一次函数y=m+2x+1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是______．14.菱形ABCD的两条对角线分别是4和8，则菱形的周长是______．15.如图，在Rt△ABC中，EF是中位线，CD是斜边AB上的中线，EF=12 cm，则CD=______．16.火车匀速通过隧道

5、时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的速度为30米/秒；②火车的长度为120米；③火车整体都在隧道内的时间为35秒；④隧道长度为1200米．其中正确的结论是______．（把你认为正确结论的序号都填上）三、解答题（共9小题；共117分）17.计算：（1）18−32+2；（2）248−327÷6．18.已知某开发区有一块四边形的空地ABCD，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90∘，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，

6、若每平方米草皮需要200元，问要多少投入?19.已知：如图，A、C是平行四边形DEBF的对角线EF所在直线上的两点，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．20.如图，直线AB与x轴交于点A1,0，与y轴交于点B0,−2．（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．21.如图，以△ABC的三边AB，BC，CA分别为边，在BC的同侧作等边三角形ABD，BCE，CAF，求证：四边形ADEF是平行四边形．22.某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果

7、未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨，y与x间的函数关系式．（2）若该城市某户5月份水费66元，求该户5月份用水多少吨?23.已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别为边AB，CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于点G．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形?并证明你的

8、结论．24.我市某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供选择，方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每公里再加收4元；方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820元，另外每公里再加收2元，（1）请分别写出邮车、火车运输的总费用y1（元）、y2（元）与运输路程x（公里）之间的函数关系式；（2）你认为选用哪种运输方式较好，为什么?25.已知，在矩形ABCD中，AB=4 cm，BC=8 c