2015-2016学年南京市七上期末数学试卷

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1、2015-2016学年南京市七上期末数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.−12的相反数是  A.2B.−2C.12D.−122.南京长江四桥线路全长约29000米，将29000用科学记数法表示为  A.0.29×105B.2.9×103C.2.9×104D.29×1033.单项式−3xy2的系数和次数分别为  A.3，1B.−3，1C.3，3D.−3，34.下列图形中，是三棱柱的平面展开图的为  A.B.C.D.5.下列计算正确的是  A.3a+4b=7abB.7a−3a=4C.3ab−2ab=abD.3a

2、+2a=5a26.若关于x的方程3x−a+2=0的解是x=1，则a的值为  A.1B.−1C.−5D.57.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是  A.a+b>0B.a−b<0C.ab>0D.ab<08.如图是由一副三角尺拼成的图案，它们有公共顶点O，且有一部分重叠，已知∠BOD=40∘，则∠AOC的度数是  A.40∘B.120∘C.140∘D.150∘二、填空题（共10小题；共50分）第8页（共8页）9.我市某天的最高气温是6∘C，最低气温是−2∘C，那么当天的温差是 ∘C．10.∣−4∣

3、= ．11.请任意写出一个你喜欢的无理数： ．12.25.5∘= ∘ ′．13.方程2x+1=−3的解是 ．14.已知x2−2x=3，则代数式3x2−6x−1的值为 ．15.如图所示的两个图形分别是某个几何体的主视图和俯视图，则该几何体是 ．16.按数字排列规律：12，43，94，165，256⋯，写出第n个数为 （n为正整数）．17.如图，直线AB，CD相交于点O，∠COE为直角，∠AOE=60∘，则∠BOD= ∘．18.已知线段AB=8 cm，点C在线段AB所在的直线上，若AC=3 cm，点D为线段BC的中点，

4、则线段AD= ．三、解答题（共11小题；共143分）19.计算：（1）−13+−5−83；（2）12−23+16×−12．20.解方程：5x−2−x=1．21.先化简，再求值：3x2−6x−21−3x，其中x=−1．22.一本书封面的周长为50 cm，长比宽多5 cm．这本书封面的长和宽分别是多少?（请用一元一次方程解决问题）23.（1）下列运算过程中有错误的是 （填序号），并写出完整解答过程．解：−22÷13×6−−5=4①÷2②+5③.（2）判断下列解答过程是否正确，如有错误，请正确解答．解：第8页（共8页）y

5、−y+12=y−14y−2y+1=y−1y−2y+2=y−1−2y=−3y=32.24.如图所示，点O是直线AB上一点，∠AOC=40∘，OD平分∠AOC，∠COE=70∘．（1）请你说明DO⊥OE；（2）OE平分∠BOC吗?为什么?25.如图是由大小相同的小立方块搭成的几何体，请画出该几何体的三视图．26.如图，已知∠α，用直尺和三角尺画图：（1）画出∠α的一个余角；（2）画出∠α的两个补角∠1和∠2；（3）∠1和∠2相等吗?说说你的理由．27.一件衬衫先按成本价加价60元标价，再以标价的8折出售，仍可获利24元

6、，这件衬衫的成本是多少钱?设衬衫的成本为x元．（1）填写下表：（用含有x的代数式表示）成本元标价元售价元x      （2）根据相等关系列出方程： ．28.运动会前夕，爸爸陪小明在400 m的环形跑道上训练，他们在同一地点沿着同一方向同时出发．（1）请根据他们的对话内容，求出小明和爸爸的速度；第8页（共8页）（2）爸爸追上小明后，在第二次追上小明前，再经过 分钟，小明和爸爸在跑道上相距50 m．29.如图，已知∠AOB=90∘，射线OC绕点O从OA位置开始，以每秒4∘的速度顺时针方向旋转；同时，射线OD绕点O从OB

7、位置开始，以每秒1∘的速度逆时针方向旋转．当OC与OA成180∘时，OC与OD同时停止旋转．（1）当OC旋转10秒时，∠COD= ∘．（2）当OC与OD的夹角是30∘时，求旋转的时间．（3）当OB平分∠COD时，求旋转的时间．第8页（共8页）答案第一部分1.C2.C3.D4.A5.C6.D7.D8.C第二部分9.810.411.2（答案不唯一）12.25，3013.x=−214.815.圆柱16.n2n+117.15018.2.5 cm或5.5 cm第三部分19.（1）原式=−13−5−83=−3−5=−8;   

8、   （2）原式=−6−−8+−2=−6+8−2=0.20.5x−2+x=1，6x=3，x=12．21.原式=3x2−6x−2+6x=3x2−2．当x=−1时，原式=3×−12−2=1．22.设这本书封面的宽为x cm，根据题意得：2x+x+5=50,解得：x=10,所以x+5=10+5=15．答：这本书封面的长为15 cm，宽为10 cm．23.（1）①，