2015-2016学年吉林长春外国语学校八下期中数学试卷

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1、2015-2016学年吉林长春外国语学校八下期中数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.在函数y=x−3中，自变量x的取值范围是  ．A.x≥3B.x≤3C.x≤−3D.x≥−32.若x=2是关于x的一元二次方程x2−mx+8=0的一个解．则m的值是  A.6B.5C.2D.−63.如图，在平行四边形ABCD中，AD=8 cm，AB=6 cm，DE平分∠ADC，交BC于点E，则BE的长为  A.2 cmB.4 cmC.6 cmD.8 cm4.一次函数y=kx+bk,b是常数,k≠0的图象如图所示，则不

2、等式kx+b>0的解集是  A.x>−2B.x>0C.x<−2D.x<05.一组数据4，5，6，7，7，8的中位数的众数分别是  A.7，7B.7，6.5C.5.5，7D.6.5，76.如果矩形的面积为6 cm2，那么它的长y cm与宽x cm之间的函数关系用图象表示大致是  A.B.第8页（共8页）C.D.7.某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2012年投入3000万元，预计2014年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下列所列方程正确的是  A.3000x2=5000B

3、.30001+x2=5000C.30001+x%2=5000D.30001+x+30001+x2=50008.如图，正方形ABCD的边长为4，点P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设点P经过的路程为x，以点A，P，D为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是  A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）9.12+3=______．10.方程3xx+1=0的一次项系数是______11.一次函数y=m+1x+5中，y值随x的增大而减少，则m的取值范围是_____

4、_．第8页（共8页）12.小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图是小明离家的路程y（米）与时间t（分）的函数图象．则小明回家的速度是每分钟步行______米．13.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，平行四边形ABCD满足______条件时，能判断四边形CODE是菱形．14.反比例函数y=6x与y=3x在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A，B两点，连接OA，OB，则△AOB的面积为______．三、解答题（共9小题；共117分）

5、15.计算：8×2−12．16.解方程：2x−52=9．17.解方程：x−32=2x−318.在棋盘中建立如图的直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图，它们分别是−1,1，0,0和1,0．第8页（共8页）（1）如图2，添加棋子C，使A，O，B，C四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；（2）在其他格点位置添加一颗棋子P，使A，O，B，P四颗棋子成为一个轴对称图形，请直接写出棋子P的位置的坐标．（写出2个即可）19.已知：如图，点M为平行四边形ABCD的AD边上的中点，且MB=MC，求证：

6、平行四边形ABCD是矩形．20.如图，直线AB分别于x轴，y轴交于A，B两点，直线AB与x轴的夹角为30∘，且点B0,−2，求直线AB的函数关系式．21.已知：如图，△ABC中，点D是BC上任意一点，DE∥AC，DF∥AB．第8页（共8页）（1）试说明四边形AEDF的形状，并说明理由；（2）连接AD，当AD满足什么条件时，四边形AEDF为菱形，为什么?22.在一条笔直的公路上有A，B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离ykm与行驶时间

7、xh之间的函数图象，根据图象解答以下问题：（1）写出A，B两地的距离；（2）求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义．23.如图，在直角坐标系中，O为坐标原点．已知反比例函数y=kxk>0的图象经过点A2,m，过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为12．（1）求k和m的值；（2）点Cx,y在反比例函数y=kx的图象上，求当1≤x≤3时函数值y的取值范围；（3）过原点O的直线l与反比例函数y=kx的图象交于P，Q两点，试根据图象直接写出线段PQ长度的最小值．第8页（共8页）答案第一部分1.A2.

8、A3.A4.A5.D6.C7.B8.B第二部分9.3310.311.m<−112.8013.矩形14.32第三部分15.原式=16−4=4−2=2.16.因为2x−52=9，所以2x−5=3或2x−5=−3.解得x1=4,x2=1.17.方程整理得：x−32−2x−3=0.分解因式得：x−3x−3−2=0.解得：x1=3,x2=5.18.（1）如图3所示，C点的位置为−1,2，A，O，B，C四颗棋子组成等腰梯形，直线l为该图形